浙江省台州市临海市2024-2025学年五年级下学期期末质量抽测数学试题

这是一份浙江省台州市临海市2024-2025学年五年级下学期期末质量抽测数学试题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，图形操作与说理，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
1．两个大于1的自然数相乘，得数一定是( )。
A．质数B．合数C．奇数D．偶数
2．算式9.9×2.1=10×2.1-0.1×2.1运用的运算定律是( )。
A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．加法交换律
3．聪聪打算制作一把分数尺直接量出“14+13”的结果，他应该选择( ).
A．B．
C．D．
4．同学们在拼装同一种类型的飞机模型，王明用了34小时，李阳用了50分钟，张红用了0.8小时，拼得最快的是( )。
A．王明B．李阳C．张红D．无法比较
5．一瓶饮料分两次喝完，第一次喝了 49L，第二次喝了整瓶的 49， ( ) 喝得多一些。
A．第一次 B．第二次C．同样多D．无法比较
6．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。(小正方体要求握与面相连接)
A．3B．4C．5D．不能确定
7．下列说法正确的是( )。
A．在1-50这50个自然数中，质数有a个，那么合数就有(50-a)个。
B．58,2021,1218这三个分数都是最简分数。
C．一个三角形的底增加5cm，高增加4m，它的面积一定增加10cm2。
D．把一个长方体的长、宽各的去一半后，原来的体积是现在体积的4倍。
8．下图是一个长方体物品的长、宽、高，请根据具体数据估计这可能是一个( )。
A．粉笔盒B．数学书C．铅笔盒D．电视机
二、填空题。(每空1分，共26分)
9． ÷40=34=12（ ）=3+154+( )= (填小数)。
10．①4800mL= dm3 cm3②2.5.公顷= m2
③汽车油箱的容积大约是60 ④ 粉笔盒的体积约为800
11．已知na-b=1(a、b均是非零自然数)，那么a和b的最大公因数是 ，a和b的最小公倍数是 。
12．爸爸买回6kg箱谷种子，准备16小时播种完，平均每小时播种这些种子的 ，平均每小时播种 kg种子。
13．如下图， 12是点 的位置， 94是点 的位置。 94的分数单位是 ，去掉 个这样的分数单位就等于最小的质数。
14．用一根长60cm的铁丝可图成一个长6cm、宽5cm、高 cm的长方体；如果用这根铁丝围成一个正方体，这个正方体的体积是 cm3。
15．下图是一个长方体的展开图，标有字母 的这个面是长方体的上面。这个长方体前后、左右4个面的面积之和是 m2。
16．如图，将一个棱长2dm的正方体沿虚线切三刀后，可切成8个完全相同的小正方体。这8个小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积多 。如果把这8个小正方体摆成如下图这样的几何体，这个几何体的表面积是 dm2。
17．如下图，一个长方体水槽被一块玻璃板分成A、B两部分。A、B的底面积分别为30dm2、20dm2，往A中注满水，再将隔板抽出，水槽里的水高 dm。(水槽厚度不计)
18．一杯纯椰汁，天天喝了它的 13。然后加满水，他又喝了半杯再加满水，最后一饮而尽。天天一共喝了 杯椰汁， 杯水。
19．华海药业某车间生产了25瓶药，其中有1瓶质量轻一些，如果用天平称，至少称 次可以找到这瓶质量轻的药。
三、计算题。(共32分)
20．直接写出得数。
21．选择合适的方法计算。
①712+19-23 ②14−37+0.75
③59−715−49 ④35−16+25
⑤8.6−3÷7−47 ⑥0.375−813+0.625+513
22．解方程。
①415+x=23 ②3−x=14 ③0.5x−94=34
四、图形操作与说理。(共6+2+4=12分)
23．根据下图完成下面各题。
（1）将三角形绕点A 按 时针方向旋转 度后，能和梯形拼成一个大三角形。并画出来。
（2）将三角形向 平移 格后，能和梯形拼成一个大梯形，这个大梯形的面积是 cm2。
24．请用你的方法说明：两个数的最大公因数和最小公倍数的积等于这两个数的积。写出你的说明过程，尽可能让这个结论可信。
25．有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔(如下图)。请你算出它的表面积和体积。 (长度单位：厘米)
五、解决实际问题。 (4+4+4+4+6=22分)
26．一年一端午，一岁一安康，民间有吃粽子的习俗。王阿姨包了72个蛋黄粽和60个香蕉肉粽。将这些粽子平均装在若干个盒子里，如果每个盒子里蛋黄粽和香菇肉粽的数量分别相等，且刚好分完，最多需要多少个盒子？(写出思考过程)
27．乐乐在临海灵潮游玩，拍摄了一段美丽的喷泉灯光秀视频，并通过5G网络分享给住在杭州的宁宁。下面是视频传送的情况。
（1）已经传送了视频的几分之几？还有几分之几要传送？
（2）如果每秒能传送48MB 数据，这个视频还要多久传送完？
28．乐乐收集了一些果汁类饮料的4条信息。请选择相关信息，提出一个问题并解答。
①乐乐有3瓶苹果汁。 ②一瓶芒果汁54L。
③每瓶芒果汁比每瓶苹果汁少14。 ④每瓶橙汁比每瓶苹果汁少16L。
我选择的信息是（ ）(可选择2—4个信息，填序号)，提出的问题是（ ）？
29．乐乐做实验：上午9：00她往一个无盖长方体玻璃缸中(见左图)注水，水的流量是5立方分米/分，到9：08停止注水。再将一个正方体铁块放入缸中，发现铁块没没水中，乐乐把实验过程的数据表示成右图。
