专题强化07：欧姆、焦耳、电功、电功率的压轴训练试卷（原卷+解析）-2024-2025年九年级全册物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分系列（人教版）

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题型一、电功的计算
题型二：焦耳定律
题型三：电功率的多段位问题
题型四：动态电路的电功率计算
题型五：动态电路的范围问题
【题型探究】
题型一、电功的计算
1．（24-25九年级上·甘肃）如图所示，R1=20，R3=60，只闭合S2时，电流表的示数为0.2A；当S1、S2、S3都闭合时，电流表的示数为1.2A。求：
(1)电源电压；
(2)R2的阻值；
(3)当只闭合开关S1时，通电5min整个电路消耗的电能。
【答案】(1)16V
(2)40Ω
(3)3840J
【详解】（1）只闭合S2时，电路为R1和R3串联，此时电路中的电流为0.2A，则电源电压为
（2）当S1、S2、S3都闭合时，电路为R1和R2并联，则R1的电流为
R2的电流为
R2的阻值为
（3）当只闭合开关S1时，电路为R1单独串联，通电5min整个电路消耗的电能为
2．（23-24九年级上·四川眉山·期末）在如图1所示的电路中，为定值电阻，R为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关S后，调节滑片P从a端移动到b端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图2所示。求：
(1)电路中电流最小时，1min电流通过电阻R做的功；
(2)电源电压和定值电阻阻值的大小。
【答案】(1)240J
(2)24V，
【详解】（1）根据图乙可知，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电压表示数为20V，通过的电流最小为0.2A，由电路图可知，R0与R串联，由图乙可知，I最小=0.2A，UR=20V，所以电路中电流最小时，1min电流通过电阻R做的功
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流I大=1.2A，则电源的电压
因电源的电压不变，所以
解得R0=20Ω，则电源的电压
题型二：焦耳定律
3．（23-24九年级上·四川广安·期末）如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V4.8W ”字样，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 0.5A”字样。当滑动变阻器R2的滑片P置于最左端时，只闭合开关S1，小灯泡L正常发光。请回答下列问题：
(1)求小灯泡L的额定电流；
(2)当滑动变阻器R2的滑片P置于最左端时，闭合开关 S1、S2，求10s内电流通过R1产生的热量；
(3)只闭合开关S2，移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全的条件下，求电路中的最大总功率。
【答案】(1)0.8A
(2)36J
(3)3W
【详解】（1）根据得，小灯泡L的额定电流为
（2）当滑动变阻器R2的滑片P置于最左端时，只闭合开关S1，电路为只有小灯泡L工作的电路，灯泡正常发光，说明小灯泡L两端的电压为电源电压，故电源电压
当滑动变阻器R2的滑片P置于最左端，闭合开关S1、S2，电路为小灯泡L和电阻R1并联的电路，通过电阻R1的电流为
10s内电流通过R1产生的热量为
（3）只闭合开关S2，电路为电阻R1和R2串联的电路，串联电路中的电流处处相等，故电路中的电流不能超过0.5A，即，电路中的最大总功率为
4．（23-24九年级上·安徽·阶段练习）如图所示，R1为电阻箱、R2为定值电阻，M为额定电压为3V、线圈电阻r=0.5Ω的电动机。闭合开关S、S1和S2，调节电阻箱R1的阻值分别为20Ω和30Ω时，电流表示数分别为0.9A和0.8A。求：
(1)电源电压和R2的阻值；
(2)若只闭合S，电动机恰好正常工作，求1min时间内电动机线圈产生的热量。
【答案】(1)6V；10Ω
(2)2.7J
【详解】（1）由图可知，闭合开关S、S1和S2时，R1与R2并联，电动机M被短路，电流表测量干路的总电流，当调节电阻箱R1的阻值为20Ω时，根据串联电路的电流特点和欧姆定律可得
当调节电阻箱R1的阻值为30Ω时，可得
联立以上两式，可解得电源电压与定值电阻R2的值分别为
U=6V
R2=10Ω
（2）由题意可知，只闭合开关S时，电动机M与定值电阻R2串联接入电路，因为电动机M正常工作，所以其两端电压为3V，由串联电路的电压规律可知，定值电阻R2两端电压为
U2=U-UM=6V-3V=3V
所以电路中的电流为
则由焦耳定律可得1min时间内电动机线圈产生的热量为
