2022_2023学年广东广州南沙区初一下学期期末数学试卷(详解版)

这是一份2022_2023学年广东广州南沙区初一下学期期末数学试卷(详解版)，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1
2022~2023 1 ★
如图，直线 ，直线l与 、相交，若图中，则为（）
A. B. C. D.
答案 C
解析
解： 直线 ， ，
，
， 故本题答案为 ．
2
2022~2023 2 ★★ 立方根等于 的数是（）
A. B.C.D.
答案
解析
A
【分析】
根据立方根的定义即可求解．
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
故选：A．
【点睛】
本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．立方根：如果一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 的立方根．
3
2022~2023 3 ★★
在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移2个单位，所得到的点的坐标是（）
A. （2，5 ）B. （ 4，3 ）C. （ 0，3 ）D. （ 2，1 ）
答案
解析
B
【分析】
把点（2，3）的横坐标加2，纵坐标不变得到（4，3），就是平移后的对应点的坐标．
【详解】
点（2，3）向右平移2个单位长度后得到的点的坐标为（4，3）． 故选B．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化﹣平移．掌握平移的规律是解答本题的关键．
4
已知
，则当
时， 的值是（
）
A.
B.
C.
答案 B
解析
2022~2023 4 ★
D.
【分析】
将 代入 ，即可求解．
【详解】
解：将 代入 ，得
解得：， 故选：B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解题的关键．
5
2022~2023 5 ★★ 下列不等式变形正确的是（）
由，得B. 由，得
C. 由，得D. 由，得
答案
解析
D
【分析】
根据不等式的性质逐项分析判断即可求解．
【详解】
解：A. 由，得，故该选项不正确，不符合题意；
由，得，故该选项不正确，不符合题意；
由，得，故该选项不正确，不符合题意；
由，得，故该选项正确，符合题意； 故选：D．
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不
变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
6
2022~2023 6 ★★
某校为了了解七年级学生的视力情况，现从七年级学生中抽出50名同学进行视力测试，所抽样的这50名同学的视力情况是这个问题的（）
A. 总体B. 个体C. 样本D. 样本容量
答案
解析
C
【分析】
样本是总体中所抽取的一部分个体，可得答案
【详解】
50名学生的视力情况是这个问题的样本， 故选：C．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
【分析】
72022~2023学年广东广州南沙区初一下学期期末第7题
★
一个正方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标为
，
，
，则第四个顶点到x
轴的距离是（）
A. 1B. 2C. 3
D. 4
答案 C
解析
根据正方形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为1，纵坐标应为3，即可作答．
【详解】
解：如图可知第四个顶点的横坐标应为1，纵坐标应为3，
即： ，
第四个顶点到x轴的距离是3． 故选：C．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质，根据横坐标相同，两点连线平行于y轴，根据两点的纵坐标相同，两点连线平行于x轴是解题的关键．
8
2022~2023 8 ★★
如图，直线a，b，c两两相交，，点O是垂足，，则的度数是（）
A. B. C. D.
答案
解析
A
【分析】
根据对顶角相等，直角三角形中两锐角互余等知识，即可作答．
【详解】如图，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了垂直的定义，对顶角相等，直角三角形中两锐角互余等知识，掌握直角三角形中两锐角互余是解答本题的关键．
9
2022~2023 9 ★★
若，是同一个正数的两个平方根，则这个正数是（）
A.B.C.D.
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∵
∴
，
，
答案
解析
D
【分析】
因为一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数的关系可列出方程，求出，再求出这个正数即可．
【详解】
解：∵，是同一个正数的两个平方根，
∴
解得：，
则这个正数为：
故选：D．
【点睛】
本题考查了平方根的意义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．
10 2022~2023学年广东广州南沙区初一下学期期末第10题
不等式组的解集是，则
★★
的取值范围是（
）
A. B. C.

