专题11 江西中考第12题多解题型（江西专用）-【好题汇编】2025年中考数学一模试题分类汇编(原卷版+解析版)

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题型01平面直角坐标系中的多解题
题型02三角形中的多解题
题型03平行四边形中的多解题
题型04菱形中的多解题
题型05矩形中的多解题
题型06正方形中的多解题
题型01
平面直角坐标系中的多解题
1．（2025·江西南昌·一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为，B、C两点分别在x轴、直线上运动、若以为直角边的为等腰直角三角形，则点C的坐标为 .
2．（2025·江西·二模）如图，在平面直角坐标系中，轴于点A，，，点P是x轴上一点．若三线中，有一条线平分另外两条线所组成的角，则点P的坐标为
3．（2025·江西九江·一模）如图，在中，点，，，是线段的中点，，分别是边，上的动点，当以，，为顶点的三角形是等腰直角三角形时，点的坐标为 ．
题型02
三角形中的多解题
4．（2025·江西·模拟预测）如图，在中，，D，E两点分别在直线和直线上运动（点E不与点C重合）．若与全等，则线段的长为 ．
5．（2025·江西·模拟预测）如图，在中，为BC边上一动点（点不与点重合）．将沿AP翻折得到，连接．当与的一边相等时，的长为 ．
6．（2025·江西·模拟预测）如图，在中 ，，，平分，M 为射线上的一动点． 当为等腰三角形时，的度数为
7．（2025·江西新余·一模）在中，，，，点D在边上，点E在边上，且，若为等腰三角形，则的长为 ．
8．（2025·江西景德镇·一模）如图，在中，，，，是边上的点，将绕点逆时针旋转，使得点落在直线上的点处．若的垂直平分线经过一边的中点，则的长为 ．
9．（2025·江西·模拟预测）如图，在中，是斜边的中点，现将点绕着点按逆时针方向旋转角度得到点，若点落在中位线所在直线上，则点到的距离为 ．
10．（2025·江西·模拟预测）如图，在中，，，，是斜边的中点，现将点绕着点按顺时针方向旋转角度得到点，连接，．若是轴对称图形，则边上的高为 ．
11．（2025·江西九江·模拟预测）如图，在中，，，是射线上一点，将沿折叠，得到，连接．当为直角三角形时，的度数为 ．
12．（2025·江西景德镇·一模）如图，是等腰三角形，，点在边上，，，点为边上一动点，连接，将延翻折，得到，当与腰垂直时，则 ．
13．（2025·江西·模拟预测）已知和重合．如图，现将绕点A旋转（点D和点B不重合），连接，，．当或为时，的长为 ．
题型03
平行四边形中的多解题
14．（2025·江西抚州·一模）如图，在平行四边形中，，．点从点出发，以的速度沿运动，同时点从点出发，以的速度沿往复运动，当点到达端点时，点随之停止运动．设点的运动时间为，在此运动过程中，当时，整数的值为 ．
15．（2025·江西·模拟预测）如图，在平行四边形中，，若点P是平行四边形边上一动点，且，则的长为 ．
16．（2025·江西·模拟预测）如图，在中，，，，点P在边上．当的长为整数时，的长为 ．
17．（2024·江西南昌·模拟预测）在中，，，，点为平行四边形边上的动点，且满足是直角三角形，则的长度是 ．
题型04
菱形中的多解题
18．（2025·江西赣州·模拟预测）如图，在菱形中，，，点在边上，的长为整数，且，以为半径，点为圆心作圆交菱形的边于点，则的长为 ．
19．（2025·江西吉安·一模）如图，在菱形中，，，点在射线上，当是直角三角形时，则的长为 ．

题型05
矩形中的多解题
20．（2025·江西·模拟预测）如图，点E是矩形的对角线上的动点，过点E作于点F，已知，若上一点G能使以E，F，G为顶点的三角形是等腰直角三角形，则的长为 ．
21．（2024·江西吉安·二模）如图，在矩形中，为的中点，点在下方矩形的边上．当为直角三角形，且为直角顶点时，的长为 ．
题型06
正方形中的多解题
22．（2025·江西上饶·一模）已知正方形的边长为6，P（不与点A重合）为射线上的动点，点A关于直线的对称点为E，连接、、、．当是等腰三角形时，的长为 ．

23．（2025·江西宜春·一模）如图，在边长为2的正方形中，对角线，相交于点，若点为的中点，为直线上的动点（不与点重合），当为以为腰的等腰三角形时，的长为 ．