Q=I2Rt=0.3A×0.3A×0.5Ω×60s=2.7J
题型三：电功率的多段位问题
5．（22-23九年级上·江苏泰州·期末）在抗击新冠肺炎疫情期间，中医为诊疗发挥了积极作用，成为世界瞩目“中国战法”的重要组成部分。如图甲所示为小华同学家的电中药壶，有“猛火”和“文火”两个挡位，其工作电路简化为图乙所示，其中S'为挡位开关，R1、R2为定值电阻，红灯、绿灯为指示灯，它们的阻值可忽略不计。已知：电中药壶的额定电压为220V，猛火挡的额定功率为1210W，R2的阻值为360Ω。
（1）闭合开关S，当S'拨到“N”点时，处于猛火挡，此时红灯亮，求电阻R1的阻值；
（2）闭合开关S，当S'拨到“M”点时，处于文火挡，此时绿灯亮，求文火挡的总功率；
（3）小华用电中药壶帮奶奶熬药，先用猛火挡加热6min至沸腾后，再用文火挡慢熬30min，求此过程中电中药壶共消耗多少的电能。
【答案】（1）40Ω；（2）121W；（3）
【详解】解：（1）当开关S闭合，S′拨到N点时，电中药壶处于猛火挡，红灯亮，电路为R1和红灯组成的串联电路，猛火挡的额定功率为1210W，根据可知 R1为
（2）当开关S闭合，S′拨到M点时，电路为两电阻和绿灯的串联的电路，电中药壶处于文火挡，此时电路总电阻为
根据可知电中药壶文火挡的额定功率为
（3）小华用电中药壶帮奶奶熬药，先用猛火挡加热6min至沸腾后，再用文火挡慢熬30min，根据可知，电中药壶共消耗的电能为
答：（1）电阻R1的阻值为40Ω。
（2）文火挡的总功率为121W。
（3）此过程中电中药壶共消耗的电能。
6．（2024·广东佛山·三模）如图甲是有保温、加热功能的暖菜板，简化电路如图乙所示，其中M为风扇，R1和R2均为电热丝，R2=96.8Ω。说明书上保温总功率由于污渍遮挡看不清。暖菜板正常工作时，求：
（1）内置风扇的电流（保留两位小数）；
（2）R1的阻值；
（3）保温状态下工作5min，电热丝产生的热量。
【答案】（1）0.45A；（2）30.25Ω；（3）114285.71J
【详解】解：（1）内置风扇的功率P风扇=100W，电压U=220V，则内置电扇的电流
（2）分析电路图可知，当开关S2的“2”接“4”、“1”接“3”时，R1、R2并联，此时电路总功率最大，为加热状态，总功率P总=2100W，R2的功率
则R1的功率
则R1的阻值
（3）分析电路图可知，当开关S2的“2”接“3”时，R1、R2串联，此时总电阻较大，总功率较小，为保温状态，则总电阻
保温状态下工作时间
电热丝产生的热量
答：（1）内置风扇的电流是0.45A；
（2）R1的阻值是30.25Ω；
（3）保温状态下工作5min，电热丝产生的热量是114285.71J。
题型四：动态电路的电功率计算
7．（23-24九年级上·江西赣州·期末）如图甲所示电路，电源电压为3V且保持不变。闭合开关S后，滑片P从a端移到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。求：
(1)定值电阻R2的阻值；
(2)R1的最大电阻；
(3)在中点时，电阻R2消耗的功率多大？
【答案】(1)5Ω
(2)10Ω
(3)0.45W
【详解】（1）由图甲可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑片位于b端时，接入电路中的电阻为零，只R2接入电路，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流
I1=0.6A
由得，R2的阻值
（2）当滑片位于a端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最大，由图乙可知，电路中的最小电流0.2A，电压表的最大示数2V，则滑动变阻器的最大阻值
（3）当滑动变阻器滑片置于中点时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，故总电阻为
所以，电路中电流表的示数
电阻R2消耗的功率
8．（23-24九年级上·湖南·阶段练习）如图所示的电路中，电源电压恒定，电流表量程为，灯泡L的规格为“6V，3W”（小灯泡电阻不变），滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，闭合S、、，移动滑动变阻器的滑片到a点（图中未标出），此时电阻为，电流表和的示数分别为和，且；保持滑片位置不动，断开、，闭合S，此时电压表的示数为，的功率为，灯泡恰好正常发光；再将滑片移动到最右端，此时电压表示数为，的功率为。已知，求：
(1)小灯泡电阻；
(2)∶的比值；
(3)在各元件安全前提下，通过开关的通断，求电路消耗的最大功率和最小功率。
【答案】(1)
(2)3∶2
(3)10∶1
【详解】（1）小灯泡的电阻为
（2）当开关S、S1、S2闭合，滑动变阻器R2的滑片到a点时，等效电路如图所示
电流表 A1和A2的示数之比为5∶3，变阻器R2在a点的电流与电阻R1的电流之比为

