湘教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法精品教学设计

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法精品教学设计，共5页。教案主要包含了教学重点，教学难点，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1.会正确、熟练地解一元一次方程，归纳出解一元一次方程的一般步骤，提高运算能力.
2.进一步感受解方程方法的灵活多样，体会解方程过程中的转化思想，发展数学思维.
【教学重点】熟练、正确地解一元一次方程.
【教学难点】灵活的运用解方程的方法，规避解方程中的易错点.
把方程x−15+x2=1化成x＝a 的形式.
你用自己的话描述化成x＝a 的形式的过程吗？
知识要点
对于只含有未知数x 的一元一次方程，可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项，然后再除以未知数的系数（即系数化为1），从而将其化为x=a的形式.这实质上是求方程的解的过程.
求方程的解的过程叫作解方程.
做一做 解方程：4x＋3＝2x－7.
结果是否正确呢？（检验）
除特别要求外，检验过程一般不写出来.
例1 解方程：3(2x－1)＝3x＋1.
例2 解方程：12(x+1)+14(x−1)=1 .
例3 解方程：0.2(x－2)－0.1(3x＋4)＝0.3(x＋3).
解一元一次方程的一般步骤：
一元一次方程→去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1→x=a形式
解方程：（1）x+12−1=2+2−x4；（2）4x+95−0.3+−52.
例4 已知多项式x−35与2x+13−1的绝对值相等，求满足条件的x的值.
例5 小明在解关于 x 的方程2x+15−1=x+m2去分母时，方程左边-1 忘记乘 10，因而求得的解为 x = 6，试求 m 的值，并正确解方程.
课堂练习
1. 对于方程 2( 2x－1)－( x－3 )＝1 去括号正确的是 ( )
A. 4x－1－x－3＝1 B. 4x－1－x＋3＝1
C. 4x－2－x－3＝1 D. 4x－2－x＋3＝1
2. 方程3−5x+72=−x+174去分母正确的是 ( )
A. 3－2(5x + 7) =－(x + 17) B. 12－2(5x + 7) =－x + 17
C. 12－2(5x + 7) =－(x + 17) D. 12－10x + 14 =－(x + 17)
3. 当 x 为何值时，式子 2(x2－1)－x2 的值比式子 x2＋3x－2 的值大 6？
4. 解下列方程：
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5)＝3(x－5)－6.(3)4x−1.60.5−3x−−x0.1.
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【板书设计】
本节课采用的教学方法是讲练结合，先简单回顾上节课知识，为本节课的学习做准备，然后通过观察方程形式，让学生自己感受方程的不同解法，学生有了前面把方程化为x＝a 的经验，再来解一元一次方程，很容易掌握解方程的一般步骤，再通过练习熟练解一元一次方程，有效提高运算能力，进一步巩固解方程的步骤，同时强化学生对去分母、去括号中易错点的规避.