小学北师大版（2024）找最大的公因数教课内容课件ppt

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1. 找出下面各数的全部因数。
14的全部因数：__________________________18的全部因数：__________________________
1，2，3，6，9，18
2.对于因数，你还知道什么？
边长是整数，不能是小数。
方砖必须是完整的，不能有剩余。
应该找相同因数中最大的。
找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。
12和18相同的因数有哪几个？与同伴交流自己的想法。
12的因数：1 2 3 4 6 12
18的因数：1 2 3 6 9 18
12和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
12和18的公因数有 。
12和18的最大公因数是 。
12和18的最大公因数是6。
怎样找两个数的最大的公因数？
找两个数的最大的公因数： 1.找各个数的因数 2.找出两个数公有的因数 3.确定最大公因数
这种方法称之为列举法，是找最大公因数常用的一种方法。
淘气用下面的方法表示的，你能看懂吗？与同伴交流。
12和18的最大公因数是2×3=6。
……除到两数的商只有公因数1为止
……把所有的除数连乘起来
用短除法求最大公因数：①先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所有的商只有公因数1为止。②然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。
1.找出21和28的最大公因数，并完成下图。
21的因数：（ ）28的因数：（ ）21和28的公因数：（ ）21和28的最大公因数是（ ）。
21的因数 公因数 28的因数
2，4，14，28
1，2，4，7，14，28
2.写出下面各组数的最大公因数，并说说你发现了什么？
（1）相邻的两个非0的自然数只有公因数1。 （ ）（2）如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。 （ ）（3）最小的质数和最小的合数的最大公因数是2。 （ ）（4）如果这两个数的最大公因数是1，这两个数一定是奇数。 （ ）
4.用短除法求下列每组数的最大公因数。
45和60 39和52 12、60和16
45和60的最大公因数是5×3=15。
39和52的最大公因数是13。
12 60 16
6 30 8
3 15 4
12、60和16的最大公因数是2×2=4。
5.拓展应用：一个长方体木块，长30cm，宽21cm，高18cm。把它切成大小相等的小正方体，不准有剩余，那么正方体小木块棱长最大是多少?能切成多少块？
30的因数：1，2，3，5，6，10，15，3021的因数：1，3，7，2118的因数：1，2，3，6，9，1830、21和18的最大公因数是3，所以小正方体的最大棱长是3cm。
30×21×18÷(3×3×3) ＝11340÷27 ＝420(块)答：正方体小木块棱长最大是3cm，能切成420块。
我会用列举法和短除法找两个数的公因数。
我还会解决有关找最大公因数的问题了。
找最大公因数
12的因数：1、2、3、4、6、1218的因数：1、2、3、6、9、1812和18的公因数有1、2、3、612和18的最大公因数是6 12和18的最大公因数是2×3=6找因数→找公因数→找最大公因数