数学八年级上册（2024）小结公开课课件ppt

这是一份数学八年级上册（2024）小结公开课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了什么是全等形，判别全等的方法等内容，欢迎下载使用。
能够完全重合的两个图形叫作全等形.
2. 全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
SSS，SAS，ASA，AAS，HL
3. 全等三角形的判定定理
观察下面这些图案，它们都有什么共同点？
都是利用全等形设计的图案
图中有几组全等图形？请一一指出．
①刻度尺、量角器测量；②通过平移、翻折、旋转来看两个图形是否完全重合．
图中是两个根据全等形设计的图案．仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？
图中四个紫色菱形是全等形，四个蓝色的四边形是全等形，剩下的八个三角形是全等三角形.
1~8八个小三角形是全等三角形，9~12四个三角形是全等三角形．
图案中四角的四个小正方形是全等形；
另外，还可以发现一些拼接后的全等形，比如图中 1+9+2，8+10+7，6+11+5，4+12+3 分别组成的四个长方形是全等形．
你还能发现其他拼接后的全等形吗？
请再找几个例子，或设计一些图案，与同学交流．　
如图，△ABC ≌△A'B'C'. 把△ABC，△A'B'C' 剪下来，用它们拼图，使边 BC 与边 B'C' 重合，顶点 A 与顶点 A' 不重合，画出你拼出的图形.
在你画出的图形中，连接 AA'，用测量、折纸等方法猜想 BC，AA' 有什么关系.
你画出了什么样的图形？
用全等三角形的知识证明你的猜想.
证明：如图，设 AA' 与 BC 交于点 O.
∵△ABC ≌△A'B'C'，∴ AB = A'B，∠ABC =∠A'BC. 在△ABO 与△A'BO 中，
AB = A'B，∠ABC =∠A'BC，BO = BO，
AA'⊥BC，BC 平分 AA' .
∴△ABO ≌△A'BO (SAS)
∴AO = A'O ，即 BC 平分 AA'.
且∠AOB =∠A'OB，即 AA'⊥BC.
AA' 与 BC 互相平分.
∵△ABC ≌△A'B'C'，∴ AB = A'C，∠ABC =∠A'CB，∴AB // A'C.(内错角相等，两直线平行)∴∠BAA' =∠CA'A.
在△ABO 与△A'CO 中，
∠BAO =∠CA'O，AB = A'C，∠ABO =∠A'CO，
∴△ABO ≌△A'CO (ASA).
∴AO = A'O ，BO = CO，即 AA' 与 BC 互相平分.