2025年江苏省南通市海门区东洲国际学校中考数学模拟试卷（含详解）

这是一份2025年江苏省南通市海门区东洲国际学校中考数学模拟试卷（含详解），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.sin60°的值等于( )
A. 12B. 22C. 32D. 1
2.下列图形是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.任意两个奇数的平方差总能( )
A. 被3整除B. 被5整除C. 被6整除D. 被8整除
4.已知二次函数y=-3(x-2)2-3，下列说法正确的是( )
A. 对称轴为x=-2B. 顶点坐标为(2,3)
C. 函数的最大值是-3D. 函数的最小值是-3
5.甲、乙、丙三名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩(单位：环)如表所示：
则三名运动员中成绩最稳定的是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 无法确定
6.下列命题中，①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件；②一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次；③因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数；④在平面上任意画一个三角形，其内角和一定是180°，正确的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
7.在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A(-3,0)，点B(0, 3)，点P的坐标为(1,0)，与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左平移，平移后得到(点P的对应点为点P')，当⊙P'与直线相交时，横坐标为整数的点P'共有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8.某商场促销方案规定：单笔消费金额每满100元立减10元.例如，单笔消费金额为208元时，立减20元.甲在该商场单笔购买2件A商品，立减了20元；乙在该商场单笔购买2件A商品与1件B商品，立减了30元.若B商品的单价是整数元，则它的最小值是( )
A. 1元B. 99元C. 101元D. 199元
9.如图，点A，C在反比例函y=ax的图象上，点B，D在反比例函数y=bx的图象上，AB/​/CD/​/y轴，若AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a-b的值为( )
A. -2
B. 1
C. 5
D. 6
10.如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，连接BD，点M从B出发沿BD方向以 3cm/s的速度运动至D，同时点N从B出发沿BC方向以1cm/s的速度运动至C，设运动时间为x(s)，△BMN的面积为y(cm2).y与x的函数图象如图2所示，则菱形ABCD的边长为( )
A. 2 2cmB. 4 2cmC. 4cmD. 8cm
二、填空题：本题共8小题，共30分。
11.在0，12，-2， 2这四个数中，最小的数是______．
12.不透明袋子中装有9个球，其中有3个绿球、6个红球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为______．
13.如图，C是AB的中点，CD=BE，请添加一个条件______，使△ACD≌△CBE．
14.因式分x2-x-6=______．
15.如果关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有实数根，那么m的取值范围是______．
16.阅读材料：由6+2 5=5+1+2 5=( 5)2+2× 5×1+12=( 5+1)2，可知6+2 5的算术平方根是 5+1.类似地，16-6 7的算术平方根是______．
17.有一张如图所示的四边形纸片，AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，∠B为直角，要在该纸片中剪出一个面积最大的圆形纸片，则圆形纸片的半径为______cm．
18.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3 3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为______．
三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题12分)
计算：
(1)解不等式组：x-1>-2(x-1)+3x-8