并联电路中，电流和电阻成反比，可得
（3）当开关S闭合S1、S2断开，滑片在a点不动时，等效电路如下左图所示，滑片移到最右端，等效电路如下右图所示：
设在a点的电流为I，在最右端的电流为I’，根据题意可得，由此可得
……①
……②
根据①②可得，，因为，则
电源电压为
；
当开关S、、闭合，滑动变阻器的电流最大时，电路总功率最大，此时R1的电流为
最大电流
最大功率
当开关S闭合、断开，滑动变阻器阻值最大时，电路的总功率最小，此时电路的最小电流为
最小功率
所以在各元件安全前提下，电路消耗的最大功率和最小功率之比
题型五：动态电路的范围问题
9．（23-24九年级上·广西南宁·阶段练习）如图所示，电源电压恒为9V，的阻值为，滑动变阻器的规格为“”电流表的量程为“”小灯泡上标有“”字样。S闭合，、均断开，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使小灯泡正常发光。求：
(1)小灯泡正常发光时的电阻。
(2)灯泡正常发光时，滑动变阻器的阻值。
(3)当S、和均闭合时，电路消耗的最小功率。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）由可得，小灯泡正常发光的电流为
由可得，小灯泡正常发光的电阻为
（2）当S闭合，S1、S2均断开时，滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路电流，因串联电路各处电流相等，所以，通过灯泡和滑动变阻器的电流相等，所以，当灯泡正常发光时，变阻器中通过的电流为
由串联电路电压规律可得，变阻器两端的电压为
由欧姆定律可得，变阻器接入电阻为
（3）当S、S1、S2均闭合时，滑动变阻器与R0并联，灯泡被短接，电流表测干路电流，通过R0的电流为
当滑动变阻器的阻值最大时，此支路上的电流最小，最小电流为
则干路上的最小电流为
则电路消耗的总功率最小值为
10．（23-24九年级上·山东青岛·期末）如图所示，灯L标有“6V；6W”字样，滑动变阻器R2的最大电阻为12Ω，，电流表的量程是0—3A，当开关S1闭合，S2、S3断开，滑片P滑至滑动变阻器a端时，灯L恰好正常发光（忽略灯L的电阻受温度的影响，画出相应的等效电路图），试求：
（1）电源电压是多少？
（2）当电路中只闭合S1，滑动变阻器滑片P滑到R2中点时，灯L的实际功率是多少？
（3）当S1、S2、S3都闭合时，在保证电流表安全的情况下，电路的总功率最大是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开，滑片P滑至滑动变阻器a端时，灯L恰好正常发光。等效电路图为
所以电源的电压
（2）L正常发光时，两端的电压
功率为6W，因为P=UI，所以通过的电流
因为I=，所以灯泡的电阻
当电路中只闭合S1，滑动变阻器滑片P滑到R2中点时，电路中的电流
灯L的实际功率
（3）当S1、S2、S3都闭合时，在保证电流表安全的情况下，灯泡被短路，和并联，当电流表示数为时，电路中的总电阻
即
代入数据得
此时，在保证电流表安全的情况下，电路的总功率最大，最大功率
答：（1）电源电压是；
（2）当电路中只闭合S1，滑动变阻器滑片P滑到R2中点时，灯L的实际功率是；
（3）当S1、S2、S3都闭合时，在保证电流表安全的情况下，电路的总功率最大是。
【专题强化】
11．（24-25九年级上·云南曲靖）图甲，电源电压为6V，R1=10Ω，定值电阻R2、灯泡L的电流与电压关系如图乙所示。只闭合开关S1时电压表示数为3V，求：
(1)定值电阻的阻值R2；
(2)只闭合开关S1时，灯泡的功率；
(3)开关S1、S2、S3都闭合与只闭合S1、S3相比，电路工作20s消耗的电能之差。
【答案】(1)；
(2)1.8W；
(3)72J
【详解】（1）由图乙可知，当定值电阻R2两端的电压U2为3V时，通过的电流为0.6A，由可得，定值电阻R2的阻值为
（2）只闭合开关S1时，灯泡L与电阻R2串联，电压表测灯泡L两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且串联电路中各处的电流相等，当电路中的电流为0.6A时，灯泡L两端的电压为3V、定值电阻R2两端的电压为3V时符合，则灯泡的功率
（3）开关S1、S2、S3都闭合时L与R1并联，此时电能为
只闭合S1、S3时电路为灯泡L的简单电路，此时电能为
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以电路工作20s消耗的电能之差即为R1消耗的电能，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以两电路工作20s消耗的电能之差为
12．（24-25九年级上·云南曲靖·期中）火锅是人们比较喜欢的一种饮食方式，如图为小明家使用的一款电火锅工作电路的原理图。它有高、中、低三个加热挡位，旋钮开关可以分别置于“0和1”、“1和2”“2和3”或“0和3”接线柱上。正常工作时，低温挡功率为高温挡功率的，，，忽略温度对电阻的影响。求：
(1)高温档正常工作时的功率；
(2)低温档正常工时电路中的电流；（保留分数）
(3)已知该电火锅在高温档正常工作时的加热效率为80%，汤的比热容为（，用该火锅将20℃，1kg汤烧沸腾（标准大气压下）至少要等待多长时间；
(4)某次聚餐小明关闭家中的其他用电器，只让电火锅独立工作，用高温挡加热汤液2min，电能表的表盘转了81转。此时电路电源的实际电压是多少？[电能表的铭牌上标有3000r/kW·h]。
【答案】(1)1000W
(2)A
(3)400s
(4)198V
【详解】（1）当旋纽开关智于“2”和“3”接线柱时，并联，电路电阻最小，根据可知，电功率最大，火锅处于高温档，根据并联电路电阻规律可得此时电路总电阻

