数学七年级下册（2024）幂的乘方与积的乘方课堂教学ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）幂的乘方与积的乘方课堂教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，课时讲解，课时流程，幂的乘方积的乘方，学习目标，知识点，幂的乘方，感悟新知等内容，欢迎下载使用。
1. 幂的乘方的性质 幂的乘方，底数不变，指数相乘 .用字母表示为(am)n＝amn(m，n都是正整数).示例：
特别解读底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式.
2. 性质的拓展运用(1)幂的乘方的性质的推广：[(am)n]p＝amnp(m，n，p都是正整数)；(2)幂的乘方的性质既可以正用，也可以逆用，逆用时amn＝(am)n＝(an)m(m，n都是正整数).
解法提醒用幂的乘方的性质计算时，不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，其相同点都是底数不变，不同点是同底数幂的乘法为指数相加，而幂的乘方为指数相乘.
计算：(1)[(－x)3]4；(2)[(x－2y)3]4；(3)(－a2)3； (4)x2·x4＋(x2)3.
解题秘方：紧扣幂的乘方的性质进行计算.
考向：利用幂的乘方的性质进行计算类型1 正用幂的乘方的性质计算
解：(1)[(－x)3]4＝(－x)3×4＝(－x)12＝x12；(2)[(x－2y)3]4＝(x－2y)3×4＝(x－2y)12；(3)(－a2)3＝－a2×3＝－a6；(4)x2·x4＋(x2)3＝x6＋x6＝2x6.
当出现混合运算时，先算乘方，再算乘法，最后算加法.
方法提醒逆用幂的乘方的性质求式子的值的方法：把指数是积的形式的幂写成幂的乘方，如amn= (am)n= (an)m (m，n是正整数)，然后整体代入求式子的值.
已知a2n＝3，求a4n－a6n的值.
解题秘方：此题已知a2n＝3，需逆用幂的乘方的性质把a4n－a6n用a2n表示，再把a2n＝3 整体代入求值.
解：a4n－a6n＝(a2n)2－(a2n)3＝32－33＝9－27＝－18.
类型2 逆用幂的乘方的性质求式子的值
1. 积的乘方的性质积的乘方，等于各因式乘方的积.用字母表示为(ab)n＝anbn(n为正整数).示例：
2. 积的乘方的性质的拓展运用(1)积的乘方的性质的推广：(abc)n＝anbncn(n为正整数)；(2)积的乘方的性质既可以正用，也可以逆用，逆用时anbn＝(ab)n(n为正整数).
特别提醒1. 积的乘方的底数是乘积的形式，每个因式可以是单项式，也可以是多项式.2. 在进行积的乘方运算时，要把底数中的每个因式分别乘方，不要漏掉任何一项.3. 若底数为和的形式，则不能用该性质，即(a+b) n ≠ an+bn.
解题秘方：运用积的乘方、幂的乘方的性质进行计算.
考向：利用积的乘方的性质进行计算类型1 正用积的乘方的性质计算
系数乘方时，要带前面的符号，特别是系数为-1 时，不要漏掉.
解法提醒正用积的乘方的性质计算时，要先确定积中的因式，然后将每个因式都乘方，最后求出所有幂的积.
解题秘方：紧扣“两底数互为倒数(或负倒数)，而指数相同”这一特征，逆用积的乘方的性质进行计算.
类型2 逆用积的乘方的性质计算
方法技巧求指数相同的几个幂的积时，如果底数的积容易求出，可先利用anbn= (ab)n把底数相乘，再进行乘方运算，从而使运算简便.