浙江省杭州市西湖区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

这是一份浙江省杭州市西湖区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． 计算2×2=（ ）
A．22B．4C．2D．1
2． 如图，直线a∥b，则直线a，b之间的距离是（ ）
A．线段AB B．线段AB的长度 C．线段CD D．线段CD的长度
3． 一元二次方程x2=4的解是（ ）
A．12B．2C．±12D．±2
4．某社团学生年龄的平均数为a岁，方差为b，若干年后这批学生年龄的（ ）
A．平均数不变 B．方差不变 C．平均数和方差均改变 D．平均数和方差均不变
5．研究发现，近视镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为0.5米，则小明的近视镜度数可以调整为（ ）
A．200度B．250度C．300度D．500度
6． 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列说法正确的是（ ）
A．∠ABD=∠CBD B．∠BAD=2∠ABC C．OB=OD D．OD=AD
7． 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件9元，设该商品平均每次降价的百分率为x(x>0)，则（ ）
A．9(1−x)2=25B．25(1−x)2=9C．9(1+x)2=25D．25(1+x)2=9
8． 如图，在边长为6的正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值为（ ）
A．6B．12C．16D．17
9． 如图，平面直角坐标系中有以下四个点：A(1,1)，B(1,3)，C(4,1)，D(3,2).若函数y=kx(k≠0)的图象经过其中一点，其中k的值最大为（ ）
A．13B．1C．6D．8
10． 如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点P从点B出发，沿折线B−C−D方向移动，移动到点D停止，连结AP，DP，在△DAP形状的变化过程中，出现的特殊三角形有：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形，以下排序正确的是（ ）
A．①③②③B．②①③C．①③②①D．③②③①
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.
11．化简： 9 = ．
12． 一个六边形的外角和为 .
13． 若x=2是关于x的一元二次方程x2−ax−4b=0的解，则2a+4b= ．
14．有一列数2，3，4，4，6，若增加一个实数a后，中位数仍不变，则a的值可以是 （写出一个即可）．
15． 已知反比例函数y=3x，若y>1，则x的取值范围为 ．
16． 如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到△ECF，则：①∠CDG= ；②若AB=2，则EF= .
三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17． 小明计算18−2的解答过程如下：18−2=18−2=16=4．他的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．
18．已知一元二次方程x2+bx−2=0．
（1）当b＝1时，求方程的根．
（2）若b为任意实数，请判断方程根的情况，并说明理由．
19． 为迎接党的二十大胜利召开，某校组织了以“学党史·迎盛会”为主题的系列活动．下面是八年级（1）班在各项活动中取得的成绩（单位：分）：
（1）求八年级（1）班三项活动成绩的平均数．
（2）若把知识竞赛、演讲比赛、绘画创作三项成绩分别按照m:2:5的比例计入综合成绩，通过计算可知八年级（1）班的综合成绩为82分，求m的值．
20． 一辆汽车从甲地前往乙地，若以100km/ℎkm/h的平均速度行驶，则3h后到达，
（1）该车原路返回时，求平均速度v（km/ℎ）与时间t（h）之间的函数关系式．
（2）已知该车上午8点从乙地出发，
①若需在当天11点至13点间（含11点与13点）返回甲地，求平均速度v（km/ℎ）的取值范围．
②若该车最高限速为120km/ℎ，能否在当天10点前返回甲地？请说明理由．
21． 如图，在△ABC中，AH⊥BC，垂足为H，点D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．
（1）求证：四边形AFDE是平行四边形.
（2）求证：∠EDF=∠EHF．
22． 已知正比例函数y1=k1x(k1≠0)的图象与反比例函数y2=k2x(k2≠0)的图象交于A，B两点，其中点A的横坐标为2．
（1）求证：4k1=k2；
（2）求点B的横坐标；
（3）当k2>0时，对于实数m，当x=m时，y1y2，直接写出m的取值范围．
23． 如图，正方形ABCD的边长为1，将正方形ABCD绕点C顺时针旋转α到正方形A'B'CD'，其中0°0)，由题意列方程得：25(1−x)2=9
故答案为：B.
【分析】平均增长率（减少率）问题常列方程a(1±x)2=b，其中a、b分别表示起始数据和终止数据，x表示增殖增长率或减少率.
8．【答案】D
【知识点】勾股定理；正方形的性质；平行四边形的面积；三角形的中位线定理
【解析】【解答】解：如图所示.
∵正方形ABCD中，AB=AD=6
∴BD=AB2+AD2=62
∵EF=13BD=22、OH=12BC=3
∴S1+S2=222+32=8+9=17
故答案为：D.
【分析】观察图形知，EF是BD的三等分点，OH是大正方形边长的一半，由勾股定理先求出对角线BD的长，则正方形S1，S2 的面积均可得，即S1+S2可求.
9．【答案】C
【知识点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵1×1