2022_2023学年广东广州番禺区初一下学期期末数学试卷(详解版)

这是一份2022_2023学年广东广州番禺区初一下学期期末数学试卷(详解版)，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1
2022~2023 1 ★★ 在下列各数中，无理数是（）
A.B. C.D.
答案
解析
C
【分析】
根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可．
【详解】
解：，， 是有理数， 是无理数， 故选：C
【点睛】
本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有 的数．
2
2022~2023 2 ★
为了解2022年某地区2000名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况进行统计分析，下面判断正确的是（）
A. 2000名学生是总体B. 100名学生的视力情况是总体的一个样本
C. 上述调查是普查D. 每名学生是总体的一个个体
答案 B
解析
【分析】
根据调查方式的有关概念解答 .
【详解】
解：由题意可知：
A、总体是2000名学生的视力情况，错误；
B、100名学生的视力情况是总体的一个样本，正确； C、上述调查是抽样调查，错误；
D、每名学生的视力情况是总体的一个个体，错误； 故选B.
【点睛】
本题考查统计调查方式的应用，熟练掌握调查方式的分类及有关概念是解题关键．
3
2022~2023 3 ★ 立方根为8的数是（）
A. 512B. 64C. 2D.
答案
解析
A
【分析】
根据立方根的定义进行解答即可．
【详解】
解：∵ ，
∴立方根为8的数是512， 故A正确．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了立方根的定义，解题的关键是熟练掌握立方根的定义， 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根．
4
2022~2023 4 ★★
在平面直角坐标系中，点 在x轴上，则点M的坐标是（）
A.，B.，C.，D.
答案
解析
B
【分析】
根据 轴上点的坐标特征，纵坐标为0，求解即可．
【详解】
解：点 在x轴上，可得则
故选：B
【点睛】
此题考查了在 轴上点的坐标特征，熟练掌握在 轴上点的坐标特征是解题的关键．
5
2022~2023 5 ★
下列图形中，线段 的长表示点 到直线的距离是（ ）
A.B.C.D.
答案
解析
A
【分析】
根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念判断．
【详解】
解：因为A选项中 垂直于，所以线段 的长表示点P到直线的距离． 故选：A．
【点睛】
本题考查了点到到直线的距离的定义，解题关键在于熟练掌握点到直线距离定义．
6
2022~2023 6 ★★ 下列运算正确的是（）
B.C.D.
答案
解析
A
【分析】
根据算术平方根的定义逐项分析判断即可求解．
【详解】
解：A. ，故该选项正确，符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A．
【点睛】
本题考查了算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．平方根：如果一个数的平方等于 ，那么这个数就叫 的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根．
7
2022~2023 7 ★★ 若，那么下列各式中正确的是（）
A. B. C.D.
答案 D
解析
【分析】
根据不等式的性质，逐项分析判断即可求解．
【详解】
∵，∴，故该选项不正确，不符合题意；
∵，∴，故该选项不正确，不符合题意；
∵，∴ ，故该选项不正确，不符合题意；
∵，∴，故该选项正确，符合题意； 故选：D．
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不
变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
8
2022~2023 8 ★ 如图，下列条件中能判定的条件是（）
A. B.
C.D.＋
答案
解析
D
解：A、可以判定，故与题意不相符；
B、可以判定，故与题意不相符；
C、无法判定，故与题意不相符；
D、＋可以判定，故与题意不相符； 因此正确答案为：D．
9
2022~2023 9 ★★ 实数在数轴上的对应点可能是（）
A. 点PB. 点QC. 点MD. 点N
答案
解析
D
【分析】
直接利用 ，进而得出的取值范围，进而得出答案．
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
∴实数 在数轴上的对应点可能是N． 故选：D．
【点睛】
本题考查无理数的估算，用数轴上的点表示无理数，
10
2022~2023 10 ★★★
如图，动点P在平面直角坐标系中按图中所示方向运动，第一次从原点O运动到点 ，第二次运动到点 ，第三次运动到点，第四次运动到点 ，，第五次运动到点
，第六次运动到点，按这样的运动规律，点 的纵坐标是（）
A. ﹣B. 0C. 1D. 2
答案
解析
B
【分析】
根据图像可以得出规律，运动后的点的坐标特点可以发现规律，横坐标与次数相等，纵坐标每
7次运动组成一个循环，再根据规律直接求解即可．
【详解】
解：观察图像点的坐标： 、 、、 ，、 、 、、，可以发现规律：横坐标与次数相等，纵坐标每7次运动组成一个循环：1、1、0、、0、2、0，
，
动点 的坐标是， 动点 的纵坐标是0，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了点的坐标变化规律，利用数形结合并从图象中发现循环规律是解题关键．
二、填空题
11
2022~2023 11 ★ 如果一个数的平方根为2和m，那么m的值为．
答案
解析
－2
解：∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数，
∴m的值为－2，
因此正确答案为：－2．
12
2022~2023 12 ★★
写出解为的一个二元一次方程．
答案
解析
【分析】
根据二元一次方程的解的定义，写出一个解为 的一个二元一次方程即可求解．
【详解】
解：解为的一个二元一次方程可以是 ， 故答案为：．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解的定义，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解题的关键．
13
2022~2023 13 ★
学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动，七年级学生在一块校园试验田种植蔬菜，青椒、西红柿、茄子三种蔬菜的株数如扇形图所示，若种植三种蔬菜秧苗的总株数为120株，则种植茄子秧
苗株．
答案
解析
30
【分析】
根据扇形统计图中总体与部分的关系解答．
【详解】
解：由题意可得： （株），
故答案为30．
【点睛】
本题考查扇统计形图的应用，熟练掌握扇形统计图中总体与部分的关系是解题关键．
14
2022~2023 14 ★★
生物兴趣小组要在恒温箱中培养某菌种，该菌种生长的温度不低于℃且不高于℃，若恒温箱的温度为 ℃，则 的取值范围为．
答案
解析
【分析】
根据题意，利用不等式写出 的取值范围即可．
【详解】
解：依题意， 的取值范围为 ， 故答案为： ．
【点睛】
本题考查了不等式的定义，理解题意是解题的关键．
15
2022~2023 15 ★★
如图，一块长为a(cm)，宽为b(cm)的长方形地板中间有一条裂痕(如图甲)，若把裂痕右边的一块向右平移1cm(如图乙)，则产生的裂缝的面积是cm2．
答案
解析
b．
【分析】
已知木板裂痕后，矩形的长；木板裂痕前后面积之差，即为所求．
【详解】
如图所示；
由题意知：产生裂缝的长为1（cm）．
∴产生的裂缝的面积=S矩形ABCD﹣ab=(a+1)b﹣ab=b(cm2)． 故答案为：b．
【点睛】
本题主要考查了矩形的面积，正确掌握矩形的面积的公式是解题的关键．
16
2022~2023 16 ★★★
如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB. 若将A点表示为(3，30°)，B点表示为(1，120°)，则C点可表示为.
答案
解析
(2，75°)
【详解】
试题解析：：∵线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为
（3，30°），B点表示为（1，120°），
∴∠AOB=90°，∠AOC=45°，
则C点可表示为（2，75°）． 故答案为（2，75°）．
三、解答题
17
2022~2023 17 ★★★
解下列方程组：
，①
，
，①
，
(1)
②
(2)
②
答案
(1)
(2)
解析
【分析】
直接用代入法求解即可；
直接用代入法求解即可．
【详解】
解：把①代入②，得
，解得： ，
把 代入①，得，
∴ ；
（2）解：由①得③， 把③代入②，得
，解得：，
把代入③得，
∴．
【点睛】
本题考查用解二元一次方程组，熟练掌握用代入法或加减法求解二元一次方程组是解题的关键．
18
2022~2023 18 ★★
①
解不等式组：
②
答案
解析
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【详解】
①
解：
②
解不等式①得：
解不等式②得： ，
∴不等式组的解集为：
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键．
19
2022~2023 19 ★★
如图，中任意一点 经平移后对应点为 ，将作同样的平移得到三角形 ．
写出 的坐标；
求 的面积．
答案
(1)
(2)
解析
【分析】
据P点的平移方式可得，整个图形向右平移了3个单位，向下平移了2个单位，据此画出 ，即可得出答案；
根据长方形的面积减去三个三角形的面积即可求解．
【详解】
解：如图所示，
（2）
的面积为

