北师大版（2024）七年级数学上册 2.6 回顾与思考（课件）

这是一份北师大版（2024）七年级数学上册 2.6 回顾与思考（课件），共60页。
第二章 有理数及其运算2.6回顾与思考回顾与思考1. 请你构思一个生活中的场景，使其中尽可能多地包含负数、数轴、绝对值、有理数的运算等内容。解：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站 A，汽车站东2m 处有一棵柳树 B，汽车站西 2m 和 5.5m 处分别有一棵槐树C 和一根电线杆 D，从西到东的方向为正方向，以槐树为原点，规定一个单位长度表示 1 m 长，画一条数轴表示马路，在数轴上标出点 A，B，C，D 并写出它们所表示的数2. 举例说明你是怎样获得有理数加法或减法的运算法则的。根据以上例子可以推导出有理数加法法则。有理数减法法则的举例略。3. 举例说明有理数的运算与小学学过的有关数的运算有什么联系。解：只是多了符号问题，如－1×2＝－(1×2) ＝－2。4. 生活中你遇到过用科学记数法表示的“大数”吗? 请查找资料制作一份与“大数”有关的知识小报，并在班级内分享。略5. 梳理本章内容，用适当的方式呈现全章知识结构，并与同伴进行交流。略复习题1.下表记录了某星期股市的涨跌情况，请完成下表。－50＋60－30＋23.下面两个圈分别表示负数集合和整数集合，请将下列各数填在适当的圈中。  0，2，1.25，4. 比较下列每组数的大小：  5. 从下图中最小的数开始，由小到大依次用线段连接各数。看看你画出了什么。6. 在如图所示的圆圈内填上彼此都不相等的数，使得每条线上的三个数之和为零。你有几种填法?140948－577. 计算： (5) 15－[1－(－20－4)]； (6) (－40)－28－(－19)＋(－24)；(7) 7.5＋(－4.4)＋(－2.5)＋4.4；    (15) (－2)3－32； (16) 23÷[(－2)3－(－4)]；  8. 请用科学记数法表示下表中的数据。5.8×1071.1×1081.5×1082.3×1087.8×1081.4×1092.9×1094.5×1099. 计算：1－2＋3－4＋5－6＋···＋99－100。10. 点 A，B，C，D 所表示的数如图所示，回答下列问题：(1) C，D 两点间的距离是多少?(2) A，B 两点间的距离是多少?(3) A，D 两点间的距离是多少?(1) C，D 两点间的距离是多少?(2) A，B 两点间的距离是多少?(3) A，D 两点间的距离是多少?11.“一只闹钟一昼夜误差在 ±20 s 之内。”这句话是什么意思?解：闹钟一昼夜快不超过 20 s，慢也不超过 20 s.12. 下列说法是否正确? 请将错误的改正过来，(1) 所有的有理数都能用数轴上的点表示；(2) 符号不同的两个数互为相反数；正确.错误.改正：如果两个数只有符号不同，数量相等，那么称这两个数互为相反数。(3) 有理数分为正数和负数；(4) 两数相加，和一定大于任何一个加数；错误.改正：有理数分为正有理数、负有理数和零。错误.改正：两数相加，和不一定大于任何一个加数。(5) 两数相减，差一定小于被减数。错误.改正：两数相减，差不一定小于被减数。13. 写出符合下列条件的数：(1) 最小的正整数；(2) 最大的负整数；(3) 大于 －3 且小于 2 的所有整数；1－1－2，－1，0，1(4) 绝对值最小的有理数；(5) 绝对值大于 2 且小于 5 的所有负整数；(6) 在数轴上，到表示－1的点的距离为 2 的所有数。0－3，－41，－314. 填空：(1) 两个互为相反数的数 (0除外) 的商是________；(2) 两个互为倒数的数的积是__________。－1115. 观察下面的每组数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。 －8－3  32－6404 17. 绝对值大于 1 且小于 5 的所有整数的和是多少?解：绝对值大于 1 且小于 5 的所有整数为 －4，－3，－2，2，3，4，其和为 (－4)＋(－3)＋(－2)＋2＋3＋4＝0.18. 下面的解题过程正确吗? 如果不正确，请指出错误的原因并给出正确的解答。  19. 与同伴做下面的游戏：每个人从同一副扑克牌 (去掉大王、小王和 J，Q，K) 中选择 3 张黑色牌和 3 张红色牌 (黑色牌代表正分，红色牌代表负分)使得 6 张牌的总分为零。两人轮流从同伴手中抽 1 张牌，10 次以后，计算每人手中牌的总分，得分高者获胜。(1) 你希望抽到哪种颜色的牌?你希望哪种颜色的牌不被抽走?解：希望抽到黑色的牌，希望黑色的牌不被抽走。(2) 游戏结束后，你手中牌的总分与同伴手中牌的总分有什么关系?(3) 你可能得到的最高分是多少?解：手中牌的总分与同伴手中牌的总分之和为 0.解：可能得到的最高分是 54 分。20. 全班学生分为五个组进行知识抢答比赛，每组的基本分为100 分，答对 1 题加 50 分，答错 1 题扣 50 分。游戏结束时，各组的分数如下：(1) 第一名超出第二名多少分?解：350－150＝200(分). 因此，第一名超出第二名 200 分。(2) 第一名超出第五名多少分?解：350－(－400)＝750(分). 