由可知，高温档的功率
（2）当旋钮开关置于“0”和“3”接线柱时，接入电路，电路电阻最大，根据知，电功率最小，火锅处于低温档，由题意知，低温档功率为高温档功率的，即

由可得，低温档正常工作时电路的电流
（3）汤吸收的热量

由可知，加热烫的过程中电火锅放出的热量
由可知，需要等待的时间
（4）用高温挡加热汤液，电能表的表盘转了81转，由可知电火锅实际消耗的电能

由可知，电火锅的实际功率
则由可得，此时的实际电压
13．（23-24九年级上·山东淄博·期末）如图所示，灯泡L标有“6V 6W”字样（不考虑灯丝电阻变化），定值电阻R 1=14Ω。当开关S1、S2、S3全部闭合时，灯泡正常发光，电流表示数为1.2A。求：
（1）定值电阻R0的阻值大小；
（2）S1闭合，S2、S3断开时，通电1min电流通过灯泡产生的热量。
【答案】（1）30Ω；（2）32.4J
【详解】解：（1）开关S1、S2、S3全部闭合时，R0与灯泡L并联，R1被短路，电流表测干路电流，为1.2A。根据并联电路电压特点和灯泡正常发光可知，电源电压为
U=U0=UL=6V
灯泡正常发光时的电流为
根据并联电路电流特点可得，通过R0的电流为
I0=I-I额=1.2A-1A=0.2A
所以定值电阻R0的阻值大小为
（2）S1闭合，S2、S3断开时，R1与灯泡L串联，电流表测电路中的电流。灯泡的电阻为
电路中的电流为
则通电1min电流通过灯泡产生的热量为
Q=I2′RLt=(0.3A)2×6Ω×1×60s=32.4J
答：（1）定值电阻R0的阻值大小为30Ω；
（2）S1闭合，S2、S3断开时，通电1min电流通过灯泡产生的热量为32.4J。
14．（23-24九年级上·山东泰安·期末）如图甲所示是某电饭锅的电路图，R1、R2为电热丝，S为温控开关，A、B两点接在家庭电路上。当S闭合时，电饭锅处于加热状态，加热功率为1100W；当S断开时，电饭锅处于保温状态，保温功率为110W，求：
（1）电热丝R1、R2的阻值；
（2）电饭锅保温5min，电热丝R2产生的热量；
（3）已知该电饭锅的加热效率是80%，粥的比热容，将2kg的粥用加热档从20℃加热到86℃需要多长时间？
（4）某周末的晚饭时，小明想利用自家电能表（如图乙）测量电饭锅的实际功率。于是他关闭了家中其它所有用电器，只让电饭锅在“加热”状态下工作，观察到电能表的转盘在1min内转了45转。求电饭锅的实际功率。
【答案】（1），；（2）；（3）600s；（4）900W
【详解】解：（1）当S闭合时，电饭锅处于加热状态，由图甲可知，此时电路中只有工作，由可知，的阻值为
当S断开时，电饭锅处于保温状态，由图甲可知，串联，由可知，的串联总电阻为
根据串联电路的电阻特点可知，的阻值为
（2）由可知，保温状态时电路中的电流为
电饭锅保温，电热丝产生的热量为
（3）粥吸收的热量为
加热挡加热时电流做的功为
加热挡加热需要的时间为
（4）表示电路中用电器每消耗，电能表的转盘转过3000转，电能表的转盘转了45转，电饭锅消耗的电能为
电饭锅的实际功率为
答：（1）电热丝R1、R2的阻值分别为，；
（2）电饭锅保温5min，电热丝R2产生的热量为；
（3）将2kg的粥用加热档从20℃加热到86℃需要600s；
（4）电饭锅的实际功率为900W。
15．（23-24九年级上·山东德州·期末）小华家买了一个家用电吹风，其简化电路如图所示，主要技术参数如表。电吹风在额定电压下工作，请解答如下问题：
（1）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是多大？
（2）正常工作时电热丝的电阻是多大？
（3）电吹风内电动机的线圈电阻是0.8，电吹风吹冷风10min线圈产生的热量是多少？
【答案】（1）0.5A；（2）55；（3）120J
