人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定说课ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定说课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了指明范围，说明依据，得出结论，格式要求，不一定全等，边边边，再找一组公共边即可，∴∠D∠C等内容，欢迎下载使用。
基本事实：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等， 简写成“边角边”或“SAS”.
前面我们学习过哪些判定三角形全等的方法？
基本事实：有两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等， 简写成“角边角”或“ASA”.
基本事实：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等， 简写成“角角边”或“AAS”.
前面我们研究了两个三角形的两边和一角分别相等的情况以及两角和一边分别相等的情况.接下来研究三边分别相等的情况.
基本事实：三边分别相等的两个三角形全等． 简记为SSS. (或边边边)．
在△ABC和△A′B′C′中， ∵ ∴△ABC≌△A′B′C′ (SSS).
AB ＝ A′B′，AC ＝ A′C′，BC ＝ B′C′，
第一个三角形的名称和对应的判定条件
第二个三角形的名称和对应的判定条件
全等三角形的对应字母要写在对应的位置，顺序不能错
已知：如图，AB = AE，AC = AD，BD = CE.求证：△ABC≌△AED.
证明：∵ BD = CE，
∴ BD－CD = CE－CD.
∴ BC = ED.
在△ABC 和△AED 中，
AC = AD (已知)，AB = AE (已知)，BC = ED (已证)，
∴△ABC≌△AED (SSS).
1.有隐含条件的先找隐含条件
2.再找现有条件AB = AE，AC = AD
已知: 如图，AC=AD ,BC=BD. 求证: ∠C＝∠D.
AC = FE (已知)， BC = DE (已知)， AB = FD (已证)，∴△ABC≌△FDE (SSS).
已知：如图 ，AC = FE，AD = FB，BC = DE.求证：(1)△ABC≌△FDE； (2) ∠C = ∠E.
证明：(1) ∵ AD = FB， ∴ AB = FD (等式的性质). 在△ABC 和△FDE 中，
(2)∵△ABC≌△FDE（已证）,
∴∠C =∠E (全等三角形的对应角相等).
基本事实：三边分别相等的两个三角形全等．简记为SSS. (或边边边)．三角形的稳定性：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.
通过学习“边边边”判定三角形全等，你能解释三角形的稳定性吗？
利用以上事实，可以说明我们曾经做过的实验的结果：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了，也就是三角形具有稳定性.
作法： (1) 作线段AB=c；(2)分别以点 A,B为圆心，线段b,a为半径作弧，两弧相交于点 C；(3)连接AC,BC,则△ABC就是所作的三角形 ．
△ABD与△ACD具备“边边边”的条件吗？
AB = AC (已知)， BD = CD (已知)， AD = AD (已证)，∴△ABD≌△ACD(SSS).
证明：(1) ∵ D是BC的中点， ∴BD =CD， 在△ABD和△ACDE中，
已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，请你画出这个三角形，并与同桌的进行比较，观察你们画出的三角形是否全等.
三角分别相等的两个三角形全等吗？
1.如图,E是AC上一点,AB=AD,BE=DE,可应用“SSS”证明三角形全等的是（ ） A. △ABC≌△ADC B. △ABE≌△ADE C. △CBE≌△CDE D. 以上选项都对
2. 如图，AB＝CD，AD＝BC，则下列结论： ①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD ≌△CDB；④ BA∥DC. 正确的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.如图，△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=100°，则∠DEC= 度.
4.如图，在△ABC 和△FED中，AC = FD，BC = ED，利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE=FB；②AB=FE；③AE=BE；④BF=BE，可利用的是_______.
△ABD≌△EBD吗？
5.如图，有一个三角形钢架，AB = AC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架.求证：(1)△ABD≌△ACD；(2)∠BAD = ∠CAD.
证明：∵ D 是 BC 中点， ∴ BD = CD． 在△ABD 与△ACD 中，
∴△ABD≌△ACD (SSS).
（2）由（1）得△ABD≌△ACD，∴ ∠BAD = ∠CAD (全等三角形对应角相等).
检测下自己【例4】学会了吗！
6.如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.证明：∠A＝∠D.
证明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SSS)．∴∠A＝∠D.
7.如图, 在四边形ABCD中，AD = CB，AB = CD. 求证：∠B = ∠D.
证明：在△ABC和△CDA 中，∴ △ABC≌△CDA(SSS).∴ ∠B =∠D(全等三角形的对应角相等).
提示：不要忽略了公共边！
8. 如图，AD＝BC，AC＝BD. 求证：∠C＝∠D.
证明：连接 A、B 两点.
∴△ABD≌△BAC (SSS).
AD = BC，BD = AC，AB = BA，
在△ABD 和△BAC 中，
提示：无法通过判定△ADO≌△BCO来证明，能够作辅助线寻找其他的全等三角形呢？