初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）幂的乘方与积的乘方说课ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）幂的乘方与积的乘方说课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，运算形式，运算方法，指加法，回顾复习，导入新课，探究新知，a24，当堂训练等内容，欢迎下载使用。
1.通过经历幂的乘方的运算性质的获得过程,在计算、归纳和概括的活动中,发展学生的推理能力和有条理的表达能力.2.体会幂的意义,掌握幂的乘方的运算性质,能进行幂的乘方的有关计算,提高学生的运算能力.3.通过运用幂的乘方的运算性质解决一些复杂的计算问题,培养学生用数学知识解决问题的能力.
学习重点：准确掌握幂的乘方的运算性质及其应用.学习难点：会正用和逆用幂的乘方的运算性质进行有关计算.
同底数幂乘法的运算法则是什么？
同底数幂相乘，底数不变,指数相加.
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
3个102相乘，102×102×102
(102)3=102×102×102
(210)3=230
问题4 计算(a3)4？
(a3)4 = a3·a3·a3·a3(乘方的意义)
= a3+3+3+3(同底数幂的乘法法则)
= a3×4 = a12
猜想：（am ）n=amn
(am)n = am · am · … · am
= amn(m，n都是正整数)
(同底数幂的乘法性质)
(am)n = amn
(其中m,n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
注意：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式.
am · an = am+n
(am )n= amn
先算乘方，再算乘除，最后算加减.
例4 已知 10m＝3，10n＝2，求下列各式的值. (1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n.
解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27；
(2)102n＝(10n)2＝22＝4；
(3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.
方法总结：此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法公式，将所求值的式子正确变形，然后代入已知条件求值即可.
根据 (am) n = amn
(amn)p=amnp
（m,n,p为正整数）
1. 计算a3•(a3)2的结果是(　　) A．a8 B．a9 C．a11D．a18
2. 若2x=5，2y=3，则22x+y=_____.
解析：∵2x=5，2y=3， ∴22x+y=(2x)2×2y=52×3=75．
3. 下列计算中，错误的是( )A．[(a＋b)2]3＝(a＋b)6 B．[(a＋b)2]5＝(a＋b)7C．[(a–b)3]n＝(a–b)3n D．[(a–b)3]2＝(a–b)6
4. 如果(9n)2＝312，那么n的值是( ) A．4 B．3 C．2 D．1
5. 已知a=355,b=444,c=533,试比较a，b，c的大小.
解: a=355=(35)11=24311, b=444=(44)11=25611, c=533=(53)11=12511. ∵256>243>125, ∴b>a>c.
（am）n=amn (m,n是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn; am﹒an=am+n
幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m