【详解】解：（1）当吹冷风时，只有电动机工作，其功率，由可得，通过电动机的电流为
（2）当电吹风吹热风时，电动机和电热丝同时工作，电动机与电热丝并联，电热丝的电功率为
由可得电热丝的电阻值为
（3）电吹风吹冷风10min产生的热量（电流通过电动机产生的热量）为
答：（1）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流为0.5A；
（2）正常工作时电热丝的电阻为55；
（3）电吹风内电动机的线圈电阻是0.8，电吹风吹冷风10min线圈产生的热量为120J。
16．（2024·四川南充·模拟预测）如图1所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω 2A”，灯泡L的额定电流为0.3A。图2是灯泡L的电流与电压关系图像。闭合开关S，当滑片P移至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为2.5V和0.25A。
(1)求电源电压；
(2)在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片P，灯泡的最小功率是多少？
(3)用定值电阻R1替换灯泡L，在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片P，发现电流表示数的最大值与最小值之差恰好为0.3A，这一过程中滑动变阻器连入电路的阻值始终小于50Ω，求定值电阻R1的可能值。
【答案】(1)
(2)
(3)5Ω或10Ω
【详解】（1）闭合S，灯L与滑动变阻器R串联，当时
由图2可知，当时
根据串联电路电压的特点得
（2）由题意知，电压表测滑动变阻器两端电压，当电压表示数最大为3V时，此时灯L的电压最小，功率最小，故灯L两端最小电压为
由图2知，灯L的最小电流
灯L的最小功率为
（3）滑动变阻器与定值电阻R1串联，电压表测变阻器的电压，电压表量程为0～3V，变阻器的最大电压不能超过3V，当滑动变阻器的电压最大为3V时，此滑动变阻器接入电路电阻最大，电路电流最小，此时定值电阻R1两端电压为
此时电路电流为
若R1阻值较小，调节滑动变阻器的滑片P，电流表能达到最大示数0.6A，已知电流表示数的最大值与最小值之差恰好为0.3A，则当电流表示数为0.6A时，有
解得
若R1阻值较大，调节滑动变阻器的滑片P，电流表不能达到最大示数0.6A，则滑动变阻器连入电路的电阻为0时，电路的电流最大，即
则
解得
故定值电阻R1的可能值为5Ω和10Ω。
17．（23-24九年级上·辽宁盘锦·期末）如图，电源电压恒定，小灯泡有“6V；3W”字样．定值电阻的阻值为10Ω，为滑动变阻器，开关S1、S2都闭合时，L恰好正常发光，电源表示数为1.1A．请回答下列问题：
(1)小灯泡正常发光时的电流是多少？
(2)电源电压是多少？S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的阻值是多少？
(3)S1、S2都断开，调节滑动变阻器的滑片使的电功率为电功率的2倍时，消耗的电功率是多少？
【答案】(1)0.5A；
(2)10Ω；
(3)1.6W
【详解】解：（1）由P＝UI得，小灯泡正常发光时的电流

（2）开关S1、S2都闭合时，电阻R2短路，灯与变阻器并联，电流表测电路的总电流，因灯L恰好正常发光，故电源电压为U＝6V； 电流表示数即为干路的总电流，I＝1.1A，根据并联电路电流的规律，通过变阻器的电流
由欧姆定律可得，滑动变阻器R1接入电路的阻值
（3）开关S1、S2都断开，滑动变阻器R1与电阻R2串联，调节滑片使电阻R2的电功率为滑动变阻器R1电功率的2倍，根据串联电路电流的规律，结合
电功率与对应的电阻成正比，故

