初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算教学课件ppt

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2.6有理数的混合运算
问题1：前面的课我们已经学习过哪些有理数的运算和运算律？
有理数的加法 有理数的减法有理数的乘法 有理数的除法有理数的乘方
追问1：对于每一种运算，我们一般按什么步骤进行？
加法交换律 加法结合律乘法交换律 乘法结合律分配律
先定符号，后定绝对值。
有理数的加法 有理数的减法 有理数的乘法 有理数的除法 有理数的乘方
追问2:这些运算之间有什么关系？
问题2:通过上述运算，你能总结有理数混合运算的顺序吗？
1.先算乘方，再算乘除，最后算加减 . 异级运算从高到低算，同级运算从左往右算2.如有括号，先进行括号里的运算 . 小括号→中括号→大括号
每级运算先定符号，后定绝对值可以帮助我们提高正确率哦！
这两个运算结果相同吗？
假分数化成带分数再计算！
问题3：通过这两个小题，你能说一说有理数的混合运算的要注意哪些问题？
1.运算顺序和运算符号2.乘方运算要看清底数的符号和指数的奇偶性3.小数在运算时写成分数有时会更简便4.带分数在运算时通常变成假分数
下列计算正确吗？若错误应如何改正？
乘方运算与乘法运算混淆 运算顺序错误
追问：通过上述分析，对有理数的混合运算，你还能补充什么注意事项？
1.运算顺序和运算符号2.乘方运算要看清底数的符号和指数的奇偶性3.小数在运算时写成分数有时会更简便4.带分数在运算时通常变成假分数5.适时添加括号6.乘方运算和乘法运算不要混淆
问题3：你有哪些算法？和你的同伴比较，谁的方法更方便？
追问：小聪同学算的对吗？
除法没有结合律，同级运算应从左往右算除法没有分配律，应先算小括号
运算律能帮助我们优化运算，但要注意正确使用哦！
运算律可以优化运算过程，提升运算速度，我也要试试！
底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水。 小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别是50cm，20cm和20cm的长方体容器内。长方体容器内水的高度大约是多少厘米？（π取3，容器的厚度不计）
在这个过程中，什么是不变量？
水桶内水的体积是多少？
两个杯子中的水的体积是多少？水桶还剩多少水？
长方体内水的体积是多少？水的高度怎么表示？
答：容器内水的高度约为8.73cm.
也可以分步计算：①分别计算水桶体积、两个杯子体积②计算长方体内水的高度
有理数的加减乘除乘方混合运算
应用1.混合运算2.解决问题