（1）这个长方体玻璃缸的占地面积是多少？
（2）铁块的体积是多少？
30．在临海科技那年华比赛中，牛牛记录了两架纸质无人机飞行的时间和高度的变化情况。
（1）第30秒甲、乙无人机飞行高度分别是24米和5米。将统计图补充完整。
（2）从图中看，起飞后第 秒，两架无人机处于同一高度：起飞后大约第 秒两架无人机的高度差最大。
（3）从起飞后第15秒至第20秒，甲无人机的飞行状态星 趋势。
（4）根据上面统计图预测一下，哪架无人机飞行的时间会稍长一些？请说明理由。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个大于1的自然数相乘，得数一定是合数。
故答案为：B。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身外还有其它因数的数；两个大于1的自然数相乘，得数一定至少3个因数，所以得数一定是合数。
2．【答案】C
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：算式9.9×2.1=（10-0.1）×2.1=10×2.1-0.1×2.1运用的运算定律是乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】把9.9写成（10-0.1），然后运用乘法分配律简便计算即可。
3．【答案】D
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：这两个分数的分母的最小公倍数是12，所以分数尺的分数单位应该是112。
故答案为：D。
【分析】两个数的异分母分数，分数单位不相同，不能直接相加；根据两个分数的公分母选择分数尺即可。
4．【答案】A
【知识点】分数与小数的大小比较；分数与整数相乘；时、分的认识及换算
【解析】【解答】解：34小时=45分钟，50分钟，0.8小时=48分钟，45＜48＜50，所以拼得最快的是王明。
故答案为：A。
【分析】1小时=60分钟，根据分数乘整数的计算方法结合小时与分钟之间的进率把时间都统一成分钟，比较后判断谁拼得最快即可。
5．【答案】A
【知识点】分数及其意义；同分母分数加减法
6．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：因为要求面与面相连接，所以最少需要4个小正方体。
故答案为：B。
【分析】根据看到的图形可以判断这个图形有2层，下层至少3个正方体，上层至少1个正方体。
7．【答案】D
【知识点】合数与质数的特征；最简分数的特征；三角形的面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：A：在1-50这50个自然数中，质数有a个，那么合数就有(50-1-a)个。原说法错误；
B：前两个是最简分数，1218不是最简分数，原说法错误；
C：不知道原来的底和高，不能计算出面积增加多少，原说法错误；
D：把一个长方体的长、宽各的去一半后，原来的体积是现在体积的4倍。正确。
故答案为：D。
【分析】A：1不是质数，也不是合数，除了1之外，大于1的自然数中不是质数就是合数；
B：最简分数是分子和分母只有公因数1的分数；
C：三角形面积=底×高÷2，只根据底和高增加的长度无法确定面积增加多少；
D：长方体体积=长×宽×高，根据公式判断体积之间的倍数关系即可。
8．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：A：粉笔盒的高不可能只有2cm；
B：数学书的高小于2cm；
C：可能是铅笔盒的长宽高；
D：不可能是电视机的长宽高。
故答案为：C。
【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱分别是长宽高，长是21cm，宽是8cm，高是2cm，根据实际情况判断物品即可。
9．【答案】30；16；20；0.75
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：40÷4=10，3×10=30；21÷3=4，4×4=16；18÷3=6，4×6-4=20；所以30÷40=34=1216=3+154+20=0.75。
故答案为：30；16；20；0.75。
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；根据分数与除法的关系结合分数的基本性质确定被除数、分母即可；用分子除以分母把分数化成小数即可。
10．【答案】4；800；25000；升；立方厘米
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：①4800mL=4dm3800cm3；②2.5公顷=25000m2；
③汽车油箱的容积大约是60升；④粉笔盒的体积约为800立方厘米。
故答案为：①4；800；②25000；③升；④立方厘米。
【分析】①1立方分米=1000立方厘米，1毫升=1立方厘米；
②1公顷=10000平方米；根据单位之间的进率换算单位；
③常用的容积单位有升和毫升；
④常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米等，根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。
11．【答案】1；ab
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：已知a-b=1(a、b均是非零自然数)，a和b是相邻的两个数，那么a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是ab。