故
根据电阻的串联和欧姆定律，电路的电流
电阻 R2的电功率
答：（1）小灯泡正常发光时的电流是0.5A；
（2）电源电压是6V；滑动变阻器R1接入电路的阻值10Ω；
（3）R2消耗的电功率是1.6W。
18．（2024·辽宁葫芦岛·一模）悦悦家里有一台电热锅，它的一些参数如表所示，加热功率由高、低两个挡位，其内部简化电路如图甲所示。[，]，请回答下列问题：
（1）电热锅在低挡位工作室的额定功率是多少？
（2）若将锅中0.5L的水从16℃加热到60℃，水吸收多少热量？
（3）爱动脑的悦悦把原电热锅内部简化电路设计成如图乙所示，也有高、低两个挡位。已知该电热锅允许通过的最大电流为8A，请判断图乙电路设计是否合理，通过计算说明原因。
【答案】（1）440W；（2）；（3）不合理，见解析
【详解】解：（1）由图甲可知，当双触点开关置于1时，、串联，根据串联电路的电阻特点，此时总电阻最大，由可知，电路中总功率最小，电热锅处于低挡位。此时电路中的总电阻为
所以电热锅在低挡位工作时的额定功率为
（2）电热锅水的体积为
由可知，水的质量为
水吸收的热量为
（3）由图乙可知，当双触点开关置于2时，、并联，此时电路的总电阻最小，总电阻为
由可知，电路的总功率最大电热锅处于高挡位。此时干路电流为
高温挡工作时干路总电流大于该电热锅允许通过的最大电流，所以乙图电路不合理。
答：（1）电热锅在低温挡工作室的额定功率是440W；
（2）若将锅中0.5L的水从16℃加热到60℃，水吸收的热量为；
（4）由于乙图高温挡工作时干路电流大于该电热锅允许通过的最大电流，所以乙图不合理。
19．（2024·陕西西安·模拟预测）某同学家里有一款暖脚器，拆开发现里面内置一个热垫，热垫中有电热丝使热垫发热，其内部简化电路如图甲所示，其铭牌上的部分信息如乙表所示。[]求：
（1）暖脚器在低温挡正常工作时，电路中的电流；
（2）暖脚器在高温挡正常工作时的功率；
（3）当关闭其他用电器，只让暖脚器单独工作，发现家里如图丙所示的电能表转了10转，则可将初温为15℃的热垫加热到多少摄氏度？（不计热量损失）
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）由图可知，当只闭合开关S时，只有R1工作，电路的总电阻较大，暖脚器处于低温挡，暖脚器在低温挡正常工作时，电路中的电流为
（2）当两开关都闭合时，两电阻并联，电路的总电阻较小，暖脚器处于高温挡，暖脚器在高温挡正常工作时的功率为
（3）暖脚器消耗的电能为
热垫的末温为
答：（1）暖脚器在低温挡正常工作时，电路中的电流为；
（2）暖脚器在高温挡正常工作时的功率为；
（3）可将初温为15℃的热垫加热到。
20．（2024·福建福州·三模）实践小组调查发现，雨雪天气里汽车后视镜会变模糊，影响行车安全。他们设计了加热电路给后视镜除雾、除霜，图是其电路图，电源电压为100V，加热电阻与阻值均为100Ω，电路低温挡除雾，高温挡除霜。同学们对电路进行模拟测试，开启除霜、除雾模式加热后视镜。已知后视镜玻璃质量约0.5kg，玻璃的比热容约。求：
（1）除霜模式下，电路中的电功率；
（2）除霜模式下，加热后视镜40s，测得其温度升高了3℃，电路的加热效率；
（3）若将该加热电路进行改造，只将除雾模式下的功率改为25W，请判断改变哪个加热电阻的阻值，改变后的阻值应为多少？
