初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）用坐标表示地理位置教案及反思

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）用坐标表示地理位置教案及反思，共6页。教案主要包含了师生活动，设计意图等内容，欢迎下载使用。
1．了解用平面直角坐标系与“表示方向的角和距离”表示平面内物体位置的方法，培养学生解决实际问题的能力．
2．通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念．
教学重点
用平面直角坐标系与“表示方向的角和距离”表示平面内物体的位置．
教学难点
用平面直角坐标系与“表示方向的角和距离”表示平面内物体的位置．
教学过程
新课导入
【思考】在实际生活中，经常需要准确描述一些地点的位置，这时可以通过建立平面直角坐标系，用坐标来表示地理位置．你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
【师生活动】教师提出问题，学生小组交流并回答．
【设计意图】通过给出生活中的实际例子，提出问题“怎样用坐标表示地理位置？”，激发学生的求知欲，为新课“用坐标表示地理位置”作铺垫．
新知探究
一、探究新知
【问题】根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置．
国家体育场：在天安门以北约 9 km处．
中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约14.5 km，再往南约6 km处．
北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5 km，再往北约4 km处．
首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21 km处．
颐和园：在天安门以西约11 km，再往北约10 km处．
【师生活动】教师提问：怎样建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴的正方向？
学生小组交流并派代表发言，教师总结．
【答案】解：如图，选天安门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 km长．
点(0，0)就是天安门的位置，点(0，9)就是国家体育场的位置，点(－14.5，－6)就是中国人民抗日战争纪念馆的位置，点(9.5，4)就是北京朝阳火车站的位置，点(－21，0)就是首钢滑雪大跳台的位置，点(－11，10)就是颐和园的位置．
【归纳】利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下：
（1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
（2）根据具体问题，确定单位长度；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
【设计意图】通过引入生活实例，引导学生选择恰当的坐标原点建立平面直角坐标系，进而用坐标表示出物体的位置，培养学生解决实际问题的能力．
二、典例分析
【例1】某学校的平面示意图如图所示，试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各建筑物的位置（规定一个小正方形的边长为1）．
【师生活动】教师提问，学生独立思考并作图解答．
【答案】解：方法1：选国旗杆所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，如图．
各建筑物的位置分别为国旗杆(0，0)，校门(－4，0)，图书馆(－3，4)，教学楼(－2，3)，实验楼(－1，－3)，餐厅(1，4)，体育场(2，2)，学生公寓(3，－3)．
方法2：选校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，如图．
各建筑物的位置分别为校门(0，0)，国旗杆(4，0)，图书馆(1，4)，教学楼(2，3)，实验楼(3，－3)，餐厅(5，4)，体育场(6，2)，学生公寓(7，－3)．
【归纳】利用平面直角坐标系描述地理位置时需要注意的问题：
（1）通常选择具有标志性的地点或者较居中的位置为平面直角坐标系的原点．
（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向，以便使东、南、西、北的方向与地理位置的方向一致．
（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度．
【设计意图】通过例1的讲解与练习，巩固学生对所学知识的理解及应用．
三、拓展提升
【思考】如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile 位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？
【师生活动】教师分析：由图可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35 n mile，用北偏东60°，35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置．
教师追问：救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
学生独立思考并作图回答．
遇险船在救生船南偏西60°的方向上，与救生船的距离是35 n mile．
【归纳】用表示方向的角和距离表示物体位置的步骤：
第1步：取某个点为参照点，过参照点画出表示东西和南北方向的直线；
第2步：确定目标点相对于参照点的方向；
第3步：确定目标点与参照点之间的距离；
第4步：用表示方向的角和距离表示目标点的位置．
【设计意图】通过引入生活实例，引导学生用“表示方向的角和距离”表示平面内物体的位置，培养学生解决实际问题的能力，发展学生的空间观念．
四、典例分析
【例2】如图表示的是图书馆、超市、银行和餐馆的位置关系．
（1）以图书馆为参照点，请利用方向和图中所标示的距离分别表示出超市、银行和餐馆的位置；
（2）火车站在图书馆的南偏东60°的方向上，并且火车站与图书馆的距离和银行与图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置．
【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答，教师总结．
【答案】解：（1）超市在图书馆南偏西70°的方向上，且距离图书馆2.8 km；银行在图书馆北偏东30°的方向上，且距离图书馆3.2 km；餐馆在图书馆北偏西50°的方向上，且距离图书馆1.8 km．
（2）火车站的位置如图．
【设计意图】通过例2的讲解与练习，巩固学生对用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置的理解及应用．
课堂小结
课后任务
完成教材第74页练习1~3题．