故答案为：1；ab。
【分析】相邻两个自然数是互质数，互质数的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。
12．【答案】116；38
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：平均每小时播种这些种子：1÷16=116；平均每小时播种：6÷16=38（千克）。
故答案为：116；38。
【分析】把种子总重量看作单位“1”，根据分数的意义判断平均每小时播种这些种子的几分之几。用种子的重量醋意播种的时间即可求出平均每小时播种种子的重量。
13．【答案】A；C；14；1
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：如下图， 12是点A的位置， 94是点C的位置。 94的分数单位是14，去掉1个这样的分数单位就等于最小的质数。
故答案为：A；C；14；1。
【分析】0到1之间平均分成4份，每份是14；根据分数的意义确定每个数字所在的点；根据分母确定分数单位。
14．【答案】4；125
【知识点】长方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】解：第一问：60÷4-6-5=15-6-5=4（cm），
第二问：棱长：60÷12=5（cm），体积：5×5×5=125（cm3）。
故答案为：4；125。
【分析】第一问：长方体棱长和=（长+宽+高）×4，用铁丝的长度除以4求出一组长宽高的和，然后减去长和宽即可求出高；
第二问：正方体棱长和=棱长×12，用铁丝的长度除以12求出棱长，用棱长乘棱长乘棱长求出体积。
15．【答案】C；108
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积
【解析】【解答】解：这个展开图中，标有字母C的这个面是长方体的上面。
前后、左右4个面的面积之和：18×6=108（cm3）。
故答案为：C；108。
【分析】根据这个底面可以确定A、B、D、E是四个侧面，C是上面。四个侧面合在一起是长方形，长是18厘米，宽是6cm，根据长方形面积公式计算这四个面的面积之和。
16．【答案】24dm2；30
【知识点】正方体的表面积；组合体的表面积的巧算；立方体的切拼
【解析】【解答】解：表面积增加：2×2×2×3=24（dm2）；
表面积：2÷2=1（dm），
1×1×（6+4+5）×2=30（dm2）。
故答案为：24dm2；30。
【分析】切一刀，表面积会增加正方体两个面的面积，切三刀，共增加（2×3）个面的面积，因此用一个面的面积乘增加的面的个数即可求出表面积增加多少。切开后每个小正方体的棱长是1分米，分别判断出前面、右面和上面分别有几个面露在外面，然后用1个面的面积乘拼成图形的表面的个数即可求出它的表面积。
17．【答案】2.4
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：30×4÷（30+20）
=120÷50
=2.4（dm）
故答案为：2.4。
【分析】用A的底面积乘高求出水的体积，然后用水的体积除以水槽总的底面积即可求出水的高度。
18．【答案】1；56
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：椰汁刚好是1杯，水：13+12=56（杯）。
故答案为：1；56。
【分析】椰汁刚好是1整杯，喝完就是喝了1杯。第一次加水13杯，第二次加水12杯，两次加水的杯数就是喝水的杯数。
19．【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：25瓶分成8、8、9共三份，第一次：天平两端各放8瓶，如果平衡，质量轻的就在剩下的9瓶中；如果不平衡，上升那端的8瓶中有质量轻的；第二次：如果在9瓶中，天平两端各放3瓶就能把轻的缩小到3瓶中；如果在8瓶中，天平两端各放3瓶，就能把轻的缩小到2个或3个中；第三次就能找出轻的。
故答案为：3。
【分析】找次品时要把物品平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的比另外两份少或多1个，这样称1次就能把次品的范围缩小到最小。
20．【答案】
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；分数和小数相加减，把分数化成小数或者把小数化成分数再计算；混合运算先确定运算顺序再计算。
21．【答案】解：①712+19-23
=2136+436−2436
=136
②14−37+0.75
=14+0.75-37
=1-37
=47
③59−715−49
=59−715+49
=59+49−715
=1-715
=815
④35−16+25
=35−1730
=130
⑤8.6−3÷7−47
=8.6-（37+47）
=8.6-1
=7.6
⑥0.375−813+0.625+513
=（0.375+0.625）-813+512
=1-813+513
=1013
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】①通分后按照从左到右的顺序计算；
②把14与0.75相加，再减去另外一个分数即可；
③去掉小括号，把分母是9的两个分数相加，再减去另外一个分数；
④先算小括号两面的加法，再算小括号外面的减法；
⑤用分数表示除法算式的商，然后运用减法的性质简便计算；
⑥把两个小数相加，然后减去813，再加上513即可。
