北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二元一次方程组的应用精品课件ppt

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1. 能借助表格分析较为复杂问题中的数量关系,建立方程组解决问题.
2. 进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识.
利润 = 售价 - 进价；
销售额 = 售价 × 销量.
增长后的量=增长前的量×（1+增长率）
下降后的量=下降前的量×（1-下降率）
某工厂去年的利润（总收入 - 总支出）为200万元．今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．去年的总收入、总支出各是多少万元?
等量关系：利润 = 总收入 - 总支出
去年的总收入 - 去年的总支出 = 200万元
今年的总收入 - 今年的总支出 = 780万元
今年的总收入 = 去年的总收入 ×（1 + 20%）
今年的总支出 = 去年的总支出 ×（1 - 10%）
设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有：
根据上表，可以列出方程组：
解：将①变形得 x = 200 + y ③
将③代入②得， 1.2（200 + y）-0.9y = 780
将 y = 1800 代入③得 x = 200 + 1800，解得 x = 2000
答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品.每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?
分析：设每餐需甲原料 x g、乙原料 y g，则有
料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，
解：设每餐需要甲原料 x g、乙原料 y g，根据题意，得
① - ②，得 5y = 150，
将 y = 30代入①，得 x = 28.
所以每餐需甲原料 28 g、乙原料 30 g.
1. 甲、乙两仓库共有粮450吨，甲仓库运出60%，乙仓库运出40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，设甲仓库原有粮食 x 吨，乙仓库原有粮食 y 吨，则可列方程组为________________.
2. 武汉某学校原计划向贵州地区的学生捐赠3500册图书，实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，初中学生和高中学生各比原计划多捐赠的图书的册数为（ ）A.400,225B.300,335C.400,335D.225,400
3. 一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%.如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班学生的体育达标率为75%，那么一、二两班各有多少名学生?
设一、二两班分别有学生人数为x名、y名，填写下表并求出x，y的值.
【课本P118 随堂练习 第1题】
解：设一、二两班分别有学生人数为x名、y名，根据题意，得
② - ①×6，得 7x +6x - 6(x + y)= 648 - 100 ×6，
将 x = 48代入①，得 y = 52.
所以一班有48人，二班有52人.
4. 甲、乙两人从相距36 km的两地相向而行．如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3h后相遇．甲、乙两人的速度各是多少?
【课本P118 随堂练习 第2题】
设甲、乙两人的速度分别是 x km/ h，y km/ h，填写下表并求x，y的值.
(2+2.5)x + 2.5y
3x +（2 + 3）y
解：设甲、乙两人的速度分别是 x km/ h，y km/ h，根据题意，得
①×2 - ②，得 6x = 36，
将 x = 6代入②，得 y = 3.6.
所以甲的速度为 6 km/h，乙的速度为 3.6km/h.
5. 编一道应用题，使得其中的未知数满足方程组
当然，在编拟应用题时，你可以根据实际背景适当改编上面方程中的数据，但不要改编方程的形式.