浙教版（2024）七年级下册（2024）分式的基本性质备课课件ppt

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5.2 分式的基本性质
1.类比分数得出分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行约分。2.了解最简分式的概念，并能正确识别最简分式。3.会运用分式的约分进行多项式除法。
（1）分子和分母要同时做“乘法（或除法）”运算；（2）乘（或除以）的对象必须是同一个不等于零的整式。
典例1 不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数。
解题通法将分式的分子、分母系数化整的方法（1）当系数是分数时，分子、分母同乘分子和分母中所含分数的分母的最小公倍数；（2）当系数是小数时，一般情况下，分子、分母同乘10的正整数倍；
典例2 不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数。
1.分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫作分式的约分。注意：不改变分式的值约分要约去分子、分母所有的公因式。2.最简分式：分子、分母没有公因式的分式叫作最简分式。
3.约分的方法：（1）若分子、分母都是单项式，则约去分子、分母系数的最大公因数和相同字母的最低次幂（公因式）；（2）若分子或分母中含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式。 约分的最后结果是最简分式或整式。
典例3 化简下列分式:
多项式除以多项式可转化为分式的约分，其依据是分式的意义和等式的基本性质。最后的结果要用整式（整除时）或最简分式（不整除时）表示。