2024年浙江省宁波市江北区小升初数学试卷及答案

这是一份2024年浙江省宁波市江北区小升初数学试卷及答案，共13页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，图形与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、计算题（共26分）
1．直接写出得数。
2．用合理的方法计算。
3．按下面新方法计算分数乘法，写清楚过程。
二、填空题（第5题每格0.5分，其余每格1分，共17分）
4．今年是江北区建区40周年，第一季度江北经济运行情况良好，区居民人均可支配收入25761元，同比增长4.9%。横线上的数改写成用万作单位的数是 万，省略万后面的尾数约是 万。
5．把吨货物平均分成5次运走，每次运走总量的 ，每次运走 吨。
6．一个两位小数，四舍五入保留一位小数是3.5，这个数最大是 。
7．已知4a＝b（a、b都不为0），那么a与b成 比例关系。
8．如图在数轴上，如果点B表示0，点D表示1 ，点A表示 ；如果点B表示0，点F表示1，那么点G表示 ，点A表示 。
9．李老师把20000元存入银行，整存整取存3年，按年利率2%计算 元。
10．做一份工作，已知甲单独完成该工作的所需时间与乙单独完成该工作的，那么甲乙工作效率之比是 。
11．将水倒入一个长方体容器中，水面高度与水的体积变化（如图所示），此容器的容积是 dm3。
12．一个长方体的棱长总和是36厘米，长、宽、高的比是4：3：2，则这个长方体的体积是 立方厘米。
13．在13位小朋友中，至少有 位在同一月出生。
14．有两项社团活动，班级30名同学报名参加，每人至少参加一项的同学参加了科技社团，的同学参加了文艺社团。有 人参加了两项社团活动。
15．一个圆锥底面直径是4厘米，沿直径剖成两半后，表面积增加了12平方厘米 立方厘米。
16．用四根小棒搭成正方形，按规律依次摆下去，摆第5个需要 根小棒，摆n个需要 根小棒。
三、选择题（每题1分、共15分）
17．下面的物体中，质量大约是1吨的是（ ）
A．100个同学书包B．100杯咖啡
C．100位同学D．100个苹果
18．一根绳子，第一次剪去，第二次剪去米，原来这根绳子（ ）
A．比1米长B．比1米短C．等于1米D．无法确定
19．王老师坚持每天步行上班，按照成年人每分钟可以步行60～70米计算，王老师家离校大约2千米（ ）分钟。
A．10B．20C．30D．60
20．下面四个算式中的“8”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．184+362B．0.81﹣0.03C．D．2.78﹣
21．“哥德巴赫猜想”它的意思是：任意大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。下面四个算式中符合这个猜想的是（ ）
A．68＝51+17B．40＝17+23C．19＝2+17D．6＝1+5
22．有关如图中阴影部分所表示的意义有四句话，请你判断，（ ）
①表示公顷的
②表示公顷的
③表示1公顷的
④表示3000m2
A．有两句话正确B．有三句话正确
C．四句话都正确D．四句话都错误
23．如图有27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，要使剩下的图形表面积最大（ ）
A．取走①号B．取走②号C．取走③号D．取走④号
24．下列说法正确的是（ ）
A．两个合数不可能是互质数。 B．两个质数不可能是互质数。
C．两个偶数可能是互质数。 D．两个奇数可能是互质数。
25．一个三角形两条边的长度分别是10cm、7cm，这个三角形的周长可能是（ ）cm。
A．20B．20.5C．34D．34.5
26．在、、、、五个分数中，能化成有限小数的共有（ ）
A．2B．3C．4D．5
27．把长为36cm、宽为24cm的长方形卡纸，分割成大小相同边长是整厘米数的正方形，正好分完没有剩余（ ）种不同的分割方法。
A．1B．4C．6D．12
28．相同时间内，甲走的路程比乙多25%，下面说法正确的是（ ）
A．甲与乙的速度比是4：5。
B．甲走的路程与速度成反比例。
C．乙走的路程是甲的80%。
D．甲10分钟走的路程，乙需要走8分钟。
29．如图一个封闭的圆柱圆锥组合体，里面盛有一定量的水。如果把这个组合体倒过来，下面是圆柱上面是圆锥，算式错误的是（ ）
A．12÷3×6 B．12÷3+2
C．（2×3+12）÷3 D．（62π×12÷3+62π×2）÷62π
30．对小学里学过的数进行整理，下列说法错误的是（ ）
A．自然数包括正整数和零。
B．整数包括自然数和负整数。
C．有些分数能化成无限循环小数。
D．有些分数能化成无限不循环小数。
31．五位同学参加数学竞赛，他们的成绩从高到低依次是90分、87分、82分、a分、78分，五位同学的平均成绩是（ ）
A．82≤平均成绩＜83B．83≤平均成绩＜84
C．84≤平均成绩＜85D．85≤平均成绩＜86
四、图形与操作（15分）
32．如图，从图书馆出发，途径宏达超市再去人民广场 °方向走600米到达超市，再从超市向 °方向，走150米就到广场。
33．如图，请你量量算算，这幅图的比例尺是 。
34．如图中每个小正方形的面积都是1cm2。
