初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.3.1 平方差公式精品同步测试题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.3.1 平方差公式精品同步测试题，共5页。试卷主要包含了3 乘法公式，23452＋2，那么原正方形的边长为， ；， 先化简，再求值， 4 8， 解等内容，欢迎下载使用。
A基础知识训练
1．下列各式中运算错误的是（ ）。
A．a2+b2=(a+b)2－2ab B．(a－b)2=(a+b)2－4ab
C．(a+b)(－a+b)=－a2+b2D．(a+b)(－a－b)=－a2－b2
2．代数式(x+1)(x－1)(x2+1)的计算结果正确的是（ ）。
A．x4－1B．x4+1C．(x－1)4D．(x+1)4
3．下列添括号错误的是( )。
A．－x＋5＝－(x＋5)B．－7m－2n＝－(7m＋2n)
C．a2－3＝＋(a2－3)D．2x－y＝－(y－2x)
4．下列各式，计算正确的是( )。
A．(a－b)2＝a2－b2B．(x＋y)(x－y)＝x2＋y2
C．(a＋b)2＝a2＋b2D．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
5．下列各式中，与(a－1)2相等的是( )．
A．a2－1 B．a2－2a＋1
C．a2－2a－1 D．a2＋1
6．下列等式能够成立的是( )。
A．(x－y)2＝x2－xy＋y2 B．(x＋3y)2＝x2＋9y2
C．(x－)2＝x2－xy＋ D．(m－9)(m＋9)＝m2－9
7．应用乘法公式计算：1.23452＋2.469×0.7655＋0.76552的值为（ ）。
8．正方形的边长增大5 cm，面积增大75 cm2.那么原正方形的边长为（ ），面积为（ ）。
9．(－a－b)(a－b)＝－[( )(a－b)]＝－[( )2－( )2]＝（ ）。
10. （-x-y）2=（ ）；（-2a+5b）2=（ ）；
x2+y2=（x+y）2－（ ）=（x－y）2+（ ）。
11．多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，请你写出符合条件的这个单项式是（ ）。
B基本技能训练
12. 计算：(1)(x－3)(x2＋9)(x＋3)； (2)(x＋y－1)(x－y＋1)；
13. (1)先化简，再求值：2(3x＋1)(1－3x)＋(x－2)(2＋x)，其中x＝2.
(2)化简求值：(1－4y)(1＋4y)＋(1＋4y)2，其中y＝.
(3)化简求值(2x+y)(2x－y)+(x+y)2－2(2x2－xy)（其中x=2，y=3）
C拔高探究训练
14．已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求的值．
15．已知，求（1）;(2)．
附答案：
A基础知识训练
1. D 2. A 3. A 4. D 5. B 6. C
7. 4 8. 5cm；25cm2 9. a+b；a2－b2；b2－a2
10. x2+2xy+y2；4a2－20ab+25b2；2xy；2xy
11. 4x4或4x或－4x
B基本技能训练
12. (1)原式＝[(x－3)(x＋3)](x2＋9)＝(x2－9)(x2＋9)＝x4－81；
(2)原式＝[x＋(y－1)][x－(y－1)]＝x2－(y－1)2＝x2－y2＋2y－1.
13. 解：(1)2(3x＋1)(1－3x)＋(x－2)(2＋x)＝2(1＋3x)(1－3x)＋(x－2)(x＋2)＝2(1－9x2)＋(x2－4)＝2－18x2＋x2－4＝－17x2－2.
当x＝2时，原式＝－17×22－2＝－17×4－2＝－70.
(2)原式＝1－16y2＋(1＋8y＋16y2)
＝1－16y2＋1＋8y＋16y2＝2＋8y，
当y＝时，原式＝2＋8×＝2＋＝.
(3)解：原式=4x2－y2+x2+2xy+y2－4x2+2xy=x2+4xy，
当x=2，y=3时，原式=22+4×2×3=4+24=28．
C拔高探究训练
14. 解：
15. （1）解
（2）解：