22．【答案】
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：把方程两边同时减去415即可求出x的值；
第二题：先把方程两边同时加上x，然后同时减去14即可求出x的值；
第三题：先把方程两边同时加上94，再同时除以0.5即可求出x的值。
23．【答案】（1）顺；90
（2）下；3；18
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：（1）将三角形绕点A 按时针方向旋转度后，能和梯形拼成一个大三角形。
（2）将三角形向下平移3格后，能和梯形拼成一个大梯形，这个大梯形的面积是（3+9）×3÷2=18cm2。
故答案为：（1）顺；90；（2）下；3；18。
【分析】（1）把三角形补到梯形的上面就能拼成大三角形，然后根据图形的位置判断旋转的方向和度数；
（2）把三角形拼到梯形的左边就能拼成一个大梯形，根据图形的位置确定平移的方向和格数，然后根据梯形的面积公式计算面积即可。
24．【答案】解：设A=a×c，B=b×c，a、b互质。A和B的最小公倍数是a×b×c，A和B的最大公约数是c. A和B的最小公倍数×A和B的最大公约数=a×b×c×c. A×B= a×c×b×c. 由以上可得：两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的积。
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】两个数公有的质因数和独有的质因数的积就是它们的最小公倍数；两个数公有的质因数的积就是它们的最大公因数。
25．【答案】解：表面积：
（8×5+8×6+5×6）×2+2×2×4
=（40+48+30）×2+16
=118×2+16
=236+16
=252（平方厘米）
体积：8×6×5-2×2×2
=240-8
=232（立方厘米）
答：表面积是252平方厘米，体积是232立方厘米。
【知识点】正方形的面积；长方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】零件的表面积是下面长方体的表面积加上四个边长2厘米的正方形的面积；体积是长方体体积减去挖去部分正方体的体积。
27．【答案】（1）解：160÷640=14
1-14=34
答：已经传送了视频的14，还有34要传送。
（2）解：（640-160）÷48
=480÷48
=10（秒）
答：这个视频还要10秒传送完。
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；整数除法与分数的关系；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）用已经传送的量除以总量求出已经传送了视频的几分之几，用1减去已经传送的分率即可求出还要传送的分率；
（2）用剩下的量除以每秒能传送的量即可求出传送完还要的时间。
28．【答案】解：我选择的信息是②③④，提出的问题是每瓶橙汁多少升？
54+14-16
=32-16
=86=43（升）
答：每瓶橙汁32升。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】若已知一瓶芒果汁的量和每瓶芒果汁比每瓶苹果汁少的量，用加法可求出每瓶苹果汁；又已知每瓶橙汁比每瓶苹果汁少的量，用减法即可求出每瓶橙汁的量。本题选择的信息不唯一，提出的问题也不唯一，合理即可。
29．【答案】（1）解：5×4=20（平方分米）
答：这个长方体玻璃缸的占地面积是20平方分米。
（2）解：20×2.5-5×8
=50-40
=10（立方分米）
答：铁块的体积是10立方分米。
【知识点】长方形的面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）用长方体玻璃缸的长乘宽即可求出占地面积；
（2）放入铁块后水面高度是2.5分米，用玻璃缸的底面积乘水面的高度求出水和铁块的体积和，然后减去8分钟注水的体积即可求出铁块的体积。
30．【答案】（1）解：
（2）15；30
（3）上升
（4）答：甲无人机飞行的时间会稍长一些，因为甲无人机飞行高度比较平稳。
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）从图中看，起飞后第15秒，两架无人机处于同一高度：起飞后大约第30秒两架无人机的高度差最大。
（3）从起飞后第15秒至第20秒，甲无人机的飞行状态是上升趋势。
故答案为：（2）15；30；（3）上升。
【分析】（1）横轴表示时间，竖轴表示高度，实线表示甲，虚线表示乙，根据第30秒两架飞机的高度补充统计图；
（2）根据每个时间点两架飞机的高度判断同一高度的时间；根据每个时间点两架飞机的高度判断差最大是第几秒；
（3）根据折线的走势判断甲无人机这段时间的飞行状态；
（4）根据实际情况预测并说明理由即可。①29+49=
②35−13=
③2−74=
④1−37+47=
⑤0.85+14=
⑥2+0.24=
⑦35−6÷10=
⑧14+34−14+34=
①29+49=23
②35−13=415
③2−74=14
④1−37+47=87
⑤0.85+14=1.1
⑥2+0.24=2.0016
⑦35−6÷10=0
⑧14+34−14+34=32
①415+x=23
解：415+x−415=23−415
x=25
②3−x=14
解： 3-x+x=0.25+x
0.25+x-0.25=3-0.25
x=2.75
③0.5x−94=34
解：0.5x-94+94=34+94
0.5x÷0.5=3÷0.5
x=6