初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）线段的和与差背景图课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）线段的和与差背景图课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了复习巩固，学习目标，课前热身，PNMN-MP，ACAB+BC，a+b，a-b，跟踪练习，线段的中点，或10等内容，欢迎下载使用。
1．已知：如图线段AB，用圆规、直尺在直线上画出线段CD，使线段CD=AB.
2．两点间的距离是指（ ）A.连结两点的直线的长度； B.连结两点的线段的长度；C.连结两点的直线； D.连结两点的线段.
3．观察：如右图所示，A、B、C三点在一条直线上，(1）图中有几条线段？分别是（ ）
(2）这几条线段之间有怎样的数量关系呢？ 这就是我们这节课的主要内容：
1．理解线段的和差意义；2．会用直尺和圆规作两条线段的和与差；3．理解线段的中点，会用数量关系表示中点及进行相应的计算；4．会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算。
1.画线段AB=1cm,延长AB到C，使BC=1.5cm。
开动脑筋：在画图时，你发现 线段AC和AB、BC有怎样的数量关系？ 线段PN和MN、MP有怎样的数量关系？
2. 画线段MN=3cm,在MN上截取线段MP=2cm。
如图，已知线段a,b且a>b。
1.在直线l上向右顺次画线段AB=a，BC=b，则线段AC=_____
2. 在直线l上画线段AB=a,在线段AB上画AD=b，则线段BD=___
在直线上画线段AB=a，BC=b，则线段AC=__________
一看起点，二看方向，三看落点。
1．如图，请完成下面填空(1)AC+CD=（ ） (2)AD+BD=（ ）(3)BC-CD=（ ） (4)AB-BC=（ ）
3.如图，已知线段a、b。画出线段AB，使AB=a+2b。
2.在直线AB上，有AB=5 cm， BC=3 cm，则AC长为 .
A C D B┕━━━━┷━━┷━━┛
做一做：如图，已知线段a和直线。（1）在直线上依次画出线段AB=a, BC=a, CD=a, DE=a。
（2）根据上述画法填空： AC=( )AB, AD=( )AB, AE=( )AB, AB=( )AC , AB=( )AD , AB=( )AE
由此，可以得到线段之间的数量关系。
如图，线段AB上的一点C，把线段AB分成两条线段 与 。
如果 = ,那么点C就叫做线段AB的中点。
线段中点的几何语言表示方法：
所以AC=BC，AC=1/2____， BC=1/2____， AB=2AC，AB=2 。
(在上述条件之一，都能得到C是AB中点的结论，但要有C在线段AB上这一条件)
因为AC=BC 且C在线段AB上
所以点C是线段AB的中点
因为点C是线段AB的中点
（或AC=AB， BC=AB， AB=2AC，AB=2 BC.）
【跟踪练习】1．判断：①若M为线段AB的中点，则AM=BM（ ） ②若AM=BM，则M为线段AB的中点（ ）
3、如右图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，（1）AB= BC （2）AD= AC （3）BD=_____AD
2、如图，点C是线段AB的中点，① 若AC=8cm, 则BC= cm, AB= cm.②若AB=10cm, 则AC= ，BC= .
线段中点的条件：1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点。
A D C B┕━━┷━━┷━━━━┛
A M C N B ┕━━━┷━━━┷━┷━┛
解：因为M是AC的中点，
可进行如下计算．填空：
所以MN=MC+CN= （ ）+（ ）=（ ）cm.
如图，AC=8cm,BC=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点，求线段MN的长度。
所以MC=（ ）=4cm，
因为N是BC的中点，
变式：如图，C是线段AB上的任意一点，AB=a，点M,N分别是AC,BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。
A M C N B┕━┷━┷━━━━┷━━━━┛
※总结：你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？
所以MN=MC+CN=
线段上任意一点，把线段分成的两部分的中点的距离等于原线段长度的一半。
A C D B ┕━━┷━━━━━┷━━┛
1．如图，AC=BD，试说明线段AD和BC有怎样的关系？
A C M D B┕━┷━━━┷━━━┷━┛
变式二：如图，AC=BD，M是CD的中点，那么M是AB的中点吗？请说明理由。
变式一:如图，AD=BC,试说明AC与BD相等。
解： 因为AC=BD，
所以AC+CD=BD+CD.
解： 因为AD=BC，
所以AD-CD=BC+CD.
所以AC+CM=BD+CM.
2.已知：如图，AD=4，DB=9，D是AC的中点，则AB= ,CD= 。
1.在直线上顺次取A、B、C三点，使AB=6，BC=4，则线段AC=（ ）
3.数轴上A,B两点所表示的数分别是-5，1，那么线段AB的长是 个单位长度
4.如图，已知线段a、b。画出线段AB，使AB=3a-b
题组一： 【基础训练】
题组二： 【能力提升】
A C D B┕━━━━━━┷━━┷━━┛
2．若点B在线段AC上，AB=6cm，BC=10cm，P、Q分别是AB、BC的中点，则线段PQ的长为（　　） A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm
1.在直线l上有A、B、C三点，AB=7，AC=5，则线段BC=（ ）
3.如右图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点， BD与AC有怎样的数量关系？DB与AD有怎样的数量关系？
A B C D┕━━━━┷━┷━━━━━━┛
4.如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点，AC=5cm,BD=6cm,求线段AB的长度？
通过这节课的学习，你有什么收获？
（2）找出线段AC的中点O，并求出线段OC的长度.
4.如图，已知线段AB=5cm, (1)延长AB到点C，使BC=3cm.
3、已知，如图，点B,C在线段AD上，（1）AD=( )+CD AD= BD+( ) AD=( )+( )+ ( )
2. 已知线段AB=4cm，延长AB到点C，使BC=AB，则AC= cm，如果点M为AC的中点，则AM= cm
1．C是AB的中点，AB=2,则BC= （ ）
A B C D┕━━┷━┷━━━┛
(2)BC=AC-( ) BC=( )- CD BC=AD-( ) - ( )
A B ┕━━━━━━━┛
※【拓展提高】如图，C是直线AB上的任意一点，AB=a，点M,N分别是AC,BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。
A B ━━━━━┷━━━━━━━━┷━━━━━
温馨提示分三种情况讨论：①点C在线段AB上②点C在线段AB的延长线上③点C在线段BA的延长线上
谢谢合作!祝大家学习进步！
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
解：因为点C是线段AB的中点