2020-2021年山东省青岛市六年级上册期中数学试卷及答案(青岛版)

这是一份2020-2021年山东省青岛市六年级上册期中数学试卷及答案(青岛版)，共18页。试卷主要包含了填空，选择正确的题号，判断，计算，动手实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空。
1. 一袋盐重500克，25天吃完，平均每天吃这袋盐的（ ），平均每天吃（ ）克。
【答案】 ①. ②. 20
【解析】
【分析】（1）把这袋盐的质量看作单位“1”，25天吃完也就是平均分成25份，每天吃1份，根据分数的意义可知：平均每天吃这袋盐的；
（2）求平均数的公式是“总数量÷总份数＝平均数”，根据公式可知“盐的总质量÷天数＝平均每天吃的盐的质量”。
【详解】1÷25＝
所以平均每天吃这袋盐的。
500÷25＝20（克）
所以平均每天吃20克。
【点睛】此题属于易错题，解决此类问题要注意是求每份所对应的分率，还是求每份的数量。
2. 百盛周年店庆搞促销活动，一台彩电降价，应把（ ）看作单位“1”，现价是原价的（ ）。
【答案】 ①. 彩电的原价 ②.
【解析】
【分析】一般平均分的是谁，谁就是单位“1”；此题中，一台彩电降价，是把彩电的原价看作单位“1”，现价是原价的1－＝，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
1－＝
百盛周年店庆搞促销活动，一台彩电降价，应把彩电的原价看作单位“1”，现价是原价的。
【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
3. 60的是（ ）；（ ）的是56；3是15的（ ）。
【答案】 ①. 40 ②. 64 ③.
【解析】
【分析】求60是多少，把60看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
一个数的是56，求这个数；把要求的数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；
求3是15的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【详解】60×＝40
56÷
＝56×
＝64
3÷15＝
60的是40；64的是56；3是15的。
【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。
4. 450米＝（ ）千米 吨＝（ ）千克 15分＝（ ）小时
【答案】 ①. 0.45## ②. 400 ③. 0.25##
【解析】
【分析】根据进率：1千米＝1000米，1吨＝1000千克，1小时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）450÷1000＝0.45（千米）
450米＝0.45千米
（2）×1000＝400（千克）
吨＝400千克
（3）15÷60＝0.25（小时）
15分＝0.25小时
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞
【解析】
【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。
【详解】（1）因为＜1，所以＜；
（2）因为＞1，所以＜；
（3）因为＜1，所以＞；
（4）＝，＝，因为＞，所以＞。
由上可知，＜，＜，＞，＞。
【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。
6. 比值是（ ），化成最简的整数比是（ ）。
【答案】 ①. ②. 1∶10
【解析】
【分析】比的前项除以后项的商就是比值，结果用分数表示，再根据分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，把分数化为比的形式，据此解答。
【详解】＝＝＝1∶10
所以，比值是，化成最简的整数比是1∶10。
【点睛】理解比和比值的区别，化简比的结果是比的形式，求比值的结果是一个数，可以是整数、分数，也可以是小数。
7. 一本科技书，每天读它的，（ ）天可以读完这本书的一半。
【答案】3
【解析】
【分析】把这本科技书的总页数看作单位“1”，则这本书的一半表示为，需要的天数＝本书的一半÷每天读的分率。
【详解】÷
＝×6
＝3（天）
【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
8. （ ）∶20＝＝0.4＝（ ）÷15＝。
【答案】8；20；6；50
【解析】
【分析】把小数0.4化成分母是10的分数，约分后可得；
根据分数与除法的关系，＝2÷5；根据比与除法的关系2÷5＝2∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘4，可得2∶5＝（2×4）∶（5×4）＝8∶20；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分子是8的分数；
把的分子和分母同时乘10，得到分子是20的分数；
再根据商不变规律，把2÷5中被除数和除数同时乘3，得到6÷15。
【详解】根据分析得，8∶20＝＝0.4＝6÷15＝。
