数学七年级下册（2024）二元一次方程组和它的解教学演示课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）二元一次方程组和它的解教学演示课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了教学目标，知识回忆，情境引入，方法一用算术方法解，你会解决这个问题吗，-2-25场，∴7-x2，经检验符合题意，你能列出几个方程，新知探究等内容，欢迎下载使用。
1、理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的定义。2、会检验一个数对是不是二元一次方程（组）的解。3、能针对具体问题列出二元一次方程组。
问题:什么叫一元一次方程?
只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
能使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
问题:什么叫方程的解?
问题:怎样检验一个数是不是这个方程的解?
将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值， 如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解; 如果左边≠右边，那么这个数就不是这个方程的解。
问题1 暑假里，某地组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.比赛规定: 胜一场得3分, 平一场得1分， 负一场得0分.勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分.那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
答：胜了5场，平了2场。
[3(9-2)-17](3-1)=2（场）
方法二：用一元一次方程解
解：设勇士队胜了x场，则平了(7－x)场，根据题意，得
3x+(7-x)=17
解这个方程，得x=5,
思考2：上面这个问题中有几个未知数？
请根据题意，列出方程：
x+y=7··············①
3x+y=17···········②
思考1：这个问题中有哪些等量关系？
探索：如果设勇士队胜x场，平y场，请你填写下表 ：
胜的场数+平的场数+负的场数=总场数
胜的得分 + 平的得分=总得分
x+y=7·····①
3x+y=17···②
①每个方程都有两个未知数，
②未知项的次数都是1.（每项最高次数为1）
像这样的整式方程，我们把它叫做二元一次方程.
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，叫二元一次方程.
思考3：上面这两个方程具有什么共同特点？
例1： 下列方程中，哪些是二元一次方程？哪些是不是二元一次方程？
像这样，两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
思考4：请你说说二元一次方程组有哪些特点？
①方程组有2个一次方程；
②方程组中共有2个不同未知数；
③一般用大括号把2个方程连起来。
前面我们用算术方法或者通过列一元一次方程求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5,y=2.这里的x=5与y=2既满足方程①，即 5＋2＝7； 又满足了方程②，即 3×5＋2＝17.
一般地，使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
我们就说x=5与y=2是二元一次方程组
例2、下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
3x-y=12xy-y=1
2x+y=4z-3=5
例3、二元一次方程2x+y=4有无数组解，下列各组x，y 的值中，不是该方程的解的是（ ）
1.若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m= , n= .
3.已知二元一次方程2x+3y=6.(1)将已知方程写成用x的代数式表示y的式子；(2)写出这个二元一次方程的三组整数解.
2.已知 是方程组 的解，求 的值
4.某校现有校舍20 000m2,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加 30%.若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,则应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?
若设应拆除 xm2旧校舍,建造 ym2新校舍,请你根据题意列一个方程组为 .