2025年安徽省高考数学模拟试卷

这是一份2025年安徽省高考数学模拟试卷，共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知全集U={x|y= -x2+x+12,x∈Z}，集合A={1,2,3}，B={-2,0,1,2}，则∁U(A∪B)=( )
A. {-1}B. {-3,-2,-1,0,3,4}
C. {-3,4}D. {-3,-1,4}
2.已知复数z满足(1+i)z=| 3-i|，i为虚数单位，则z=( )
A. 1-iB. 1+iC. 2-2iD. 2+2i
3.观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断正确的是( )
A. a为正相关，b为负相关，c为不相关B. a为负相关，b为不相关，c为正相关
C. a为负相关，b为正相关，c为不相关D. a为正相关，b为不相关，c为负相关
4.已知双曲线C：x2a2-y2b2=1的左、右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，点P在双曲线C的右支上，|OP|=c(c为双曲线C的半焦距)，直线PF2与双曲线C交于另一个点Q，tan∠F1QF2=34，则双曲线C的离心率为( )
A. 3B. 2C. 52D. 102
5.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他的成就代表了中世纪世界数学发展的主流与最高水平．他在著作《数书九章》中叙述了已知三角形的三条边长a，b，c，求三角形面积的方法．其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即为S= 14[a2c2-(a2+c2-b22)2].已知△ABC的三条边长为a，b，c，其面积为12，且a2+c2-b2=14，则△ABC周长的最小值为( )
A. 12B. 14C. 16D. 18
6.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=2x，则f(lg213)+f(0)=( )
A. -3B. -2C. 13D. 43
7.某市环保部门准备对分布在该市的A，B，C，D，E，F，G，H等8个不同监测点的环境监测设备进行监测维护．要求在一周内的星期一至星期五检测维修完所有监测点的设备，且每天至少去一个监测点进行检测维护，其中A，B两个监测点分别安排在星期一和星期二，C，D，E三个监测点必须安排在同一天，F监测点不能安排在星期五，则不同的安排方法种数为( )
A. 36B. 40C. 48D. 60
8.研究发现一种鸟类迁徙的飞行速度v1(单位：m/s)与其耗氧量Q1之间的关系式为：v1=a+blg3Q110(其中a，b是实数)，据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1m/s.大西洋鲑鱼逆流而上时其游速为v2(单位：m/s)，耗氧量单位数为Q2，统计发现：v2与lg3Q2100成正比.当v2=1m/s时，Q2=900.若这种鸟类与鲑鱼的速度v1与v2相同时，则Q1与Q2的关系是( )
A. Q22=9Q1B. Q12=9Q2C. Q22=3Q1D. Q12=3Q2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.欧拉函数φ(n)(n∈N*)的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互质的正整数的个数，例如φ(2)=1，φ(4)=2，则( )
A. φ(6)=2φ(3)B. n是素数时，φ(n)=n-1
C. φ(2n)=2n-1D. φ(216)=72
10.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M为棱A1D1的中点，N为线段AM的中点，点P是线段AC上不与端点A重合的动点，则( )
A. A，M，C1，C四点共面
B. 三棱锥P-DA1C1的体积为定值
C. 平面ANP⊥平面BB1D1D
D. 过A，N，P三点的平面截该正方体所得截面的面积为定值
11.已知函数f(x)=ex+a2x2-x-1(a∈R)，下列有关结论正确的是( )
A. 对任意a≥0，f(x)≥0在R上恒成立
B. 存在a0时，f'(x)>0，当x0，g(x)单调递增，
故[g(x)]min=g(ln(-a))=-a+aln(-a)-1，
当a=-1时，[g(x)]min=g(0)=0，此时g(x)≥0，即f'(x)≥0，f(x)单调递增，故B选项正确；
对于C，由B的分析可知，当a0)，则g'(x)=(1-ex)x2-2x(x+1-ex)x4=(2-x)ex-x-2x3(x>0)，
再令h(x)=(2-x)ex-x-2，则h'(x)=(1-x)ex-1(x>0)，h″(x)=-xex0，
同理可得，当x∈(1,e)时，f'(x)