因此，第一名超出第五名 750 分.21. 矿井下 A，B，C 三处的高度分别是 －37.4m，－129.8m，－71.3m，A 处比 B 处高多少米? C 处比 B 处高多少米? A 处比 C 处高多少米?解：－37.4－(－129.8)＝92.4(m). 因此，A 处比 B 处高 92.4 m.－71.3－(－129.8)＝58.5(m). 因此，C 处比 B 处高 58.5 m.－37.4－(－71.3)＝33.9(m). 因此，A 处比 C 处高 33.9 m.22. 小华记录了本小组同学的身高 (单位：cm) 数据：158，163，154，160，165，162，157，160。 请你计算这个小组学生的乎均身高。解：方法一：以 160cm 为标准身高，则该小组学生的身高与标准身高的差分别是 －2，3，－6，0，5，2，－3，0. (－2＋3－6＋0＋5＋2－3＋0)＋160×8＝－1＋1 280＝1 279(cm)。1 279÷8＝159.875 (cm)。因此，这个小组学生的平均身高是 159.875 cm.方法二： (158＋163＋154＋160＋165＋162＋157＋160)÷8＝ 159.875 (cm)。因此，这个小组学生的平均身高是 159.875 cm.23. 10名学生参加体检，体重 (单位：kg) 的测量结果如下：47，48，37.5，42，45，40，38.5，34.5，38，42.5。 这 10 名学生的平均体重是多少? 你是怎么算的?解：以 40 kg 为标准体重，则这 10 名学生的体重与标准体重的差分别是 7，8，－2.5，2，5，0，－1.5，－5.5，－2，2.5.因此，这 10 名学生的平均体重是 41.3 kg。24. 某航空公司规定每名旅客随身携带的行李不能超过 5 kg。李叔叔一家 4 人携带的行李情况如下 (正数表示行李超过限额，负数表示行李低于限额)：＋1.5kg，－0.8kg，＋1kg，－2.5 kg。(1) 李叔叔一家携带的行李总质量是多少?(2) 如果李叔叔一家想再多随身携带 1 kg 行李，那么总质量是否超过 4 人携带行李限额之和?(1) 李叔叔一家携带的行李总质量是多少?解：(＋1.5)＋(－0.8)＋(＋1)＋(－2.5)＝1.5－0.8＋1－2.5＝－0.8 (kg)， 4×5＋(－0.8)＝19.2 (kg) 。 因此，李叔叔一家携带的行李总质量是 19.2 kg.(2) 如果李叔叔一家想再多随身携带 1 kg 行李，那么总质量是否超过 4 人携带行李限额之和?解：19.2＋1＝20.2(kg)。因为 20.2＞20，所以总质量超过了4 人携带行李限额之和。25. 地震震级是划分震源放出的能量大小的等级。(n＋2) 级地震释放的能量大约是 n 级地震的 1000 倍。8 级地震释放的能量大约是 4 级地震的多少倍?解：根据题意可知，(n＋2) 级地震释放的能量大约是 n 级地震的1000倍，所以 8 级地震释放的能量大约是 6 级地震的 1000倍，6 级地震释放的能量大约是 4 级地震的 1000 倍，因为 1000×1000＝1 000 000＝1×106，所以 8 级地震释放的能量大约是 4 级地震的 1×106 倍.26. 用计算器求下列各式的值，将结果填写在横线上。99 999×11＝___________；99 999×12＝___________；99 999×13＝___________；99 999×14＝___________。(1) 你发现了什么?(2) 不用计算器，试直接写出 99999×19 的结果。1099 9891199 9881299 9871 399 986(1) 你发现了什么?(2) 不用计算器，试直接写出 99999×19 的结果。结果都是七位数，中间三位都是 9，前两位与后两位的和为 99，且前两位组成的两位数比算式中的两位数小 1. (答案不唯一)1 899 981.※ 27. 下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，根据下表给出的国外四个城市与北京的时差，请分别在时钟下标明五个城市的名称。解：从左到右依次为伦敦、罗马、北京、纽约、悉尼28.(1) 如果数 a 的绝对值等于 a，那么 a 可能是正数吗? 可能是零吗? 可能是负数吗?解：如果数 a 的绝对值等于 a，那么 a 可能是正数，也可能是零，但不可能是负数。(2) 如果数 a 的绝对值大于 a，那么 a 可能是正数吗? 可能是零吗? 可能是负数吗?(3) 一个数的绝对值可能小于它本身吗?解：如果数 a 的绝对值大于 a，那么 a 不可能是正数，也不可能是零，一定是负数。解：一个数的绝对值不可能小于它本身。29. 某地区海拔每增加 1000 m，气温就降低大约 6℃。设地面气温是 a ℃，请写出表示 x m 高空气温的式子。解：a－6×(x÷1 000).※ 30. 下列各式一定成立吗?(1) a2＝(－a)2；(2) a3＝(－a)3；(3) －a2＝|－a2|；(4) a3＝| a3 |。解：(1) 一定成立.(2) 不一定成立.(3) 不一定成立.(4) 不一定成立.31. 将数的范围扩充到有理数给我们带来哪些便利? 对此你有哪些感悟? 将你的感悟写成一篇小短文，并在班级内分享。略