北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二元一次方程组的应用公开课课件ppt

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能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题.
2. 经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程(组)是刻画现实世界数量关系的有效数学模型,发展模型思想和应用意识.
1. 解二元一次方程组的基本思路是什么？
2. 解二元一次方程组的方法有哪些？
代入消元法和加减消元法
3. 列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？
审--设--列--解--验--答
“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何？”（1）“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”呢？（2）你能根据（1）中的数量关系列出方程组吗？（3）你能解决这个有趣的问题吗?与同伴进行交流.
《孙子算法》中记载的算法：
术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三除下三，上五除下五，下有一除上一，下有二除上二，即得。
又术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。
脚数：94÷2=47（只）
兔：47-35=12（只）
鸡：35-12=23（只）
94 - 70 = 24
解：设有鸡x只，则兔有（35 - x）只.则 2x + 4（35 - x） = 94解得 x = 23即 35 - x = 12答：鸡有23只，兔有12只.
鸡头 + 兔头 = 35，
鸡足 + 兔足 = 94.
列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：（1）审：认真审题，明确已知量、未知量，理解题意和题目中的数量关系，找到两个等量关系；（2）设：设未知数，可直接设，也可间接设；（3）列：根据等量关系列方程组；（4）解：求出所列方程组的解；（5）答：写出答案，包括单位名称.
练一练：“今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五，直金八两.牛、羊各直金几何？”
题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”.2头牛、5只羊共价值8两“金”.每头牛、每只羊各价值多少“金”？
解：设每头牛值“金”x两，每只羊值“金”y两，
【选自教材P116 随堂练习】
（1）“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？（2）“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？（3）请借助手中的矿泉水瓶和绳子亲自试一试.
题目大意：用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺?
×绳长 - 井深 = 5
×绳长 - 井深 = 1
解：设绳长 x 尺，井深 y 尺，根据题意，得
1. 一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为___________.
2. 有几个人一起买一件物品，每人出8元多3元；每人出7元少4元.问有多少人？该物品价值多少元？
解：设有x人，该物品价值为y元， 由题意，得
3. 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位cm）
解：设小长方形地砖长为xcm，宽为ycm， 由题意，得