北师大版（2024）找最大的公因数备课ppt课件

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1.填一填。18=1×（ ）=2×（ ）=（ ）×（ ）18的全部因数：_______________________25=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）25的全部因数：_________________________
1，2，3，6，9，18
张叔叔是位切割工，他想把长12米与18米的两根钢管切成同样长的小段，而且没有剩余，他该怎么切？至少可以切成几段。
12和18中相同的因数
12的全部因数：1，2，3，4，6，12
18的全部因数：1，2，3，6，9，18
1，12，2，6，3和4都是12的因数
1，18，2，9，3，6都是18的因数
12的因数：1 2 3 4 6 12
18的因数：1 2 3 6 9 18
12和18的公因数有 。
12和18的最大公因数是 。
找两个数的最大的公因数，先找各个数的因数，再找出相同的因数，相同的因数就是两个数的公因数，公因数中最大的就是最大公因数。
淘气用下面的方法表示的，你能看懂吗？与同伴交流。
除了列举法找最大公因数，我们还可以用短除法来求12和18的最大公因数。
12和18的最大公因数是2×3=6。
用短除法求最大公因数：①先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所有的商只有公因数1为止。②然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。
基础题：1.找出20和15的最大公因数，并完成下图。
20的因数：（ ）15的因数：（ ）20和15的公因数：（ ）20和15的最大公因数是（ ）。
20的因数 公因数 15的因数
1，2，4，5，10，20
基础题：2.有两根铁丝，一根长30米，一根长18米，现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米?一共可截成多少段?
30的因数：1 3 5 6 10 30
12和18的最大公因数是：6
答：每段最长可以有6米，一共可截成8段。
提高题：3. 写出下面各组数的最大公因数，并说说你发现了什么？ （1）4和7 （ ） 13和7（ ） 22和5 （ ）我发现：____________________________________________ （2）6和12 （ ） 9和3（ ） 21和7 （ ）我发现：____________________________________________
两个数只有公因数1时，它们的最大公因数是1。
两个数是倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。
拓展题：4.如果b是a的2倍（a，b均不为0），那么a和b的最大公因数是多少？
答：a和b的最大公因数是a。
今天你学会了什么？你是怎么学会的？
我还会用最大公因数解决问题了。
给自己的课堂表现评价一下吧！