赢在微点 高考复习顶层设计 大一轮物理配套课件第五章　万有引力与宇宙航行

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第五章 万有引力与宇宙航行
卫星变轨问题　双星模型
题型1　卫星的变轨和对接问题
题型2　双星和多星模型
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赢在微点 物理 大一轮
1.卫星发射及变轨过程概述。人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。
(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。
卫星变轨问题中各物理量的比较
【典例1】　已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，轨道半径为r，r=5R，到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知引力常量G，求：
(1)第一次点火和第二次点火分别是加速还是减速；
根据变轨原理，飞船在轨道Ⅰ的A点减速，做近心运动进入椭圆轨道Ⅱ，飞船在轨道Ⅱ的近月点B点减速，做近心运动进入近月轨道Ⅲ。
(2)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
(3)飞船在轨道Ⅱ上绕月运行一周所需的时间。
【典例2】　(多选)2024年10月30日，神舟十九号载人飞船与天和核心舱进行了对接，蔡旭哲、宋令东、王浩泽3名航天员顺利进驻中国空间站，完成中国航天史上第5次“太空会师”。如图为神舟十九号的发射与交会对接过程示意图，图中①为飞船的近地圆轨道，其轨道半径为R1，②为椭圆变轨轨道，③为天和核心舱所在的圆轨道，其轨道半径为R2，P、Q分别为②轨道与①、③轨道的交会点。关于神舟十九号载人飞船与天和核心舱交会对接过程，下列说法正确的是( )
1.双星模型。(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示。
(2)三星模型。①三颗星体位于同一直线上，两颗质量相等的环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行(如图甲所示)。②三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所示)。
(3)四星模型。一种是四颗质量相等的星体位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动(如图丙所示)。另一种是三颗质量相等的星体位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心O，外围三颗星绕O做匀速圆周运动(如图丁所示)。
【典例3】　科学家威廉·赫歇尔首次提出了“双星”这个名词。现有由两颗中子星A、B组成的双星系统(不考虑其他星球的影响)，可抽象为如图所示绕O点做匀速圆周运动的模型。已知A的轨道半径小于B的轨道半径，若A、B的总质量为M，A、B间的距离为L，A、B运动周期为T，则下列说法正确的是( )A.A的线速度大于B的线速度B.A的质量小于B的质量C.若M一定，则L越大，T越小D.若L一定，则M越大，T越小
　　(1)双星做圆周运动的圆心相同。　　(2)双星做圆周运动的周期(或角速度)相同。　　(3)双星做圆周运动的向心力大小相同，均等于彼此相互作用的万有引力。
【典例4】　太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式(如图所示)：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外
接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三颗星的质量均为M，两种系统的运动周期相同，引力常量为G，求三角形三星系统星体间的距离L。
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