应用题专项突破01：归一问题练习-2025年小升初数学应用题专项突破（通用版）（解析版+学生版）

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（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+同步训练）
1、定义：
归一问题的核心在于通过已知条件，先求出一份是多少（单一量），这个过程被称为 “归一”。然后，再根据这个单一量以及题目所给的其他条件，求出最终所要求的数量。
2、解题思路：
归一问题通常会给出两个相关联的量，通过这两个量的关系求出单一量，进而解决其他问题。
3、数量关系：
总量÷份数＝单一量
单一量×所占份数＝所求几份的数量
总量÷单一量＝所求份数
【考点一】正归一问题
【考点二】反归一问题
【考点三】双归一问题
考点1：正归一问题
【方法点拨】
1、特征：正归一问题特征是在求出一份是多少（单一量）后，接下来是求几个单一量是多少的问题。简单来说，就是已知单一量，求总量，
2、公式：
已知总量÷份数＝单一量
单一量×所占份数＝所求几份的总量
【典型例题】育英小学开展节约用电活动，前3个月共节约用电468千瓦时，照这样计算，一年（12个月）能节约用电多少千瓦时？
【变式训练1】小兰打长途电话，通话15分钟，花了12元。打7分钟需要多少钱？
【变式训练2】4台同样的织布机2.5小时织布1.3千米，照这样计算，5台同样的织布机1小时织布多少千米？
【变式训练3】某种手机自动化生产线在手机上插入3个零件大约需要秒，现在要插入250个这样的零件，大约需要多少秒？
考点2：反归一问题
【方法点拨】
1、特征：反归一问题是在求出一份是多少（单一量）后，要求出总量里面包含几个单一量的问题。也就是已知总量，求份数。
2、公式：
总量÷份数＝单一量
另一总量÷单一量＝所求份数
【典型例题】明德小学有12间教室，每间教室有3个窗户，一共安装324块玻璃，平均每个窗户安装多少块玻璃？
【变式训练1】李师傅用4时加工了32个零件，照这样的速度，他要加工176个同样的零件，需要多少时？
【变式训练2】小张用电脑录入文章，她16分钟录入1440个字。照这样计算，小张录入一篇1800个字的文章要用多少分钟？
【变式训练3】公路养护队维修一段长1368米的公路，前5天维修了427.5米，照这样的速度，余下的路还要多少天才能维修完成？
考点3：双归一问题
【方法点拨】
1、特征：双归一问题是在求解过程中需要两次求出单一量，然后再根据这个单一量去解决题目中的问题。
2、公式：
另一总量÷（总量÷份数）＝单一量
【典型例题】实验小学学生分成6个小组去浇树，每组有4人，一共浇树360棵，平均每人浇树多少棵？
【变式训练1】学校购买了25箱篮球，每箱4个，共支付了9500元。每个篮球多少钱？
【变式训练2】7个花坛里面一共放了504盆月季花和牡丹花，每个花坛里面两种花的盆数同样多，平均每个花坛里有多少盆牡丹花？
【变式训练3】给一个稻田喷洒农药，2台喷雾器，4小时喷洒了1.28公顷稻田。照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷多少公顷？
1．红山乡安装的人工喷雨水管，头3天装了225米。按同样的速度，又用17天才把水管全部装好。这条水管的全长是多少米？
2．四年级有288名学生分成6批去参观航模展览，每批又分成8组，平均每组有多少名学生？
3．亮亮每天坚持固定时长的跑步锻炼，他这个星期前3天共跑了105分钟，照这样计算，亮亮这个星期（7天）跑步锻炼的时间是多少分钟？
4．一家服装厂5天能生产750件汗衫，照这样计算，这家服装厂8天能生产多少件汗衫？
5．学校开展节约用水活动，前4个月节约用水320吨，照这样计算，学校一年（按12个月计算）能节约用水多少吨？如果每人每年用水48吨，学校一年节约的水可以供一个人用几年？
6．一个工程队要检修长1034.9千米的公路，3小时检修了196.5千米，照这样计算，剩下的公路还需要几小时才能检修完？
7．工人师傅5天能制造85个机器零件，照这样计算，一个月能制造多少个机器零件？（一个月按30天计算）
8．张老师买了14本一样的故事书花了672元，小悦也买了同样的3本故事书，小悦花了多少元钱？
9．小明6分钟可以打750个字。照这样计算，15分钟他可以打多少个字？
10．一台节能冰箱5天耗电2.75千瓦时，照这样计算，这台节能冰箱8月份耗电多少千瓦时？
11．一个筑路队7.5小时修路136.5米，照这样计算，13小时可修路多少米？
12．一辆汽车2.2小时行驶了165千米。照这样的速度计算，这辆汽车2.8小时可以行驶多少千米？
13．安达洗车场安装了循环水设备后，两天共节约用水2.6吨，照这样计算，九月份一共可以节约用水多少吨？
14．一台织布机2.5小时织布0.35千米，照这样计算，这台织布机4小时可以织布多少千米？
15．2台同样的抽水机同时工作，6小时可以浇地2.4公顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
116．渝星饲养场的4头奶牛25天可以挤牛奶1600千克。照这样计算，6头奶牛要挤4800千克牛奶，要多少天？
17．一个家属院开展节约用水活动，38户一年可以节约用水912吨水，平均每户一个月节约用水多少吨水？
18．造纸厂15个工人26天生产纸1560吨，照这样计算，20个工人25天能生产纸多少吨？
18．5台抽水机同时工作1.2小时一共抽水81吨水。照这样计算，每台抽水机平均每小时可以抽多少吨水？
20．迎十四运，创文明城。某校为喜迎十四运，准备画460幅以喜迎十四运为主题的儿童画，把任务分配给了23个班，每个班有4个小组，平均每个小组要画多少幅？
21．工人安装水管，前3天安装了225米，照这样的速度，又安装了17天才完成任务。这批水管共长多少米？
22．一段路全长12千米，一个工程队5天修了2.5千米。照这样的速度，再修几天能修好全长的一半？
23．《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五。”意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径（弦）则为5。后人简单地把这个事实说成“勾3股4弦5。”一个直角三角形3条边的长度比是3∶4∶5，斜边长10厘米，另外两条直角边分别长多少厘米？
24．面粉厂23小时可以加工面粉吨，照这样计算，加工吨面粉需要多少小时？
25．农场收割小麦，前3天收割了165公顷，照这样计算，再继续收割8天，一共收割多少公顷？