湘教版（2024）七年级上册（2024）线段、射线、直线评课课件ppt

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第2课时 线段长度比较
下列图形，分别比较线段a、b的长短．
1.怎样比较下列线段AB,CD的长短呢？
可以采用度量法、折叠法.
2.折叠法：将线段CD移到AB上，使点C与点A重合，点B与D都在A的同侧.这时可能出现以下情况.
3.如下图，点C落在线段AB的延长线上，设AB=a，AC=b,BC=c,则线段AC就是a与c的和，叫做b=a+c；线段BC就是b与a的差，记作c=b-a.
4.杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道，大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36 km，大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120 km，你知道是根据什么道理吗？
5.从A地到B地，有3条路，走哪条路最近呢？为什么？
【归纳结论】两点之间的所有连线中，线段最短.简称“两点之间线段最短”.连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离.
6.你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？
归纳：1.画出射线；2.度量已知线段；3.移到射线上.
例1.如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.
作法：（1）作射线AD；（2）在AD上顺次截取AB=BC=a；（3）则AC就是所要求作的线段.
例2.如图已知线段a,b（a>b），作一条线段使它等于a-b.
作法：（1）作射线AF；（2）在射线AF上截取AC=a;（3）在线段AC上截图AB=b.则线段BC就是所要求作的线段.
【归纳结论】用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图法. 如点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段，那么点B叫做线段AC的中点.
A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm
3.点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的______，这时，AB=______,AC=______BC，AB=BC=______AC.点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，则点B和点C就叫做AD的___________.
4.如图，点C分AB为2∶3,点D分AB为1∶4，若AB为5cm,则AC=______cm，BD=______cm，CD=______cm.
5.在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要爬到顶点B处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗？
答案：将正方体展开如图所示连接AB交CE于M，则蚂蚁沿A→M→B爬行路线最短.
线段长短的比较可以采用度量法、折叠法. 用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图法.