【点睛】本题考查了比、分数基本性质，比与除法的关系、分数与除法的关系，商不变的规律，以及小数化成分数的方法。
9. 一个班男生占全班人数的，女生人数和男生人数的比是（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 7
【解析】
【分析】一个班男生占全班人数的，根据比与分数的关系，可得男生的人数与全班人数的比是7∶13，把男生的人数看作7份，全班人数看作13份，则女生人数占（13－7）份，根据比的意义，即可求出女生人数和男生人数的比。
【详解】根据分析得，男生人数∶全班总人数＝7∶13，
13－7＝6
所以女生人数和男生人数的比是6∶7。
【点睛】此题主要考查比与分数之间的关系以及比的应用。
10. 甲、乙两数的比值是0.75，如果甲乙两数都乘4，比值是（ ）。
【答案】0.75
【解析】
【分析】由比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】分数可知，甲数∶乙数＝（甲数×4）∶（乙数×4）＝0.75。
所以，甲、乙两数的比值是0.75，如果甲乙两数都乘4，比值是0.75。
【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
11. 一个等腰三角形的周长是20分米，它的一条腰与底边长的比是3∶4，腰长_____分米，底长_____分米。
【答案】 ①. 6 ②. 8
【解析】
【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，因此三条边的长度比是3∶3∶4，又知道三角形的周长是20分米，据此可分别求出腰长和底长。
【详解】20×=6（分米）；
20×=8（分米）；
二、选择正确的题号。
12. 白兔的只数是黑兔只数的，（ ）是单位“1”的量。
A. 白兔只数B. 黑兔只数C. 总只数
【答案】B
【解析】
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【详解】白兔的只数是黑兔只数的，黑兔只数是单位“1”的量。
故答案为：B
【点睛】此类问题中通常是把“是”“比”“占”等后面的量看作单位“1”，掌握这个规律是解答此类问题的关键所在。
13. 做一个零件，甲需要5分钟，乙需要7分钟，丙需要9分钟，三人中（ ）的工作效率最高。
A. 甲B. 乙C. 丙
【答案】A
【解析】
【分析】把做这个零件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙、丙三人的工作效率；然后根据分数比较大小的方法进行比较，得出结论。
分数大小的比较：分子相同，分母越小，分数值反而越大。
【详解】甲的工作效率：1÷5＝
乙的工作效率：1÷7＝
丙的工作效率：1÷9＝
＞＞
三人中甲的工作效率最高。
故答案为：A
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。也可以根据工作总量相同时，工作时间越短，工作效率越高，得出结论。
14. a×＝1，b÷＝1，则（ ）。
A. a＞bB. a＜bC. a＝b
【答案】A
【解析】
【分析】分别计算出a、b的值后，再比较大小即可。
【详解】a×＝1，a＝
b÷＝1，b＝
因为＞，所以a＞b
故答案为：A
【点睛】关键是掌握分数除法计算。
15. 一台脱粒机小时脱粒吨，求脱粒1吨要多少小时，列式是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】一台脱粒机小时脱粒吨，求脱粒1吨要多少小时，利用归一法，哪个归一，哪个作除数，题目中是求脱粒1吨需要的时间，求出单一量，所以吨作除数，要用小时除以吨，即可得解。
【详解】根据分析得，（小时）
即脱粒1吨要小时。
故答案为：A
【点睛】解答归一问题的关键是求出单位量的数值，抓准题中数量的对应关系，列出算式解答。
16. 给3∶4的前项加上6，后项（ ），比值不变。
A. 加上6B. 加上4C. 加上8D. 乘6
【答案】C
【解析】
【分析】根据比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，本题比的前项加上6，前项变成了9，9÷3＝3，即前项扩大了3倍，要使比值不变，后项应乘3或加上4×3－4即可。
【详解】如果前项加6，前项为3＋6＝9
扩大了：9÷3＝3倍
要使比值不变，根据比的基本性质，后项也应扩大3倍：4×3＝12
即后项要加上：12－4＝8。
故答案为：C
【点睛】做该种类型的题目，应首先明确比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变．然后根据题中给出的条件，寻找突破口，分析得出。
17. 甲、乙两种练习本，甲种4元可以买3本，乙种3元可以买4本，甲、乙两种练习本的单价比是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据“单价＝总价÷数量”表示出两种练习本的单价，再根据比的意义求出甲、乙两种练习本单价的最简整数比，据此解答。
【详解】甲练习本的单价：4÷3＝（元）
乙练习本的单价：3÷4＝（元）
甲的单价∶乙的单价＝∶＝（×12）∶（×12）＝16∶9
所以，甲、乙两种练习本的单价比是16∶9。
故答案为：C