【点睛】
本题考查了平移作图，写出点的坐标，坐标与图形，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
20
2022~2023 20 ★★
如图是一条河，C是河岸外一点．
过点C要修一条与河平行的绿化带（用直线表示），请作出正确的示意图；
现欲用水管从河岸将水引到C处，问：从河岸上的何处开口，才能使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由．
答案
解析
见解析
过点C作CD⊥AB于点D，从河岸AB上的点D处开口，才能使所用的水管最短，图见解析
【分析】
过点C画一条平行于的直线即可；
根据垂线段最短进行求解即可．
【详解】
解：如图，过点C画一条平行于的直线，则为绿化带．
解：如图，过点C作于点D，从河岸上的点D处开口，才能使所用的水管最短．设计的理由是垂线段最短．
【点睛】
本题主要考查了画平行线，画垂线，垂线段最短，灵活运用所学知识是解题的关键．
21
2022~2023 21 ★
已知：如图，直线AB与CD被EF所截，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．
答案
解析
见详解
∵∠1＝∠2， 又∵∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD．
22
2022~2023 22题★★ 列二元一次方程组解应用题：
一条船顺流航行，每小时，逆流航行，每小时，求轮船在静水中的速度与水的流速． (2)据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 ： ，现要把一块边长为的正方形土地， 分为两块长方形土地，分别种植这两种作物．怎么划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是
： ？
答案
轮船在静水中的速度为，水流的速度为
种植甲种作物的宽为，种植乙种作物的宽为，才能使甲、乙两种作物的总产量的比是 ：
解析
【分析】
设轮船在静水中的速度为，水流的速度为 ，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可求解．
设种植甲种作物的宽为，种植乙种作物的宽为，根据正方形土地的边长及甲、乙两种作物的总产量的比是 ： ，可列出关于 ， 的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】
，
解得：
，
解：设轮船在静水中的速度为，水流的速度为 ，根据题意得，
答：轮船在静水中的速度为，水流的速度为；
，
解得：
，
解：设种植甲种作物的宽为，种植乙种作物的宽为，根据题意得，
答：种植甲种作物的宽为，种植乙种作物的宽为，才能使甲、乙两种作物的总产量的比是 ： ．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．
23
2022~2023 23 ★★★
在同一条件下，对同一型号的30辆汽车进行耗油1L所行驶的路程的试验，结果如下(单位∶km)；
路程x
划记频数
请根据上述数据填写样本频数分布表，并画出频数分布直方图；
14.1
12.3
13.7
14.0
12.8
12.9
13.1
13.6
14.4
13.8
13.8
12.6
13.2
13.3
14.2
13.9
12.7
13.0
13.2
13.5
13.6
13.4
13.6
12.1
12.5
13.1
13.5
13.2
13.4
12.6
根据所画频数分布直方图统计分析汽车的耗油情况．
答案
解析
见解析；
耗油1L所行驶的路程最少是，最多是．
【分析】
根据统计的数据，进行划记统计，求解即可；
根据统计数据，从最少行驶距离和最多行驶距离等方面讨论即可．
【详解】
解：样本频数分布表如下：
路程x
划记
频数

