专项突破13：解比例（3大考点）-2024-2025学年六年级数学下册期末备考真题分类汇编（人教版）

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（考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练）
【考点一】比例式方程
【考点二】分数式方程
【考点三】混合式方程
考点1：比例式方程
【方法点拨】
1、定义：形如a：b=c：d的方程，需利用比例的基本性质求解。
2、解题步骤：
（1）转化为外项积=内项积：a×d=b×c。
（2）解方程求未知数。
3、易错点：
（1）交叉相乘时颠倒项的位置；
（2）解方程时忽略系数。
【典型例题】（24-25六年级·河北保定·期中）解比例。
3∶5＝42∶x x∶4.8＝8∶60% ∶＝∶x
【变式训练1】（23-24六年级下·河南三门峡·期中）解比例。

【变式训练2】（23-24六年级下·四川广元·期中）解比例。
∶＝∶ 0.8∶40＝∶80 ∶＝30∶120
考点2：分数式方程
【方法点拨】
1、定义：形如ab＝cd的方程，本质与比例式方程相同。
2、解题步骤：
（1）交叉相乘：a×d=b×c。
（2）解方程。
3、忽易错点：略分数形式与比例的等价性，误将分子分母直接相乘。
【典型例题】（23-24六年级下·山东济宁·期中）我会解下面的比例。
＝ ＝
【变式训练1】（23-24六年级下·河南南阳·期中）解比例。
（1） （2）
【变式训练2】（23-24六年级下·北京房山·期末）解比例。
＝
考点3：混合式方程
【方法点拨】
1、定义：方程中包含方程中包含比例和其他运算、多个比例或变量，需通过变形或分步求解。
2、解题步骤：
（1）观察方程结构，逐步简化。
（2）转化为比例式方程，再用基本性质求解。
【典型例题】（23-24六年级下·广东江门·期中）解比例。
（2＋）∶2＝21∶6
【变式训练1】（23-24六年级下·浙江杭州·期中）解比例。
【变式训练2】（23-24六年级下·重庆万州·期末）解比例。
【变式训练3】（23-24六年级下·湖南长沙·期末）解方程。
1．（23-24六年级下·吉林白城·期末）求未知数x。

2．（23-24六年级下·四川绵阳·期中）解方程。
＝ 1.5∶2.5＝12∶x
3．（23-24六年级下·辽宁鞍山·期末）解比例。

4．（23-24六年级下·河南许昌·期末）求未知数。
＝
5．（23-24六年级下·湖北十堰·期末）解方程。
x∶
6．（23-24六年级下·湖南娄底·期中）解比例。
0.3x∶＝ x∶＝1.5∶0.4
7．（23-24六年级上·湖南岳阳·期末）解比例。
8．（23-24六年级下·天津南开·期末）解解比例。
9．（23-24六年级下·湖南常德·期末）解方程或解比例。

10．（23-24六年级下·湖南岳阳·期末）解比例。

11．（23-24六年级下·北京东城·期末）解方程。
12．（23-24六年级下·浙江杭州·期中）解比例。
（1） （2）
13．（23-24六年级下·湖北恩施·期末）解方程。
14．（23-24六年级下·四川凉山·期末）解方程。

15．（23-24六年级下·云南玉溪·期末）求未知数x的值。
16．（23-24六年级下·湖南张家界·期末）求未知数。

17．（23-24六年级下·黑龙江鸡西·期末）解比例。

18（23-24六年级下·重庆铜梁·期末）解方程。
9x∶24＝3∶4
19．（23-24六年级下·四川广元·期末）解方程或解比例。

20．（23-24六年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）解比例。
∶＝∶ 0.8∶4＝∶8 0.8∶＝∶0.25 ＝
21．（23-24六年级下·湖北黄石·期末）求未知数x。
x∶＝2∶ ＝2∶3
22．（23-24六年级下·湖北黄石·期末）解方程。
① ②
23．（23-24六年级下·福建福州·期末）解比例。

24．（23-24六年级下·广东广州·期末）解方程或比例。

25．（23-24六年级下·河北保定·期末）解方程或比例。

26．（23-24六年级下·云南昆明·期末）解方程。
12∶4＝2.5∶x
27．（23-24六年级下·湖南常德·期中）解比例。

28．（23-24六年级下·广东佛山·期中）解方程。

29．（23-24六年级下·河南南阳·期中）解比例。

30．（23-24六年级下·广西柳州·期中）解比例。

31．（23-24六年级下·河南驻马店·期中）解方程。

32．（23-24六年级下·山东菏泽·期中）解比例。
7∶＝4.8∶9.6 ∶＝∶10 ＝ ∶＝8∶25
33．（23-24六年级下·云南楚雄·期中）解下列比例。
① ② ③ ④
34．（23-24六年级下·广西贺州·期中）解方程。
（1） （2） （3）
35．（23-24六年级下·湖南邵阳·期中）解方程。

36．（23-24六年级下·河南郑州·期中）解比例或解方程。

37．（23-24六年级下·浙江温州·期中）解比例。

38．（23-24六年级下·湖北武汉·期中）解比例。

39．（23-24六年级下·吉林松原·期中）解比例。
4∶x＝16∶20
40．（23-24六年级下·广东佛山·期中）解比例。

41．（23-24六年级下·河南新乡·期中）解比例。

42．（23-24六年级下·河南安阳·期中）解比例。
25∶7＝x∶35
43．（23-24六年级下·广东佛山·期中）解比例。
0.24∶3＝3∶x
44．（23-24六年级下·广东佛山·期中）解比例。
x∶2.5＝4∶0.5
45．（23-24六年级下·河南南阳·期中）解比例。
（1）30∶x＝3∶12 （2）
46．（23-24六年级下·湖北荆门·期中）求未知数x。
（x＋7）∶6＝7∶2.1
47．（23-24六年级下·广东江门·期中）解比例。
∶＝12∶ ＝ 0.8∶＝∶25%
48．（23-24六年级下·山东济宁·期中）我会解下面的比例。
5∶8＝x∶16 x∶＝∶2 x∶2.7＝7.2∶3.6 ∶＝x∶0.5
49．（23-24六年级下·广东佛山·期中）解比例。

50．（23-24六年级下·河南周口·期中）解比例。
＝ ∶＝6∶ ∶＝0.7∶ ∶4＝3∶10
51．（23-24六年级下·甘肃天水·期中）解比例。
（1）0.7∶18＝21∶x （2）∶x （3）
52．（23-24六年级下·山西忻州·期中）解比例。

53．（23-24六年级下·湖南张家界·期中）解比例。
14∶8 ＝2.8∶x
54．（23-24六年级下·河南信阳·期中）解比例。
（1） （2）
55．（23-24六年级下·河南南阳·期中）解比例。
① ② ③
56．（23-24六年级下·甘肃平凉·期中）解方程。
3∶（x＋1）＝4∶7
57．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）解比例。
x∶0.36＝15∶6 ∶x＝∶3
58．（23-24六年级下·河南三门峡·期中）解比例。
3∶9＝1.3∶x 4∶20%＝x∶0.5 ∶x＝3∶12
59．（23-24六年级下·河南南阳·期中）解比例。