（1）画一个等腰直角三角形ABC。找到点A（2，5）、点B（6，5），再找一个点C，与三角形ABC大小形状都不一样。找到点D，连接ABD。
（2）三角形ABC和三角形ABD的面积比是 。
（3）根据给定的对称轴画出梯形的另一半，组成轴对称图形。
（4）以原来梯形的点O为中心，画出这个梯形顺时针旋转90°后的图形。
35．计算半圆环的面积。（单位：cm）
五、解决问题（27分）
36．学校买来840本故事书和一些科技书，如果科技书再多买120本，正好是故事书的60%。学校买来了多少本科技书？请先把线段图画完整
37．李师傅驾车从甲地开往乙地，行到离中点还差40千米处停车休息，这时已行的和未行的路程比是3：5。求甲乙两地的路程。解答这题聪聪和淘淘用了不同的方法
（1）聪聪第一步先算，这步表示 。淘淘第一步先算，这步表示 。
（2）我选择的是 的方法，是这样列式解答的：
38．小灵做“杠杆原理”实验，选了一根粗细均匀的竹竿，在中点位置拴上绳子，他在左右两边各放上一袋水果，此时竹竿正好平衡。
（1）已知左边的那袋水果重1.5千克，那么右边那袋水果重多少千克？请列式计算。
（2）刻度距离和水果质量存在怎样的比例关系？为什么？请用简单文字或数量关系式说明理由。
39．为倡导绿色出行，小轩在自己班级做了一次关于出行方式的问卷调查，并制作了两个统计图。由于时间原因
先列式计算，再把条形统计图画完整。
（2）先列式计算，再把扇形统计图画完整。
40．如图一张长方形纸，沿着长或宽卷一卷、转一转，可以变出四种不同的圆柱体。不考虑粘结处，解决下列问题。
侧面积相等的是哪几个？
圆柱①和圆柱②相比，哪个体积大？它的体积是多少cm3？（π取3）
（3）圆柱③和圆柱④相比，哪个体积大？它的体积是多少cm3？（π取3）
参考答案
一、
1．223；2.26；0.8；1.2；0.9；；；；0.09；。
2．1410；1；51.8；；；x＝1.9。
3．解：×
＝（3×）×（2×）
＝（3×4）×（×）
＝6×
＝
二、
4．2.5761，3。
5．，。
6．3.54。
7．正。
8．1.5；﹣0.5；1.25；﹣0.25。
9．1200。
10．3：2。
11．360。
12．24。
13．2。
14．14。
15．12.56。
16．16；（3n+1）。
三、
17．A
18．A
19．C
20．D
21．B
22．B
23．A
24．D
25．B
26．C
27．C
28．C
29．A
30．D
31．B
四、
32．东偏北，30；南偏东，50。
33．1：15000。
（1）（答案不唯一）
（2）3：4，
（3）（4）如图：
35．解：4÷2＝6（厘米）
2+1＝7（厘米）
3.14×（37﹣22）÷3
＝3.14×（9﹣8）÷2
＝3.14×7÷2
＝15.7÷7
＝7.85（平方厘米）
答：半圆环的面积是7.85平方厘米。
五、
36．解：把线段图画完整：
840×60%﹣120
＝504﹣120
＝384（本）
答：学校买来了384本科技书。
37．解：（1）聪聪第一步先算，这步表示40千米所对应的分率，这步表示余下的路程比行完的路程多几分之几。
（2）我选择的是聪聪的方法，是这样列式解答的：
40÷（﹣）
＝40÷
＝320（千米）
答：甲乙两地的路程是320千米。
38．解：（1）1.5×2÷5＝0.6（千克）
答：右边那袋水果重0.6千克；
（2）刻度距离和水果质量存在反比例关系，因为左边的物体质量与左边的横杆长度＝右边的物体质量与右边的横杆长度。
39．解：（1）由分析可知：（25+5）÷（1﹣25%）
＝30÷75%
＝40（人）
40﹣25﹣7＝10（人）
（2）25÷40×100%＝62.5%
1﹣25%﹣62.5%＝12.5%，如图：
。
40．解：（1）圆柱①和圆柱②的侧面积相等，因为它们的侧面积都等于长方形的长与宽的积，因为圆柱③侧面积为：3.14×5×3×4，两个算式中因数不变。
答：圆柱①和圆柱②的侧面积相等，圆柱③和圆柱④的侧面积相等。
（2）圆柱①体积为：
3×（3÷2）2×4
＝3×2.32×4
＝3×6.25×4
＝18.75×5
＝75（立方厘米）
圆柱②体积为：
3×（4÷4）2×5
＝4×22×6
＝3×4×5
＝12×5
＝60（立方厘米）
75＞60，所以圆柱①体积大。
答：圆柱①体积大，它的体积是75立方厘米。
（3）圆柱③体积为：
3×22×4
＝3×25×4
＝75×4
＝300（立方厘米）
圆柱④体积为：
3×42×6
＝3×16×5
＝48×5
＝240（立方厘米）
300＞240，所以圆柱③体积大。
答：圆柱③体积大，它的体积是300立方厘米。题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
422﹣199＝
1.4+0.86＝
0.1+0.7＝
2.4×0.5＝
9﹣9×0.9＝
+0.2＝
＝
5.1+＝
×57%＝
＝
1650﹣480+16×15
3.2×1.25×0.25
78×0.96+78×0.14﹣39+5
解方程（x﹣0.7）+＝1.4
我们学过的各种乘法，看似不同其实道理都是一样的，都是关于计数单位以及个数的运算。
例如：0.24×0.4＝（24×0.01）×（4×0.1）
＝（24×4）×（0.01×0.1）
＝96×0.001
＝0.096