【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系和比的意义是解答题目的关键。
三、判断。
18. a是b的，b就是a的4倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】a是b的，是把b看作单位“1”，平均分成4份，a相当于其中的1份，即a所对应的分率是；用b除以a即可得到b是a的几倍。
【详解】1÷＝1×4＝4
所以a是b的，b就是a的4倍。
故答案为：√
【点睛】解决分数问题关键是找准单位“1”。一般情况下，“是”的后面是单位“1”。
19. 如果，那么。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
因为，比的前项和后项同时乘8，则比值不变，即。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的基本性质，掌握比的基本性质是解题的关键。
20. 因为真分数的倒数一定大于1，所以假分数的倒数一定小于1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1。乘积为1的两个数互为倒数，由此可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。
【详解】根据真分数、假分数及倒数的意义可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。因此，假分数的倒数一定小于1说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题要注意当假分数的分子与分母相同时，其倒数为它本身。
21. 5吨的和吨的5倍同样重。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出5吨的是多少吨；
根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求出吨的5倍是多少吨；
然后比较两个得数的大小，得出结论。
【详解】5吨的是：5×＝（吨）
吨的5倍是：×5＝（吨）
5吨的和吨的5倍同样重。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用。
22. 两个正方形周长的比是2∶3，面积的比是4∶9。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据正方形的周长公式：边长×4，由此即可知道正方形的周长比等于边长比，即边长比是2∶3，可以假设一个正方形的边长是2，另一个正方形的边长是3，根据正方形的面积公式：边长×边长，分别求出两个正方形的面积，再进行比即可。
【详解】由分析可知：正方形的周长比＝边长比＝2∶3。
假设一个正方形的边长是2，另一个正方形的边长是3。
2×2＝4
3×3＝9
面积比：4∶9
故答案为：√
【点睛】本题主要考查正方形的周长和面积公式以及比的意义，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
23. 两根都是4米长的彩带。第一根剪去米。第二根剪去，第一根剪去部分的彩带长。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意，第二根剪去，把4米长的彩带看作单位“1”，用4乘求出第二根剪去的长度，再与第一根剪去的长度比较即可，据此解答。
【详解】根据分析，4×＝3（米），3米＞米，第二根剪去部分的彩带长，原题干说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了了分数乘法的计算，关键理解具体数与分率的区别。
四、计算。
24. 直接写得数。
1－0.99＝ 49×99＝

【答案】0.01；4851；；；；
；；；；
【解析】
【详解】略
25. 计算下面各题。

【答案】12；；；
【解析】
【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（2）从左往右依次计算；
（3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（4）先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
26. 求未知数x的值。

【答案】；；
【解析】
【分析】，方程的左右两边同时乘3，解出x；
，先计算出方程右边的除法，方程的左右再两边同时乘4，解出x；
，方程的左右再两边同时乘，解出x；
【详解】
解：
解：
解：
27. 化简比。
6∶0.72 4厘米∶2米 ∶
【答案】25∶3；1∶50；1∶3
【解析】
【分析】（1）比的前项和后项同时乘100，把小数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以24；
（2）1米＝100厘米，先把高级单位转化为低级单位，比的前项和后项再同时除以4；
（3）比的前项和后项同时乘8，先把分数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以3。
