应用题专项突破03：和差倍问题练习-2025年小升初数学应用题专项突破（通用版）（解析版+学生版）

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（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+同步训练）
【考点一】和差问题
【考点二】和倍问题
【考点三】差倍问题
考点1：和差问题
【方法点拨】
1、定义：已知两个数的和与差，求这两个数是多少。
2、公式：较大数＝（和＋差）÷2
较小数＝（和－差）÷2
【典型例题】两筐水果共重130千克，第一筐比第二筐多10千克，两筐水果各重多少千克？
【变式训练1】师傅和徒弟一共要加工98个零件，完成任务时，师傅比徒弟多加工24个，徒弟加工多少个零件？
【变式训练2】师徒二人共加工240个零件，师傅给徒弟40个，他们俩加工的个数就同样多。原来师傅和徒弟各加工多少个零件？
【变式训练3】铁锚玻璃有限公司将875元奖金颁发给三名工人。第一名工人比第二名工人多得250元，第二名工人比第三名工人多得125元。三名工人各得多少元？
考点2：和倍问题
【方法点拨】
1、定义：已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数。
2、公式：一倍量（较小数）＝和÷（倍数＋1）
几倍量（较大数）＝一倍量（较小数）×倍数
较大数＝和－较小数
【典型例题】图书馆的科普书和童话书一共620本，已知童话书的数量是科普书的4倍多20本。童话书和科普书各有多少本？
【变式训练1】少先队员种杨树和柳树共135棵，柳树的棵数比杨树的3倍多15棵，两种树各种多少棵？
【变式训练2】A、B两地相距546千米，两列客车同时从两地出发，相对开出，3小时相遇。甲车速度是乙车的3倍，甲车每小时行多少千米？
【变式训练3】一条公路长360米，甲、乙两个施工队同时从公路的两端向中间铺石子，乙队的施工速度是甲队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完，甲、乙两队每天分别铺石子多少米？
考点3：差倍问题
【方法点拨】
1、定义：已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数。
2、公式：
一倍量（较小数）＝差÷（倍数－1）
几倍量（较大数）＝一倍量（较小数）×倍数
较大数＝较小数＋差
【典型例题】今年比去年多植树560棵，今年植树的棵树比去年的3倍少40棵。去年、今年各植树多少棵？
【变式训练1】学校买一套办公桌椅，桌子的价钱是椅子的2.5倍，桌子比椅子贵225元。学校买这套桌椅要花多少钱？
【变式训练2】仓库里有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。如果从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中，那么两桶油的质量就相等了。两桶油原来各有多少千克？
【变式训练3】甲、乙两个容器，装有同样多的水。如果从甲容器中倒出200毫升水，往乙容器中倒入200毫升水，那么此时乙容器装水量是甲容器的5倍。原来甲、乙两个容器各装水多少毫升？
1．三年级一班有49本图书，分给三个小组，第一小组比第二小组多2本，第二小组比第三小组多4本，第三小组分得图书多少本？
2．开放小学四年级学生排成正方形方阵后，还剩下9人，如果横竖各增加一排，排成一个稍大的正方形方阵，则少32人。四年级有多少人？
3．有5箱同样重的饼干，如果从每箱中取出12千克，剩下的饼干重量相当于原来的2箱饼干。原来一箱饼干重多少千克？
4．李阿姨买一套衣服用了258元，其中上衣比裤子贵28元，买上衣和裤子各用了多少元？
5．扬州到上海的路程大约300千米，扬州支援上海疫情防控医疗车队已经行了3小时，剩下的路程比已经行的少150千米。医疗车队的平均速度是多少千米/时？
6．小明和小红共有邮票90枚，如果小明给小红3枚邮票，两人就一样多了。小明和小红原来各有多少枚邮票？
7．北京冬奥会共设置5个冰上项目和10个雪上项目，共产生109枚金牌，雪上项目的金牌数比冰上项目多43枚。北京冬奥会的冰上项目和雪上项目各产生多少枚金牌？
8．南港小学去年九月份和十月份一共用水660吨，九月份比十月份多用60吨，九月份和十月份分别用水多少吨？
9．庆“六一”，学校剪红花和黄花共630朵，已知要剪的红花是黄花的2倍，求剪红花和黄花各多少朵？
10．妈妈的身高比聪聪高22厘米，聪聪的身高比爸爸矮32厘米，爸爸和妈妈身高的和是334厘米，爸爸身高多少？
11．两筐苹果共重86千克，如果从第一筐中取出5千克放入第二筐中，两筐的重量相等，这两筐苹果原来各重多少千克？
12．两个油桶共有油500千克，从第一个油桶中倒60千克给第二个油桶，两桶油重量相等，原来两桶油各有多少千克？
13．两筐苹果共重150千克，第二筐比第一筐多10千克，两筐苹果各有多少千克？
14．在“垃圾分类知多少”知识竞赛中，曲米和曲妍一共得了8.68分，已知曲米比曲妍多得2.68分，两人各得了多少分？
15．阳光小学为“抗击疫情”捐款。1200名学生捐款1.36万元，50名老师捐款数是学生的1.5倍，这个学校师生共捐款多少万元？
16．花圃里有月季、玫瑰、百合共480株。玫瑰比月季多28株，百合比月季多17株，百合、月季、玫瑰各有多少株？
17．学校购买防疫物口罩和消毒液共花2.45万元，口罩花的钱是消毒液的2.5倍，口罩花了多少钱？
18．小明和小红都养了一些金鱼，小明把自己金鱼的送给小红后，两人的金鱼条数同样多。已知小明原来的金鱼比小红多12条，小红和小明原来各有金鱼多少条？
19．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，春节贴福字、贴窗花是我国的传统习俗。福字和春字各剪了多少个？（先画一画，再解答。）
20．六年级同学制作“红包灯笼”，装扮校园。其中第一小组和第二小组一共做了128个“红包灯笼”，第一小组给第二小组12个后，两个小组的数量同样多。原来两个小组各做了多少个“红包灯笼”？
21．甲、乙两个书架一共有360本书，从甲书架拿15本书放乙书架后，乙书架的书是甲书架的5倍，原来甲、乙两书架各有多少本书？
22．超市里的图书角有很多有趣的图书，欢欢发现科学书比漫画书多21本，并且科学书是漫画书的4倍多3本，那么漫画书有多少本？
23．6月5日是“世界环境日”。在这一天，六（1）班同学收集塑料瓶和易拉罐共170个，其中塑料瓶的个数是易拉罐的2.4倍。塑料瓶和易拉罐各收集了多少个？
24．图书馆有故事书和科技书共408本，故事书的本数是科技书的5倍，故事书和科技书各有多少本？
25．今年小明的年龄比他爸爸少36岁，3年前，他爸爸的年龄是他的3倍。今年小明几岁？