2024-2025学年吉林省通化市梅河口市第五中学高二下学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年吉林省通化市梅河口市第五中学高二下学期期中考试数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图是函数f(x)及其导函数f′(x)在同一坐标系中的图象，则图象正确的为( )
A. B. C. D.
2.已知函数f(x)=alnx−ex−2x在区间[1,+∞)上单调递减，则实数a的最大值是( )
A. 1B. eC. e+2D. e2
3.曲线f(x)=x3lnx+2在1,f(1)处的切线方程为( )
A. x+y−3=0B. x+y−1=0C. x−y+1=0D. x−y−1=0
4.已知函数f(x)=13x3−mx2+mx+9在R上无极值，则实数m的取值范围为( )
A. (−∞,0)∪(1,+∞)B. [0,1]
C. (0,1)D. (−∞,0]∪[1,+∞)
5.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(−3)=0，当x>0时，xf′(x)−f(x)0的解集为( )
A. (−∞,−3)∪(3,+∞)B. (−∞,−3)∪(0,3)
C. (−3,0)∪(0,3)D. (−3,0)∪(3,+∞)
6.如图所示，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个数列：1，1，2，3，3，6，4，10，…….记这个数列的前n项和为Sn，则S24=( )
A. 442B. 441C. 364D. 298
7.已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=−6，其导函数f′(x)满足：f′(x)−2f(x)e2x=2x−1，则f(x)0)的准线方程为x=−1．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点F(1,0)的直线与抛物线C交于A、B两点，若|AF|=4，求|BF|的值．
16.(本小题15分)
已知函数f(x)=12x+lnx−12．
(1)求f(x)的单调区间；
(2)记f(x)的两个零点分别为x1,x2(x1