青岛版（2024）七年级上册（2024）代数式学案

这是一份青岛版（2024）七年级上册（2024）代数式学案，共4页。
学习目标
理解代数式的意义。通过观察、分析简单问题中的数量关系，能够正确运用代数式将其表示。
能够用准确的文字语言表示出代数式。能够对具体情境的分析，能够解释代数式在不同情境下的意义，
重点难点突破
★知识点1：
像这样用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫作代数式，特别地，单独一个数或一个表示数的字母也是代数式。
★知识点2：
①代数式中不含单位，不含“=”，“＞”，“＜”，“≥”，“≠”；
②代数式的乘号常用“·”代替，或省略不写. 如a×b写成a·b或ab.
核心知识
1.象棋赛共分n组，每组两人，参加比赛的人共有 人.
2.圆的半径为r米，若半径增加3米，则圆的面积为 平方米.
3.用代数式表示:
（1）比某数的平方的3倍大1的数（2）三个连续整数（3）三个连续奇数
4.两个正方形的边长分别是a厘米和b厘米（a>b）
它们的面积之和是多少？它们的面积相差多少？
它们的周长之和是多少？它们的周长相差多少？
新知探究
问题1：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
1. 2. 3. 4. 5. 6.15
任务一：列代数式
问题2：设甲数为，乙数为，用代数式表示
甲数的3倍与乙数的2倍的和
甲数与乙数的5倍的差的一半
问题3：用代数式表示
甲、乙两数的和为10； 甲、乙两数的积为-1；
甲数是乙数的5倍； 乙数比甲数的平方小2。
※注：抓住关键词的意义，如：和、差、积、商、比、倍、大、小、增加了、减少、几倍、几分之几。
任务二：用文字语言表示代数式
活动1：将下列代数式用文字语言表示：
(a+b)2 （2）a2+b2
你发现这两个式子有什么不同？
※注：用文字语言表示代数式，秉承“先算先读”的原则。
问题1：将下列代数式用文字语言表示
5−4a
(a+b)(a−b)
活动2：结合两个不同的情境，解释代数式的意义。
针对训练
1.以下各式不是代数式的是（ ）
A.0 B. C.a+b=b+a D.
2.用语言描述代数式，正确的是（ ）
A.a,b两数的平方差 B.a与b差的平方
C.a与b的平方的差 D.b，a两数的平方差
3. 四年级有68人参加课外活动小组，五年级参加人数比四年级多x人.
（1）68+x表示：

（2）68×2+x表示：
能力提升
填空：
一个两位数的十位数字a，个位数字是b，这个两位数可以表示为 ；
设n为整数，能被3整除的数为 （用含n的代数式表示）。
某商场的原价是每件m元，如果在原价的基础上涨15%，那么每件涨价 元，涨价后每件的售价为 元。
2.思考：一个偶数可以用2n表示，一个奇数应该如何表示？
3.有下列一组代数式：
（1）根据你发现的规律，分别写出第100个、第101个代数式：
（2）写出第n个代数式。