2023_2024学年广东广州海珠区初一下学期期末数学试卷(标准版)

这是一份2023_2024学年广东广州海珠区初一下学期期末数学试卷(标准版)，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1
2023~2024 1 ★★ 下列四个数中，属于无理数的是（）
A.B. C.D.
2
2023~2024 2 ★★ 下列选项中的图形，可以通过图1平移得到的是（）
A.
C.
B.
D.
3
2023~2024 3 ★★
在平面直角坐标系中，点 在第二象限，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
4
2023~2024 4 ★★ 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）
A. 对某校八年级（3）班同学身高情况的调查B. 了解江阴市的空气污染指数
C. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D. 对我国初中学生视力状况的调查
5
2023~2024 5 ★★★
已知是方程的一个解，那么a的值为（）
A.B.C. 1D. 3
6
2023~2024 6 ★★
如图，是的平分线，，若，则的度数为（）
A. 17.5°B. 35°C. 55°D. 70°
7
2023~2024 7题如图，在数轴上表示的点可能是（）
★★★
A. PB. QC. MD. N
8
2023~2024 8 ★★
已知实数a，b，且，则下列不等式中，一定成立的是（）
A. B. C.D.
9
2023~2024 9 ★★
我国明代数学著作《算法统宗》记截：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤”（注：古秤十六两为一斤，故有“半斤八两”这一成语）．其大意是：隔着墙壁听见客人在分银
两，不知人数不知银两的数量，若每人分七两，还多四两：若每人分九两，则还差八两”．若设共有 名客人， 两银子，可列方程组为（）
A.B.C.D.
10
2023~2024 10 ★★
如图， 在线段的延长线上，，，，连交于 ， 的余角比大，为线段上一点，连，使，在
内部有射线，平分，则下列结论：①；②平分③
；④等于．其中正确的结论是（）
A. ①②③B. ②③C. ①②D. ①②③④
二、填空题
11
2023~2024 11 ★★ 已知点 的坐标为，则点 到 轴距离为．
12
2023~2024 12 ★★
如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM，若∠BOD=，则∠CON的度数为．
13
2023~2024 13 ★★
一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为．
14
2023~2024 14 ★
已知轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为．
15
2023~2024 15 ★★★
如图，将△沿方向平移 个单位，得到，若四边形的周长是，则的周长为．
16
2023~2024 16 ★★
已知非负数 ， ， 满足，设 ．则的最大值与最小值的和为．
三、解答题
17
2023~2024 17 ★★
计算： ；
求 的值： ．
18
2023~2024 18 ★★
解方程组：；
解不等式组：．
19
2023~2024 19 ★★
如图，在平面直角坐标系中，A(-1，5)，B(-1，0)， C(-4，3)．
若把三角形ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到三角形，请画出平移后的图形并写出的坐标．
求三角形ABC的面积；
20
2023~2024 20 ★★★
羊城书香浓郁，某校为进一步提升学生阅读水平，组织学生参加阅读大赛．从中抽取部分学生阅读大赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据下列尚未完成的统计图表，解答问题．
本次抽样调查的样本容量为，表中 ，并补全频数分布直方图；
组别
分数段
频数
百分比
一
50.5~60.5
16
8%
二
60.5~70.5
30
15%
三
70.5~80.5
50
25%
四
80.5~90.5
a
40%
五
90.5~100.5
24
12%
若把各组的分数段所占的百分比绘制成扇形统计图，则第三组对应的扇形圆心角的度数是； (3)该校一共组织2000名学生参加阅读大赛，若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀， 请估计该校学生中阅读能力优秀的约有多少人？
21
2023~2024 21 ★★★
已知：如图，，， ，．
求证：；
求的度数．
22
2023~2024 22 ★★★
某中学计划购进甲，乙两种规格的书柜放置新购进的图书，计划购买甲、乙两种书柜共10个，已知甲种书柜单价为180元，乙种书柜单价240元．
若购买这两种书柜的金额为2220元，求甲种书柜、乙种书柜各买多少个？
若购买甲种书柜的金额不超过购买乙种书柜的总金额，求最多可购买多少个甲种书柜？
23
2023~2024 23 ★★★
在平面直角坐标系中，已知点 ， ， ， ， ， 满足．
若，求三角形的面积；
若三角形的面积于，求 的值．
24
2023~2024 24 ★★★★
如图 ，在平面直角坐标系中，轴，垂足为 ，轴，垂足为 ，已知，， 其中 ， 满足关系式 ，点 在线段 上运动（点 不与 、 两点重合，题中所有的角均为大于 且小于 的角）
直接写出点 的坐标．
射线上一点 ，射线上一点 （不与 重合），连接，，使，求与之间的数量关系．
连接，，平分，是的三等分线，且，请判断 能否为定值？若能，请求出 的值；若不能，请说明理由．
25
2023~2024 25 ★★★★
定义：使方程（组）和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”．
例：已知方程与不等式，方程的解为，使得不等式也成立，则称“”
为方程和不等式的“梦想解”．
是方程和下列不等式的“梦想解”：（填序号）
，②
①，③；
若关于 ， 的二元一次方程组和不等式组有“梦想解”，且为整数，求的值．
若关于 的方程和关于 的不等式组有“梦想解”，且所有整数“梦想解”的和为，试求 的取值范围．