湘教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定教案配套ppt课件

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定教案配套ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了导入新课，高效课堂，课堂评价，∠ACD，∠ACB等内容，欢迎下载使用。
在上一节课，用什么方法判定两条直线平行？ 如图，要使直线a∥b，需要添加什么条件？
同位角相等，两直线平行.可添加∠1＝∠2.
因为∠1＝∠3(对顶角相等)，又因为∠2＝∠3(已知)，所以∠1＝∠2(等量代换).所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行).从中可以看出当内错角相等时，也可以判定两直线平行.
活动一：探究两条直线平行的判定方法2，3
问题1：如图，直线AB，CD被直线EF所截，则∠2与∠3是一对内错角，当∠2与∠3满足什么关系时，两直线AB∥CD？ 为什么？
这就是平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.通常简单说成：内错角相等，两直线平行.用数学语言表示为：因为∠2＝∠3，所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行).说明：平行线的判定方法2的证明方法，先利用对顶角相等，将内错角相等转化为同位角相等，根据判定方法1，就可说明两直线平行.
问题2：通过平行线的判定方法1和2的探究，得到将平行线的性质1和2中的条件和结论互换，就是平行线的判定方法1和2，那么由平行线的性质3，能得到平行线的判定方法3吗？ 或者说同旁内角在数量上满足什么关系时，两直线平行？ 你的方法正确吗？
平行线判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.通常简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
推理格式如下：如图，因为∠1＋∠2＝180°，所以 AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行).
判定两直线平行的方法：(1)定义：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线.(2)平行线基本事实的推论：平行于同一条直线的两条直线平行.(3)平行线的判定方法1，2，3.
活动二：知识的迁移与运用
例1 如图，AB∥DC，∠BAD＝∠BCD，那么AD∥BC吗？
解：因为AB∥DC，所以∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等).又因为∠BAD＝∠BCD，所以∠BAD－∠1＝∠BCD－∠2，即∠3＝∠4.所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行).
例2 如图，∠1＝∠2，AD∥BC，那么AB∥DC吗？
解：因为AD∥BC，所以∠1＋∠3＝180°(两直线平行，同旁内角互补).又因为∠1＝∠2，所以∠2＋∠3＝180°.所以AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行).
(1)由平行线的判定方法可知，要判定两条直线平行，只需推出这两条直线被第三条直线所截得的同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补就可以了.有了平行线的判定方法，判定两条直线平行，往往就是将已知角转化为同位角、内错角或同旁内角的关系，这是一种重要的数学思想，即转化的思想.
(2)平行线的性质与判定是两个不同的方面，它们虽有联系，但用处不同.平行线的性质是将两直线的位置关系转化为相应角的数量关系；平行线的判定是将角的数量关系转化为两直线的位置关系，它们是相反的两个过程.在应用时，要注意它们的综合应用.
1.下列说法不正确的是 ( )A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C.两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
2.如图所示. (1)如果∠BAC＝_______ ，那么根据________________________可得 AB∥CD；(2)如果∠DAC＝_______ ，那么根据________________________ ，可得 AD∥BC；(3)如果∠B＝75°，∠BAD＝105°，则_______ ∥_______ .
内错角相等，两直线平行
3.已知∠1＝120°，∠2＝60°，试说明AB∥CD.
因为∠CEB＝∠2，∠2＝60°，所以∠CEB＝60°.因为∠1＝120°，所以∠1＋∠CEB＝180°.所以AB∥CD
4.如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD.请说明理由.
因为∠1＝∠2，∠1＝∠CGD，所以∠2＝∠CGD.所以CE∥BF.所以∠C＝∠BFD.因为∠B＝∠C，所以∠B＝∠BFD.所以AB∥CD.