D.
答案 C
解析
【分析】
分别解出每一个不等式，根据不等式组的解集的确定方法，同大取大，求出m的取值范围即可作答．
【详解】
解：∵不等式组的解集为：，
∴ ，即 ，
∴ ，
∴ ．
故选：C．
【点睛】
本题考查根据不等式组的解集求参数的取值范围．熟练掌握不等式组的解集的确定方法：“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”，是解题的关键．
二、填空题
11
2022~2023 11 ★★
本题考查了求一个角的余角，熟练掌握余角的定义是解题的关键．
12
2022~2023 12 ★★
若座位号表示教室内第2排第3列的位置，某同学坐在第6排第4列，则该同学的座位号是．
答案
解析
【分析】
根据题意，第一个数表示排数，第二个数表示列数，即可求解．
【详解】
解：依题意，某同学坐在第6排第4列，则该同学的座位号是， 故答案为： ．
【点睛】
本题考查了用有序实数对表示位置，理解题意是解题的关键．
13
2022~2023 13 ★★ 化简：＝．
已知
与互余，若，则
．
答案
/度
解析
【分析】
用减去，即可求解．
【详解】
解：∵与互余，
∴ ，
故答案为：．
【点睛】
，
答案 3
解析
解： ，
因此正确答案为：3．
14
2022~2023 14 ★★ 点在第二象限内，则x的取值范围是．
答案
解析
【分析】
根据第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，即可求解．
【详解】
本题考查了各象限坐标的特征，理解各象限坐标特征是解决本题的关键．
解：∵点
在第二象限内，
∴
解得：
，
故答案为：
．
【点睛】
15
2022~2023 15 ★
已知一个样本有50个数据，其中最大值为83，最小值为32，若取组距为10，则应把它分成组．
答案
解析
6/ 六
【分析】
先计算出该组数据的极差，根据组数 极差 组距即可求解．
【详解】
解： 最大值为83，最小值为32，
故答案为：6．
【点睛】
，
（组）（进一法取近似值），
本题考查频数分布表，掌握组距，分组数的方法：组距 （最大值 最小值） 组数是解题的关键．
16
2022~2023 16 ★★
若二元一次方程组和同解，那么的平方根是．
答案
解析
【分析】
联立两方程组中不含a与b的方程组成方程组，求出x与y的值，再代入含a与b的方程中，并联立组成方程组，解方程组即可作答．
【详解】
可得方程组为：， 解得：，
即 ，
的平方根为： ， 故答案为：．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，平方根等知识，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值，掌握二元一次方程组的求解方法是解答本题的关键．
解：联立得：
，
解得：
，
将
代入
、
，
三、解答题
17
2022~2023 17 ★★ 计算：
答案
解析
【分析】
先求立方根，然后根据实数的混合运算进行计算即可求解．
【详解】
解：
【点睛】
本题考查了求一个数的立方根，实数的混合运算，熟练掌握以上知识是解题的关键．
18
2022~2023 18 ★★ 解二元一次方程组： ．
答案
解析
【分析】
采用加减消元法即可求解．
【详解】
①
解：，
②
①②，得，
∴方程组的解为．
【点睛】
本题主要考查了运用加减消元法解二元一次方程组的知识，掌握加减消元法是解答本题的关键．
19
2022~2023 19 ★★
解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
解得
，
把
代入②，得
，
解得
，
答案
解析
，数轴上表示见解析
【分析】
先求解一元一次不等式组的解集，然后再在数轴上表示即可．
【详解】
①
解：②
由①得：，
由②得：，
∴不等式组的解集为， 在数轴上的表示为：
【点睛】
本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．
20
2022~2023 20 ★★
如图，，．求证．
答案
解析
见详解
【分析】
根据两直线平行，同旁内角互补，以及内错角相等，两直线平行，即可证明．
【详解】
本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌两直线平行，同旁内角互补是解题的关键．
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
．
【点睛】
21
2022~2023 21 ★★ 已知点，点．
建立相应的平面直角坐标系，并在坐标系中标出点 ，点 ；
点 向下平移 个单位到点 ，则点 的坐标是；
求的面积．
答案
(1)见解析
(2)
(3)
解析
【分析】
根据题意，建立平面直角坐标系，并标出点即可求解；
根据题意，将点 的纵坐标减2即可求解；
根据三角形的面积公式进行计算即可求解．
【详解】
解：如图所示，
解：如图所示，点
故答案为： ．
解：如图所示，
【点睛】
本题考查了在坐标系中描点，点的平移，坐标有图形，求三角形的面积，数形结合是解题的关键．
22
2022~2023 22 ★★★
温度 ℃
声音传播速度（米/秒）
声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家已测得一定温度下声音传播的速度如下表．如果用 表示声音在空气中的传播速度， 表示温度，则 ， 满足公式：（ ， 为已知数）．
求 ， 的值．
若温度是℃时，求声音在空气中的传播速度．
答案
解析
(1)
(2)气温为℃时，声音在空气中的传播速度为米/秒
【分析】
根据表格将， ，代入计算即可；
结合（1）的结论得出解析式，再代入求值即可．
【详解】
将，代入 ，得，

