数学（江苏南京卷）-【试题猜想】2025年中考考前最后一卷（考试版+解析版）

这是一份数学（江苏南京卷）-【试题猜想】2025年中考考前最后一卷（考试版+解析版），文件包含数学南京卷全解全析docx、数学南京卷参考答案及评分标准docx、数学南京卷答题卡docx、数学南京卷考试版docx、数学南京卷答题卡pdf、数学南京卷考试版A3docx等6份试卷配套教学资源，其中试卷共60页， 欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．大于﹣2.2而又不大于π的整数有（ ）
A．7个B．6个C．5个D．4个
2．下列计算正确的是（ ）
A．（a3）2＝a9B．（ab2）2＝a2b4
C．（2a）3＝6a3D．（﹣ab2）3＝﹣ab6
3．当x≠1时，在实数范围内一定有意义的式子是（ ）
A．1-1xB．11-xC．1x2-1D．x-1
4．某校篮球队5名场上队员的身高是182，188，190，190，192（单位：cm），现用两名身高分别为186cm和190cm的队员换下场上两名身高是182cm和192cm的队员，下列关于换人前后场上队员的身高说法正确的为（ ）
A．中位数变大，众数不变B．中位数不变，方差变小
C．平均数变大，众数变小D．平均数变小，方差变大
5．如图，点E是矩形ABCD边AB上的一点，将△BCE沿CE折叠，使点B落在AD边上的点F处，连接BF交CE于点G．已知AD＝5，AB＝3，折痕CE的长为（ ）
A．5103B．1033C．1092D．29
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，⊙O是△ABC的内切圆，连接OA，OB，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．πB．43πC．32πD．53π
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案直接填写在横线上
7．16的算术平方根是 ；-27125的立方根是 ．
8．用“＞”或“＜”号填空：-17 -16．
9．世界上最小的结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有0.0000000076克，将0.0000000076用科学记数法表示为 ．
10．计算(15+4)(4-15)的结果为 ．
11．若a，β是方程x2﹣2x﹣5＝0的两个根，则α﹣αβ+β的值为 ．
12．如图，在菱形ABCD中，点C在x轴上，点D的坐标为（7，2），点B的坐标为（﹣1，2），则点C的坐标为 ．
13．y关于x的二次函数y＝ax2+a2，在-1≤x≤12时有最大值6，则a＝ ．
14．近年来传统服饰马面裙受到大众的喜爱，如图所示的马面裙可以近似的看作扇环，其中AB长度为56π米，裙长AD为1米，圆心角∠COD＝60°，则CD长度为 ．
15．如图，点M是正六边形ABCDEF对角线DF上的一点，若AB＝22，则阴影部分的面积为 ．
16．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5cm，BC＝2cm，∠BCD＝120°，点P从A点出发，沿射线AB以1cm/s的速度运动，连接CP，将CP绕点C逆时针旋转60°，得到CQ，连接BQ．当t＝ 时，△BPQ是直角三角形．
三、解答题（本大题共11个小题，共88分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（7分）计算：(x+3x2-x-xx2-2x+1)÷2x-3x．
18．（7分）解不等式组：5x-2＜3(x+2)x+53≤2x，并写出其整数解．
19．（8分）如图，菱形ABCD的边长为2，BD＝2，E，F分别是边AD，CD上的两个动点且满足AE+CF＝2．
（1）判断△BEF的形状，并说明理由；
（2）设△BEF的面积为S，求S的取值范围．
20．（6分）为了在甲、乙两名运动员中选拔一人参加全区跳水比赛，对他们的跳水技能进行考核．在6月1日至10日在相同条件下进行测试，成绩（单位：分）如图：
（1）填空：①s甲2 s乙2；（填写“＜”，“＞”或“＝”）②乙运动员成绩的中位数为 ．
（2）假如你是教练，会选哪位运动员去参加比赛，请说明选派理由．
21．（7分）3张相同的卡片上分别写有中国二十四节气中的“雨水”、“惊蛰”、“春分”的字样，将卡片的背面朝上．
（1）洗匀后，从中任意抽取1张卡片，抽到写有“惊蛰”的卡片的概率等于 ；
（2）洗匀后，从中任意抽取2张卡片，用画树状图或列表的方法，求抽到一张写有“雨水”，一张写有“春分”的卡片的概率．
22．（7分）我国首台千万亿次超级计算机“天河一号”现在安装的是由我国自行设计制造的“飞腾”计算机中央处理器（CPU）芯片．据了解，安装“飞腾”芯片后，“天河一号”的运算速度将在原来的基础上提速20%，达到每秒1200万亿次．已知一项复杂的运算任务在安装“飞腾”芯片后比安装前使用其他芯片快10分钟，请算出“天河一号”以现在的运算速度完成这项任务需多长时间．
23．（8分）“科技改变生活”，小王是一名摄影爱好者，新入手一台无人机用于航拍．在一次航拍时，数据显示，从无人机A看建筑物顶部B的仰角为45°，看底部C的俯角为60°，无人机A到该建筑物BC的水平距离AD为10米，求该建筑物BC的高度．（结果精确到0.1米；参考数据：2≈1.41，3≈1.73）
24．（8分）如图，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，点D在⊙O上，且点B是CD的中点，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F．
（1）求证：AF⊥EF；
（2）若∠CAD＝60°，AD＝4，求BF的长．
25．（8分）已知二次函数y＝﹣x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（﹣1，3），对称轴为直线x=-12．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）若将点B（1，5）向下平移6个单位，向左平移m个单位（m＞0）后恰好落在抛物线上，求m的值；
（3）当﹣2≤x≤n时，该二次函数的最大值与最小值的差为94，求n的取值范围．
26．（10分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12．
（1）在图1中用尺规作图作AB的垂直平分线交AB于点D（保留作图痕迹）．连结CD，求CD的长．
（2）用如图2的尺规作图的方法作射线交BC边于点E，求CE的长．
27．（12分）已知在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，点E为射线BC上的一个动点，AE与边CD交于点G．
（1）如图1，连接对角线BD交AE于点F，连接CF，若AF2＝CG•CD，试求∠CFE的度数；
（2）如图2，点F为AE上一点，且∠ADF＝∠AED，若菱形的边长为2，则当DE⊥BC时，求△CFE的面积；
（3）如图3，当点E在射线BC上运动时，试求DEAE的最小值．