2025年中考押题预测卷：数学（安徽卷01）（考试版）

这是一份2025年中考押题预测卷：数学（安徽卷01）（考试版），共7页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．下列各数中，负数的是（ ）
A．B．C．0D．
2．中国是全球可再生能源领域的引领者，近年来在风能、太阳能、水电、储能技术等方面取得显著进展，为全球可持续发展提供了“中国方案”．年全国可再生能源新增装机亿千瓦，将亿用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
3．鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构． 图（2）是六根鲁班锁图（1）中的一个构件，从前面看这个构件，可以得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．一副三角板按如图方式摆放，，，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．已知实数a，b，c满足，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．
C．若，则D．若，则
7．如图，在反比例函数的图象上任取一点，过点作轴交反比例函数的图象于点，是轴负半轴上一点，连接，，则的面积为（ ）
A．8B．10C．14D．16
8．如图，四边形是菱形，对角线、交于点，于点，是线段的中点，连接．若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在扇形中，，正方形的顶点分别在弧上，连接．在扇形内随机选取一点P，则点P落在阴影部分的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，为等边三角形，分别延长，，到点，，，使，连接，，，连接并延长，交于点．若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．若二次根式有意义，则实数的取值范围是 ．
12．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的最小整数值 ．
13．如图，在中，，，，则的长为 ．
14．如图，在边长为4的正方形中，对角线，相交于点O，E是线段上一动点（不与端点重合），连接．将沿射线平移得到，使点E的对应点F落在对角线上，连接，．①若，则线段的长为 ；② °．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：．
16．如图，在网格中建立平面直角坐标系，的三个顶点均在格点上．
(1)画出与关于y轴对称的图形，点A、B、C的对应点分别为；
(2)求（1）中得到的的面积．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．小张与小王一起承包土地作为果园基地，果园里种植了苹果树和梨树，一共棵．已知去年每棵苹果树平均产果千克，每棵梨树平均产果千克，果园总产量为千克，果园里种植了多少棵苹果树和多少棵梨树？
18．综合与探究；
下面的式子均是多项式乘以多项式，其中第1个多项式都是；
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
…
【规律】（1）请根据规律，写出第4个等式：________________；
【猜想】（2）猜想：________（其中n为正整数，且）；
【应用】（3）利用（2）猜想的结论计算：．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．在广袤的海洋中，航海者依赖海图来寻找航道．我国大型远洋综合测量船“海巡08”轮的建成交付和使用，有效填补了我国在深远海海事测量船舶领域的空白．如图为“海巡08”轮某次海道测量示意图，其吃水深度米，测得海底山丘C与E两点到船底探测器的声音往返所用时间分别为秒和秒，声音在海水中传播的速度约为1500米/秒，若两次声波发出的角度，，，，点B、C、D三点在一条直线上．（图中点A，M，B，C，D，E在同一平面内，参考数据：，，结果精确到1米）
(1)本次海道测量，海平面距离海底的深度是多少米？
(2)试求海底山丘CE的坡度是多少？
20．如图，A，B，C，D是上的四点，是直径，，的切线交的延长线于点E．
(1)求证：；
(2)若，，求的半径．
六、（本题满分12分）
21．为激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生需从“文史类”“社科类”“小说类”“生活类”中选择自己最喜欢的一类．根据调查结果，绘制了如下的统计图（未完成），请解答下列问题：
(1)填空：此次共调查了________名学生；图2中“小说类”所在扇形的圆心角为________度；学校采用的调查方式是________（选填“全面调查”或“抽样调查”）；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)通过调查发现，文史类书籍最受欢迎．基于此，学校计划从热爱文史类书籍的4名优秀学生（两男两女）中随机抽取2名学生，担任阅读推广队宣讲员，请用列表或画树状图的方法，求所选2名学生中至少有1名是女生的概率．
七、（本题满分12分）
22．在矩形中，点，分别是，边上的动点，连接，交于点．
(1)如图（1），当点，分别是，的中点时，求证：；
(2)若，点是边上的点，连结交于点，点是的中点，
①如图（2），若，求的长；
②如图（3），连接，当，且时，求的值．
八、（本题满分14分）
23．如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点是抛物线上一动点（不与点重合），过点作轴于点，交直线于点．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若，求点的坐标；
(3)若点在直线下方的抛物线上运动，是否存在点，使以点，，为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．