浙教版七年级数学期末复习热考考点专题5.3分式方程（11大考点45题）原卷版+解析版

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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc27407" 一、分式方程的定义 PAGEREF _Tc27407 \h 1
\l "_Tc14327" 二、解分式方程 PAGEREF _Tc14327 \h 2
\l "_Tc23731" 三、根据分式方程解的情况求参数 PAGEREF _Tc23731 \h 2
\l "_Tc29267" 四、已知分式方程有增根，求参数 PAGEREF _Tc29267 \h 2
\l "_Tc29542" 五、根据分式方程有无解求参数 PAGEREF _Tc29542 \h 3
\l "_Tc518" 六、列分式方程 PAGEREF _Tc518 \h 3
\l "_Tc22923" 七、分式方程的应用 行程问题 PAGEREF _Tc22923 \h 4
\l "_Tc24065" 八、分式方程的应用 工程问题 PAGEREF _Tc24065 \h 5
\l "_Tc12285" 九、分式方程的应用 销售问题 PAGEREF _Tc12285 \h 5
\l "_Tc23194" 十、分式方程的应用 和差倍分问题 PAGEREF _Tc23194 \h 7
\l "_Tc32005" 十一、分式方程的应用 其他问题 PAGEREF _Tc32005 \h 7
一、分式方程的定义
1．在下列方程中，分式方程是（ ）
A．x+13=2B．x+13=2C．3x+1=2D．3x+1=2
2．下列关于x的方程：2xa2+1−13=7，2xx+12=x2，1x+3+x2−x=3，4x5+x+1=2中，是分式方程的有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列关于x的方程中，是分式方程的是（ ）
A．2x3=1B．2x3=3πC．x−17+a=3D．x2−1x+1=2
4．下列方程中，是分式方程的有 （填序号）．
①12+x=x3；②1y=3；③5x+1=6x；④x22−2x=13．
二、解分式方程
1．解分式方程：x−1x+1−3x2−1=1
2．方程3x+2−2x−1=0的解为 ．
3．解方程：2x−3x2−1−1x+1=2x−1．
4．解方程：
(1)16x−2=12+21−3x
(2)xx−1−1=3x−1x+2
三、根据分式方程解的情况求参数
1．关于x的方程mx+3+x2x+6=0一定有根，则m的取值范围为（ ）
A．m≠32B．m≠−3C．m>−3D．m6．

(1)去年实践基地收获500kg蔬菜，该校安排甲乙两组志愿者进行采摘．已知甲组每分钟采摘速度是乙组的2倍，而甲组单独完成采摘任务所需要的时间比乙组单独完成任务所需要的时间少10分钟．求甲、乙两组每分钟各采摘多少千克的蔬菜？
(2)该校打算将原劳动基地进行扩建，计划将长增加14m，宽增加am，若扩建后的长方形基地面积是原来的整数倍，求整数a的值．
4．武汉某快递仓库使用机器人分拣货物，已知一台机器人每小时的工作效率相当于一名工人每小时工作效率的20倍，若用一台机器人分拣6000件货物，比原先30名工人分拣这些货物只多用12小时．
(1)求一台机器人每小时可分拣多少件货物？
(2)此仓库“双十二”前夕收到货物68万件，为了在6小时内分拣完所有货物，公司调配了20台机器人和20名工人，工作3小时后，又调配了15台机器人进行增援，该公司能否在规定的时间内完成任务？请说明理由．
(3)公司技术部为了提速，对机器人“东东”的程序进行优化．若该仓库有a万件货物待分拣，用相同的时间分拣，提速后的“东东”可比提速前多分拣1万件，则机器人“东东”平均提速______件/小时（用含a的式子表示）