【详解】（1）6∶0.72＝（6×100）∶（0.72×100）＝600∶72＝（600÷24）∶（72÷24）＝25∶3
（2）4厘米∶2米＝4厘米∶（2×100）厘米＝4∶200＝（4÷4）∶（200÷4）＝1∶50
（3）∶＝（×8）∶（×8）＝3∶9＝（3÷3）∶（9÷3）＝1∶3
五、动手实践。
28. 在转盘上涂色，使指针指在涂色部分比指在空白部分的可能性大。
【答案】见详解
【解析】
【分析】让涂色区域比空白区域多，指针指在涂色部分就比指在空白部分的可能性大，据此作图。
【详解】
（涂法不唯一）
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种颜色的区域多，发生的可能性就大一些。
29. 只列方程不计算。
【答案】X＝45
【解析】
【分析】把总长度X千米看作单位“1”，单位“1”的是45千米，等量关系是：X千米×＝45千米，据此列出方程。
【详解】解：设总长度为X千米。
X＝45
X÷＝45÷
X＝54
六、解决问题。
30. 血液约占一个人体重的，王红体重39千克。她的血液约有多少千克？
【答案】3千克
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知血液约占一个人体重的，用39乘，即可求出她的血液约有多少千克，据此解答。
详解】39×＝3（千克）
答：她的血液约有3千克。
【点睛】此题考查了分数乘法的应用，牢记求一个数的几分之几是多少，用乘法计算是关键。
31. 某超市的进口水果是国产水果的，进口水果是120千克。这个超市有多少国产水果？
【答案】200千克
【解析】
【分析】把国产水果的质量看作单位“1”，进口水果是国产水果的，单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用进口水果的质量除以，求出国产水果的质量。
【详解】120÷
＝120×
＝200（千克）
答：这个超市有200千克国产水果。
【点睛】找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。
32. 一瓶盐水重120克，盐与水的质量比是1∶9。这瓶盐水中盐、水各有多少克？
【答案】盐有12克，水有108克
【解析】
【分析】由题意可知，把盐水的重量平均分成1＋9＝10份，盐占其中的1份，水占其中的9份，先求出1份表示的重量，进而求出盐和水的重量。
【详解】120÷（1＋9）
＝120÷10
＝12（克）
12×1＝12（克）
12×9＝108（克）
答：这瓶盐水中盐有12克，水有108克。
【点睛】本题考查按比分配问题，明确盐和水所占的份数是解题的关键。
33. 饲养场有450只鸡，鸡与鸭只数的比是5∶3。鸭有多少只？
【答案】270只
【解析】
【分析】根据题意，鸡与鸭只数的比是5∶3，可以把鸡的只数看作5份，鸭的只数看作3份；用鸡的只数除以鸡的份数，求出一份数，再用一份数乘鸭的份数，即可求出鸭的只数。
【详解】一份数：450÷5＝90（只）
鸭：90×3＝270（只）
答：鸭有270只。
【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
34. 同学们到山上种树，种了240棵松树，种柏树的棵数是松树的，种杨树的棵数是柏树的，种杨树多少棵？
【答案】147棵
【解析】
【分析】要计算杨树的棵数需要先计算柏树的棵数，把松树的棵数看作单位“1”，杨树的棵数是柏树的，柏树的棵数是松树的，已知一个数，连续求这个数的几分之几是多少用分数连乘计算，杨树的棵数＝松树的棵数××，据此解答。
【详解】240××
＝210×
＝147（棵）
答：种杨树147棵。
【点睛】掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。
35. 班级里建立图书角，一组捐赠图书24本，是二组捐赠，三组捐赠图书是二组的。三组捐赠多少本图书？
【答案】54本
【解析】
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：把二组捐赠的数量看作单位“1”，用24除以即可求出二组捐赠的数量；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用二组捐赠的数量乘即可求出三组捐赠的数量。
【详解】24÷×
＝72×
＝54（本）
答：三组捐赠54本图书。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
36. 一个长方形的周长是120分米，宽是长的，这个长方形的面积是多少？
【答案】864平方分米
【解析】
【分析】把长方形的长看作单位“1”，根据长方形的周长表示出长与宽的和，宽是长的，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出长方形的长，再用分数乘法求出长方形的宽，长方形的宽＝长方形的长×，最后利用“长方形的面积＝长×宽”求出这个长方形的面积，据此解答。
【详解】长：120÷2÷（1＋）
＝120÷2÷
＝60÷
＝36（分米）
宽：36×＝24（分米）
面积：36×24＝864（平方分米）
答：这个长方形的面积是864平方分米。
【点睛】利用分数除法求出长方形的长，并掌握长方形的周长和面积计算公式是解答题目的关键。