（2）由（1）知：， 将代入得 ，
气温为℃时，声音在空气中的传播速度为米/秒．
【点睛】
本题考查了函数关系式，求特定情况下的函数值，能够准确求解函数解析式是解决问题的关键．
23
2022~2023 23 ★★
某校为了解七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中扇形统计图中的圆心角 为．
请根据图表中提供的信息，回答下列问题：
这个样本的样本容量是； (2)求出统计表中m的值；
(3)已知该校七年级共有400名学生，如果体育成绩等级划分如下表：
体育成绩（分）
人数（人）
百分比（％）
26
7
27
4
5
28
29
25
30
成绩（P）


等级
E
D
C
B
A
请估计该校七年级学生体育成绩达到A等级的总人数．
答案
(1)
(2)
(3)校七年级学生体育成绩达到A等级的总人数人
解析
【分析】
利用得27分的人数除以其所占比例即可求解；
先求出得26分的人数占比，接着根据扇形统计图中的圆心角求出得30分的人数占比，再用1减去除得28分人数的占比外其他得分的占比即可作答；
利用总人数乘以样本中A等级的占比，即可作答．
【详解】
样本容量：， 故答案为：；
得26分的人数占比： ， 得30分的人数占比：，
即： ，
∴，
（3） （人），
答：校七年级学生体育成绩达到A等级的总人数人．
【点睛】
本题考查了扇形统计图、样本容量以及利用样本估计整体等知识，掌握统计数据的处理方法是解答本题的关键．
24
2022~2023 24 ★★★
若平面直角坐标系上点 的横、纵坐标满足关于 ， 的方程，则称点 为该方程的相关点．如是方程 的相关点．
已知是方程 的相关点，则 ；
已知点在第一象限，点 是方程的相关点，且．求 的取值
范围．
已知点在第二象限，点是方程 的相关点，将点向下平移 个单位后到点 ，点 是方程的 相关点，求的坐标．
答案
(1)
(2)
(3)
解析
【分析】
根据题意，将点代入方程 ，即可求解；
根据算术平方根的非负性求得，根据点 在第一象限，点 是方程的相关点，可得 ，进而即可求解．
根据点是方程 的相关点，可得①，根据将 点向下平移
个单位后到点 ，得出，由点 是方程的 相关点，可得 ②，联立①②解方程组即可求解．
【详解】
（1）解：∵ 是方程 的相关点，
∴
解得：， 故答案为： ．
（2）解：∵
∴ ，
解得： ，
∵点 在第一象限，点 是方程的相关点，
∴，且
∴
解得：
（3）解：∵点 在第二象限，
∴ ，
∵点 是方程 的相关点，
∴①，
∵将 点向下平移 个单位后到点，
∴，
∵点 是方程的 相关点，
本题考查了二元一次方程组求解，算术平方根，点的平移，理解题意解题的关键．
25
2022~2023 25 ★★★★
甲同学在学完《相交线与平行线》后，想通过折铁丝的方式进一步探索相交线与平行线的知识，他的具体操作步骤如下：
第一步：将一根铁丝在 ，， 处弯折得到如下图①的形状，其中， ． 第二步：将绕点D旋转一定角度，再将绕点E旋转一定角度并在上某点 处弯折，得到如下图②的形状．
第三步：再拿出另外一根铁丝弯折成，跟前面弯折的铁丝叠放成如下图③的形状．
请根据上面的操作步骤，解答下列问题：
(3)在（2）的条件下，如图③，若，，设，
，求．（用含 ， 的式子表示）
∴

②，
联立①②
，
解得：
，
∴
【点睛】
．
(1)如图①，若
，求
；
(2)如图②，若
，请判断
，
，
，之间的数量关系，并说明理由；
答案
解析
(1)
(2) ，理由见解析
(3)
【分析】
根据平行线的性质得出 ，根据解题得出，进而根据 ，即可求解；
过点分别作的平行线，根据平行线的性质得出
设，进而根据平行线的性质得出 ， ，即可得出结论；
根据（2）的结论可得，
，根据已知，
，可得 ，进而即可求解．
【详解】
（1）解：∵，
∴ ，
∵，
∴
解得：，
∵．
∴；
（2）解：如图所示，
过点
分别作
的平行线
，
∴
，
本题考查了平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键．∴
，
设
，
又∵
，
∴
，
，
∴
，
，
∴
，；
（3）∵
，
，
，
即
，
∴
，
由（2）可得
，
∵
，
，
∴
，
即
，
∴
，
∴
【点睛】
．