浙江省宁波市余姚市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份浙江省宁波市余姚市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列式子是最简二次根式的是（ ）
A．2aB．16C．425D．13
2．下列图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．在▱ABCD中，∠A=2∠B，则∠C的度数是（ ）
A．60°B．100°C．120°D．150°
4．二次根式x+1中，x的取值范围是（ ）
A．x>−1B．x≥−1C．x≥0D．x≠0
5．关于一元二次方程x2+3x−2=0根的情况，下列说法正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
6．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为23万元，4月份售价为18万元，若设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则可列方程为（ ）
A．231−2x=18B．181−x2=23C．181+x2=23D．231−x2=18
7．如图，已知平行四边形ABCD，从下列四个条件中选两个作为补充条件，使平行四边形ABCD成为正方形．①AB=BC；②AC⊥BD；③∠ABC=90°；④AC=BD．则下列四种选法错误的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①④
8．为保护视力，某公司推出一款亮度可调节的台灯．导体中的电流I与导体的电阻R和导体两端的电压U之间满足关系式I=UR．台灯灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻来控制电流的变化实现．如图是通过该台灯的电流IA与电阻RΩ的反比例函数图象，根据图象判断下列说法错误的是（ ）
A．I与R的函数关系式是I=220RR>0
B．当R=440时，I=0.55
C．当电阻RΩ减小时，通过该台灯的电流IA增大
D．当5000，b>0，x>0， 可表示出AB的长，再证明四边形ADTF、四边形BKTF、四边形BCHF、四边形CKTH、四边形ADKB是矩形，利用矩形的性质分别表示出它们的边长，同时可表示出DK、ET的长；利用AAS可证得△DET≌△ECH，利用全等三角形的性质可表示出DT、CE的长，利用勾股定理表示出DC2，DE2，在Rt△DET中，利用勾股定理可得到关于x、a、b的方程，解方程表示出x的值，可得到EH、EF的长，利用三角形的面积公式可得到△ABE的面积，据此可得答
11．【答案】六
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：设正多边形有n条边，
则180n−2=120n，
解得：n=6；
故答案为：六．
【分析】根据正多边形的内角和即可求出答案.
12．【答案】3
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点Aa，−2与点B−3，2关于原点对称，
∴a+−3=0，
解得，a=3，
故答案为：3．
【分析】关于原点对称的点坐标的横纵坐标均互为相反数，可得到关于a的方程，解方程求出a的值.
13．【答案】84
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得：他的综合成绩是80×60%+90×40％=48+36=84分，
故答案为：84．
【分析】利用加权平均数公式进行计算即可.
14．【答案】2
【知识点】一元二次方程的根；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵一元二次方程2x2+x−1=0的一个根为m，
∴2m2+m−1=0，即2m2+m=1
∴3m2m+1−1=6m2+3m−1=32m2+m−1=3−1=2
故答案为：2．
【分析】将x=m代入方程，可得到2m2+m的值，然后将代数式转化为3（2m2+m）-1，整体代入求值即可.
15．【答案】52
【知识点】平行四边形的判定与性质；旋转的性质
【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中，AB=AC=2，
∴∠ABC=45°，BC=AB2+AC2=22，
∵点D，E分别为AB，AC的中点，
∴DE为△ABC的中位线，BD=12AB=1，
∴DE=2，
由旋转的性质可得：DF=GD=HI，GA=BF，DE=EI，CF=AH，
∴GA+AH=BF+CF=BC，DI=DE+EI=2DE=BC，
∴GH=DI，
∴四边形DGHI为平行四边形，
∴四边形GDIH周长=2DI+DG=2BC+2DF=42+2DF，
当DF⊥BC时，此时DF最小，△BDF为等腰直角三角形，DF的最小值为22BD=22，
∴四边形GDIH周长的最小值为42+2×22=52，
故答案为：52．
【分析】利用等腰直角三角形的性质和勾股定理可求出BC的长及∠ABC=45°，利用三角形中位线定理得出可求出BD、DE的长；再利用旋转的性质可得：DF=GD=HI，GA=BF，DE=EI，CF=AH，证明四边形DGHI为平行四边形，得出四边形GDIH周长=2DI+DG=2BC+2DF=42+2DF，当DF⊥BC时，此时DF最小，求出DF的最小值即可得出答案．
16．【答案】24；−16
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；平行四边形的性质
【解析】【解答】解：设D(a,8a)，
∵D是AB中点，
∴xA=2xD=2a，
∴A(2a,4a)，
∴B(0,12a)，
∴平行四边形OABC的面积为2×2a×12a×12=24，
∵四边形ABCO是平行四边形，
∴CO平行且等于AB，
∴C(−2a,8a)，
∵点C在反比例函数y=kx(k