【答案】（1）100W ；（2）30% ；（3）R2 ，300Ω
【详解】解：（1）由题意及可得，当开关S、S1闭合时，电路中R2被短路，电路中电阻最小，功率最大，为高温档，为除霜模式，所以除霜模式下，电路中的电功率为
（2）由题意可得，后视镜玻璃温度升高3℃所吸收的热量为
除霜模式下，加热后视镜40s所消耗的电能为
则电路的加热效率为
（3）由题意及上述分析可得，当开关S闭合时、S1断开时，两个电阻串联接入电路，此时电路为除雾模式，但要将除雾模式下的功率改为25W时，应该改变R2的阻值，由可得，除雾模式下电路的总电阻为
则改变后的阻值为
答：（1）电路中的电功率为100W；
（2）加热效率为30%；
（3）改变了R2的阻值，改变后的阻值为300Ω。
21．（23-24九年级上·陕西西安·阶段练习）如甲、乙图所示是某调温型电烤箱和简化电路图，它的工作电压为220V，R1和R2均为电烤箱中的加热元件，R2的阻值为70Ω。在低温挡工作时，电烤箱的电功率为440W。
(1)电烤箱是利用了电流的 工作的；
(2)发热电阻R1的阻值是多少？
(3)高温挡的电功率是多少？
(4)小余发现傍晚用电高峰时，电烤箱内比平时温度低，他猜想是用电高峰时电压偏低所致，于是他想用电能表和秒表测量家庭电路的实际电压。傍晚用电高峰时，他关闭家里所有用电器，只让电烤箱以高温挡工作，发现在30s内电能表的转盘转了25转，电能表的铭牌如图丙所示，则用电高峰时家庭电路的实际电压为多少？（不考虑电阻值随温度的变化）
【答案】(1)热效应
(2)40Ω
(3)1210W
(4)200V
【详解】（1）烤箱工作时消耗电能，将电能转化为内能，利用了电流的热效应工作的。
（2）电烤箱的工作电压220V不变，由知，当S1闭合，S2断开时，两发热电阻串联，电路的总电阻最大，功率最小，为低温挡，所以总电阻为
故发热电阻R1的阻值为
R1＝110Ω－70Ω＝40Ω
（3）由电路图可知，当两开关都闭合时，电路为R1的简单电路，电路中电阻最小，根据可知，电路的功率最大，此时电烤箱处于高温挡，所以高温挡的电功率为
（4）电能表盘中标有3000r/kW·h，表示每消耗1kW·h的电能，电能表转盘转3000圈，用电高峰时，关闭家里所有用电器，电能表转盘转25转时，电烤箱消耗的电能为
实际功率为
高温挡工作时，家庭电路的实际电压为
22．（23-24九年级上·河南郑州·阶段练习）图甲是小明家的电饭锅电路原理图，该电饭锅有高温加热和保温两挡。由温控开关S进行调节。已知R0与R为电热丝，现将电饭锅插在220V的电源上，使用高温挡工作时，电饭锅功率为1000W；使用保温挡工作时，电饭锅功率为44W。[c水=4.2×103J/(kg⋅°C)]根据相关知识，回答下列问题：
(1)电热丝R的阻值为多少？
(2)用此电饭锅高温挡将质量为1kg、温度为25℃的水加热，使锅中水温升高了60℃，需用时5min，求此加热过程中电饭锅的加热效率？
(3)如图乙所示，电能表上？处的电能表常数模糊不清，小明把家中其它用电器断开仅使用电饭锅，调至高温挡烧水5min ，电能表的转盘转了250转，则电能表上模糊的参数应该是多少？
【答案】(1)1051.6Ω
(2)84%
(3)3000
【详解】（1）由图甲可知，开关S闭合时，电路为电热丝R0的简单电路，电路的总电阻较小；开关S断开时，电热丝R0与R串联，电路的总电阻较大，根据

