数学2.6 直角三角形优秀课件ppt

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同一个三角形中等边对等角
有两条边相等的三角形是等腰三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形
有两边相等的三角形叫做等腰三角形
直角三角形的两个锐角互余
同一个三角形中等角对等边.
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
①直角三角形的两个锐角互余②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
你能说出直角三角形的两个性质定理的逆命题吗？
斜边上的中线等于斜边的一半
有两个角互余的三角形是直角三角形.
斜边上的中线等于斜边 的一半的三角形是直角三角形.
逆命题：有两个角互余的三角形是直角三角形
证明∵∠A+∠B＋∠C=180°, ∠A+∠C=90°
∴∠B=90°
∴△ABC是直角三角形
直角三角形的判定定理：
有两个角互余的三角形是直角三角形
（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形.（定义）
（2）有两个锐角互余的三角形是直角三角形.（直角三角形的判定定理）
判定直角三角形的方法：
请你添加条件，让大家判断△ABC是不是直角三角形.
（1）∠A=36°，∠B=54°.
（2）∠A+∠B=∠C .
（3）∠A，∠B，∠C的度数比为5:3:2 .
请按暂停键，思考完成后，按回播放键
一条边上的中线等于这条边一半的三角形是直角三角形
求证：△ABC是直角三角形
∠A=∠ACD,∠B=∠BCD
∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°
（证明∠A+∠B=90°）
如图，A，B，D，同在一条直线上，∠A=∠D=Rt∠，AC=BD,∠1=∠2. 求证：△BEC是等腰直角三角形.
由已知可证 ：△ABC≌△DEB
又∵∠1=∠2, ∠2+∠EBD=90°,
∴∠CBE=90°,
∴△BEC是等腰直角三角形.
∴∠1＋∠EBD=90°,