丄
2

正一
6

正止
9

正止
9

止
4
频数分布直方图如下：
（2）解：根据频数分布直方图可得，耗油1L所行驶的路程最少是，最多是
（答案不唯一）
【点睛】
本题考查了频数分布直方图的有关知识，解决本题的关键是正确的将所有的数据进行分类，然后绘制出统计表和统计图，即可得到结论．
24
2022~2023 24 ★★
三个连续正整数的和小于333，这样的正整数有多少组？写出其中最大的一组．
答案
解析
正整数有109组，最大的一组为109，110，111
【分析】
根据题意可设这3个数分别为， ，，由三个数的和小于333可列不等式即可求解．
【详解】
设这3个数分别为， ，， 为大于1的整数， 则，
解得．故 ．
因此，这样的正整数有109（即）组，其中最大的一组为109，110，111．
【点睛】
本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是正确解读题意，列出一元一次不等式．
25
2022~2023 25 ★★★★
如图，已知格线相互平行，小明在格线中作、、，探究角的两边与格线形成的锐角所满足的数量关系．
如图1，，点 在一条格线上，当时，求 的度数；
如图2，，点 在两条格线之间，用等式表示 与 的数量关系，并证明；
如图 ， ，小明在图 中作射线，使得 ，记与图中一条格线形成的锐角为 ，与图中另一条格线形成的锐角为 ，探究 与的数量关系，并用等式表示 与的数量关系．
答案
(1)
(2)
(3)
解析
【分析】
过顶点的格线为，利用两直线平行，同位角相等即可求出的度数；
过点 作平行于格线，利用两直线平行，同位角相等即可求出与的等量关系；
过点作平行于格线，利用两直线平行，同位角相等即可求出与的等量关系．
【详解】
解：如图 ，过顶点的格线为，
，，
， ．
如图 ，过点 作平行于格线，
，，
， ．
如图 ，过点作平行于格线，
， ，
，
， ．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等，角的和差计算是本题的关键．