新北师大版数学七下 第4章 三角形 单元提升卷（原卷版 无答案）

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第4章 三角形 单元提升卷【北师大版2024】考试时间：120分钟；满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（24-25七年级上·北京昌平·期末）三角形的角平分线、中线和高都是（   ）A．直线B．线段C．射线D．以上答案都不对2．（3分）（24-25七年级·山西大同·阶段练习）“三角形的内角和为180°”是《几何原本》中的第五公设的推论，在探究证明这个定理时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（   ）A．B．C．D．3．（3分）（24-25七年级·贵州铜仁·期末）如图，小华为了估计池塘两岸间的距离（即AB的长），在池塘的一侧选取一点P，测得PA=10m，PB=6m，则池塘两岸间的距离可能是（   ）A．18mB．17mC．16mD．15m4．（3分）（24-25七年级·河北保定·期末）如图△ABC中，AD是哪条边上的高（　　）A．ABB．ACC．BCD．BD5．（3分）（24-25七年级·广东广州·期末）已知图中的两个三角形全等，则a+b-c是（   ）A．3B．4C．5D．76．（3分）（24-25七年级·湖北武汉·期末）如图，已知△ABC的六个元素，则下面标有序号①，②，③的三个三角形中，与△ABC全等的图形序号是（     ）A．①和②；B．②和③；C．①和③；D．只有②．7．（3分）（24-25七年级·安徽池州·期末）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=120°，AB=6cm，BC=8cm，CD=12cm，点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CD上由点C向点D匀速运动，若以点P、C、Q为顶点的三角形与△ABP在某一时刻全等，则点Q运动速度为（   ）cm/s．A．2B．4C．2或4D．2或38．（3分）（24-25七年级·北京丰台·期中）李老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题．操作学具时，点Q在轨道槽AM上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动．图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图．有以下结论：①当∠PAQ=30°，PQ=6时，可得到形状唯一确定的△PAQ；②当∠PAQ=90°，PQ=10时，可得到形状唯一确定的△PAQ；③当∠PAQ=150°，PQ=12时，可得到形状唯一确定的△PAQ；其中所有正确结论有几个？（   ）A．0个B．1个C．2个D．3个9．（3分）（24-25七年级下·江西吉安·期末）如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠E=∠F=90°，∠EAC=∠FAB，AE=AF．给出下列结论：①∠B=∠C；②CD=DN；③BE=CF；④△ACN≅△ABM．其中正确的结论是（   ）  A．①③④B．①②③④C．①②③D．①②④10．（3分）（24-25七年级·浙江舟山·期末）过∠BAC内一定点D，作一条直线EF，交AB于点E，交AC于点F，下列四种作法，△AEF面积最小的是（    ）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（24-25七年级·江西上饶·期末）如图，在△ABC和△DFE中，AC=DE，∠A=∠D=90°，若要用“SAS”直接证△ABC≌△DFE，则还需补充的条件是 ．12．（3分）（24-25七年级上·山东济南·期末）如图，直线l经过A，B，C，D，E五点，点P是直线l外一点，连接PA，PB，PC，PD，PE，则共有 个三角形．13．（3分）（24-25七年级·宁夏吴忠·期末）如果三角形两条边分别为3和5，则周长L的取值范围是 ． 14．（3分）（24-25七年级·浙江绍兴·期末）如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE=55°，则∠CAF的度数为 ．15．（3分）（24-25七年级·广东广州·期末）如图，在△ABC中，点M在BC边上，MN⊥AC，垂足为N，MN平分∠AMC，△ABM的周长为18，AN=3，则△ABC的周长为 ．16．（3分）（24-25七年级·山东临沂·期末）如图，小迪站在堤岸凉亭A点处，正对他的S点停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案．那么凉亭与游艇之间的距离是 米．第Ⅱ卷三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）（24-25七年级下·江苏南京·期中）如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全△A'B'C'；（2）画出BC边上的高线AE；（3）画出AB边上的中线CF；（4）在平移过程中，线段BC扫过的面积为______．18．（6分）（24-25七年级·青海海东·期末）已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c．(1)求第三边c的取值范围；(2)若第三边的长是偶数，则c的值为___________．19．（8分）（24-25七年级下·河北保定·期末）如图是某款婴儿手推车的平面示意图，若AB∥CD，∠1=130°，∠3=35°，求∠2的度数．20．（8分）（24-25七年级·浙江嘉兴·期末）如图，已知AB∥CF，DE=EF．(1)求证：△ADE≌△CFE；(2)若AB=7，CF=4，求BD的长．21．（10分）（24-25七年级下·江苏苏州·期末）如图所示的三角形是由若干个全等的小等边三角形组成的．  (1)在图①中，把该三角形分割成2个全等的三角形；(2)在图②中，把该三角形分割成3个全等的三角形；(3)在图③中，把该三角形分割成4个全等的三角形．22．（10分）（2024·山东淄博·中考真题）如图，已知AB=CD，点E，F在线段BD上，且AF=CE．请从①BF=DE；②∠BAF=∠DCE；③AF=CF中．选择一个合适的选项作为已知条件，使得△ABF≌△CDE．你添加的条件是：__________（只填写一个序号）．添加条件后，请证明AE∥CF．23．（12分）（24-25七年级·河北石家庄·期中）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB=6，AC=4，求BC边上的中线AD的取值范围．小丽在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到M，使DM=AD，连接BM，可证△ACD≌△MBD，从而把AB，AC，2AD集中在△ABM中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围．【方法总结】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，有时需要考虑倍长中线（或与中点有关的线段）构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中．我们把这种添加辅助线称为“倍长中线法”．【问题解决】(1)直接写出图1中AD的取值范围：______．(2)猜想图2中AC与BM的数量关系和位置关系，并加以证明．(3)如图3，AD是△ABC的中线，AB=AE，AC=AF，∠BAE=∠CAF=90°，判断线段EF和AD的数量关系和位置关系，并加以证明．(4)如图4，第三问的其他条件不变，当AD是△ABC的高线，延长DA交EF于点G，若AD=3，AG=2，直接写出三角形AEF的面积．24．（12分）（24-25七年级·湖北孝感·期中）把两个全等的角三角形的斜边重合，组成一个四边形ACBD，以D为顶点作∠MDN，交边AC、BC于M、N．(1)如图1，若∠ACD=∠BCD=30°，∠MDN=60°，当∠MDN绕点D旋转时，AM、MN、BN三条线段之间有何种数量关系？并证明你的结论；(2)如图2，当∠ACD=∠BCD，∠ACD+∠MDN=90°时，AM、MN、BN三条线段之间有何种数量关系？并证明你的结论；(3)如图3，在（2）的条件下，若将M、N改在CA、BC的延长线上，完成图3，其余条件不变，则AM、MN、BN之间有何数量关系（直接写出结论，不必证明）课题测凉亭与游艇之间的距离测量工具皮尺、量角器等测量方案示意图测量步骤①小迪沿堤岸走到电线杆B旁；②再往前走相同的距离，到达C点；③然后他向左直行，当他看到电线杆与游艇在一条直线上D处时停下来．测量数据AB=12米，BC=12米，CD=6米，SA⊥AC，CD⊥AC