山东省德州市武城县三校联考2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学试卷（解析版）

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这是一份山东省德州市武城县三校联考2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学试卷（解析版），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 若代数式有意义，则x的取值范围是（）
A. B. C. 且 D. 且
【答案】D
【解析】代数式有意义，
，．
解得∶且．
故选：D．
2. 下列根式中是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A、，故此选项错误；
B、是最简二次根式，故此选项正确；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项错误；
故选：B．
3. 在中，、、的对边分别为a、b、c．下列条件中，不能说明是直角三角形的是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A、∵，设，，，
则，故不是直角三角形；
B、∵，故是直角三角形；
C、∵，且，
∴，即，故是直角三角形；
D、∵，设，，，
则，解得，
∴，故是直角三角形；
故选：A．
4. 下列各式计算正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、与不能合并，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D符合题意；
故选：D．
5. 如图，数轴上的点A对应的实数是-1，点B对应的实数是1，过点B作，使，连接AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D对应的实数是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵AB=2，BC=1，∠ABC=90°，
∴，
∴D点对应的数为：．
故选：A．
6. 已知，且，化简二次根式的结果是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】有意义，且，
，
，
，
，
，
故选：A．
7. 如图所示，将一根长为的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为，则h的取值范围是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】当筷子与杯底垂直时h最大，．
当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，
如图所示：
此时，，
故．
所以h的取值范围是：．
故选：D．
8. 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在第一象限内，若为等边三角形，且边长为4，则点B的坐标是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】过点B作于点C，如图所示：
是等边三角形，且边长为4，
，，
∴，
点B的坐标是．
故选：C．
9. 如图，在Rt中，，分别以各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）
A. 6B. C. D.
【答案】A
【解析】∵在Rt中，，
∴，
∴，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
故选项B，C，D错误，不符合题意；选项A正确，符合题意；
故选：A．
10. 《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈。倚木于垣，上与垣齐、引木却行一尺、其木至地。问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明1丈10尺）设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】如图，木杆长为尺，则木杆底端B离墙的距离即的长有尺，
在中，
，
∴，
故选：C．
11. 边长分别为a、b、c的三角形面积可由公式求出，其中，这个公式是由大约公元1世纪的古希腊数学家海伦首先发现的，因此把这个公式叫做海伦三角形面积公式．已知三边长分别为和，则的面积是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵，，
∴，
∴．
故选：A．
12. 如图，在长方形中，，，将其沿直线折叠，使点C与点A重合，的长为（）
A. 7B. C. D. 15
【答案】B
【解析】根据题意得：，，
设，则，
在中，，
∴，
解得，
故选：B．
二、填空题
13. 如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为______．
【答案】1
【解析】，
∵最简二次根式与能够合并，
∴，
∴，
故答案为：1．
14. 已知，则=______．
【答案】
【解析】由题意得，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
15. 如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25°的方向航行5海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65°的方向航行12海里，这时两轮船相距_____海里．
【答案】13
【解析】如图，
根据题意可知：
∠AOB=180°-25°-65°=90°，
OA=5，OB=12，
∴AB==13(海里)．
所以两轮船相距13海里．
故答案为：13．
16. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为____________．
【答案】3
【解析】由数轴得，a>2且a