初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）解一元一次方程集体备课课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）解一元一次方程集体备课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了+2x5，等式的左边，等式的右边，a-5，b-5，等式的基本性质1，等式的基本性质2等内容，欢迎下载使用。
1. 类比天平，探索、归纳并掌握等式的基本性质.2. 能够利用等式的基本性质进行等式的变形.
在日常生活中，我们利用天平来测量物体质量，那么天平的原理是什么呢？
左边物体的质量=右边物体的质量.
苹果的质量=梨的质量.
如图，可以列出怎样的式子？
由天平代表的等量关系，可以得到一个关于x的等式，本节课我们一起学习和探究等式的基本性质.
观察下图，你能得到哪些等量关系？
思考1 在天平两端都加上一个5g的砝码，天平还能平衡吗？
思考2 若在天平两端都添上质量相等的物体，天平还能保持平衡吗？列出此时的等量关系.
思考3 若从两边各取出5g，天平还能平衡吗？列出此时的等量关系（ a的重量大于5g）.
从以上问题的探讨中，你能得到什么结论？
如果 a = b，那么 a + c = b + c，a - c = b - c.
等式两边都加上 (或都减去) 同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
思考4 若把天平两端物体的质量都扩大相同的倍数，天平还能保持平衡吗？列出此时的等量关系.
等式两边都乘以 (或都除以) 同一个数 (除数不能为 0)，所得结果仍是等式.
可以，等式基本性质1，等式两边同时减去2.
可以，等式基本性质2，等式两边同时除以-3.
例1 回答下列问题，并说明理由？(3) 由ac=bc能不能得到a=b；(4)由2a=6b能不能得到a=3b.
不一定成立，当 c = 0 时，等式两边都没有意义.
可以，等式基本性质2，等式两边同时除以2.
1. 等式两边都要参加运算，并且是同一种运算.　　　　　　　　　 2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子. 3. 等式两边都不能除以0，即 0 不能作除数或分母.
运用等式基本性质的几个条件：
例2 判断下列方程变形是否正确？(1) 由 x = y，得 x + 3 = y + 3；(2) 由 a = b，得 a - 6 = b + 6；(3)由 mc = nc，得 m = n；(4) 由 2x = x - 5，得 2x(x - 5) = (x - 5)2.(5) 由 -x = y，得 2x = - 2y .
（√）依据：等式基本性质1，等式两边同时加上 3.
（×）左边减去6，右边加上6. 运算符号不一致.
（×）当 c = 0 时，等式两边都没有意义.
（√）依据：等式基本性质2，等式两边同时乘以(x - 5).
（√）依据：等式基本性质2，等式两边同时乘以-2.
1. 等式 2x - y = 10 变形为 -4x + 2y = -20 的依据为 ( )A. 等式基本性质 1B. 等式基本性质 2C. 分数的基本性质D. 分配律
3. 利用等式的性质填空，并说明运用了等式的哪条性质.(1) 如果 3x + 7 = 8，那么 3x = 8 - ______；(2) 如果 2x = 5 - 3x，那么 2x + ______ = 5；(3) 如果 2x = 10，那么 x = ______.(4) 如果 ，那么 x - 1 = ______.
4. 老师在黑板上写了一个等式：(a + 3)x = 4(a + 3). 甲同学说 x = 4，乙同学说不一定，当 x ≠ 4 时，这个等式也可能成立. 甲乙两位同学的说法正确吗？请用等式的性质说明理由.
解：甲同学的说法错误，乙同学的说法正确，理由如下：当 a + 3 = 0 时，不论 x 为何值等式都成立；当 a + 3 ≠ 0 时，等式两边同时除以 (a + 3)，得 x = 4.∴甲同学的说法错误，乙同学的说法正确.