可知开关S闭合时，电路消耗的电功率较大，电饭锅处于高温挡；开关S断开时，电路消耗的电功率较小，电饭锅处于保温挡。根据
可得，R0的电阻

当开关S断开时，R0与R串联时的总电阻
根据串联电路的电阻规律可得，R的阻值

（2）水吸收的热量

根据功率公式可得，电饭锅消耗的电能

此加热过程中电饭锅的加热效率

（3）由（2）可知，电饭锅高温挡烧水5min消耗的电能为
此过程中电能表的转盘转了250转，则电能表上对应的参数值为

即电能表上模糊的参数应该是3000。
23．（23-24九年级上·江苏宿迁·期末）如图甲所示电源电压恒定为12V，图乙是额定电压为6V的小灯泡电流随电压变化的图象为定值电阻，标有“30Ω 1A”字样，电流表的量程为0~3A．当闭合开关，断开开关、时，灯L正常发光。求：
(1)电阻值；
(2)当闭合开关，断开开关、时，调节变阻器滑片，使电流表示数为0.4A，1min内变阻器产生的热量；
(3)当开关、、均闭合时，电路允许消耗的最大功率。
【答案】(1)12Ω
(2)216J
(3)24W
【详解】（1）由电路图知，当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，R1为定值电阻与灯L串联，灯L正常发光，由图像可知通过灯泡的电流为0.5A，根据串联电路电流特点知，通过R1为定值电阻的电流为0.5A，根据串联电路电压特点知，R1电阻值两端的电压为
根据可得，R1电阻值为
（2）根据电路图可知，当闭合开关S1，断开开关S2、S3时，滑动变阻器与灯泡串联，调节变阻器的滑片，使电流表示数为0.4A，由图像可知通过灯泡的电流为0.4A时，灯泡两端电压为3V，根据串联电路电压和电流特点知，R2电阻值两端的电压为
1min内变阻器R2消耗的电能
（3）根据电路图可知，当开关S1、S2、S3均闭合时，定值电阻和滑动变阻器并联，灯泡被短路，电流表测量干路电流；通过R1的电流为
因为滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，因此通过滑动变阻器的最大电流为1A；又因为并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，并且电流表量程为0~3A，因此干路的最大电流为
则电路允许消耗的最大功率
24．（23-24九年级上·山东德州·阶段练习）如图甲所示电路中，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，灯L上标有“8V 1.6W”。当闭合开关S2，断开S1，移动滑动变阻器R3的滑片至B点时，灯L正常发光，电流表示数为I1，此时R3的功率为P1，当闭合开关S1，断开S2，移动滑动变阻器R3的滑片从A点移动到B点时，电压表V1、V2示数与滑动变阻器R3阻值关系如图乙所示，当滑动变阻器R3的滑片在B点时电流表示数为I2，此时R3功率为P2，其中P1∶P2=4∶9求：
(1)灯L正常发光时的电阻；
(2)I1∶I2的值：
(3)电源电压；
【答案】(1)40Ω
(2)2∶3
(3)15V
【详解】（1）灯L正常发光的电阻为
（2）当闭合开关S2，断开S1时，灯L与R3串联，当闭合开关S1，断开S2时，R1、R2与R3串联，由P=I2R可得
则两次电流的比值为
①
（3）当闭合开关S2，断开S1，移动滑动变阻器的滑片至B点时，灯L与R3串联，因为灯L正常发光，所以电路中的电流为
两次电流的比值为，则I2=0.3A，滑动变阻器此时接入电路的电阻为
②
当闭合开关S1，断开S2时，R1、R2与R3串联，电压表V1测R2两端的电压，V2测R2和R3两端的电压之和，移动滑动变阻器的滑片至B点时，由图乙可知，，。则滑动变阻器两端的电压为
滑动变阻器此时接入电路的电阻为
③
由①②③得
④
滑动变阻器的滑片从A点移动到B点时，电压表V2的示数变化量为
即R1两端的电压变化量为2U0。电压表V1的示数变化量为
即R2两端的电压变化量为U0。根据串联电路的分压原理可知
所以当滑动变阻器的滑片在B点时，R2两端的电压为U0，则R1两端的电压为2U0。电源电压为
⑤
由④⑤得U0=1.5V，U=15V。
25．（23-24九年级下·江苏镇江·阶段练习）如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图像，如图乙所示。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）R0的阻值和电源电压；
（3）整个电路消耗的最大电功率。
【答案】（1）50；（2）10，12V；（3）14.4W
【详解】解：（1）由图甲可知，定值电阻及与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，由乙图可知，当滑片P在b端时，电路中的电流最小，此时电路中的电流为0.2A，滑动变阻器两端的功率为2W，滑动变阻器的最大阻
（2）由乙图可知，当滑片P在某点c处时，电路中的电流，，所以滑动变阻器接入电路的阻值
当滑片P在b端时，电源电压
①
当滑片P在某点c处时，电源电压
②
由①②解得
，
（3）当滑片P在a端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，电路消耗的电功率最大，最大电功率
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为50Ω；
（2）R0的阻值为10Ω，电源电压为12V；
（3）整个电路消耗的最大电功率为14.4W。
26．（23-24九年级上·四川广元·期末）小华和小英在实验室设计并连接了如图甲所示的电路，图中电源电压U保持不变。她们进行了如下实验：当开关S1闭合、S2断开，使滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，读取电压表与电流表示数；闭合开关S2，断开S1，滑动变阻器的滑片在最右端时，电路的消耗的功率为1.2W。求：
(1)定值电阻R1的阻值和R的最大阻值；
(2)定值电阻R2的阻值；
(3)通过调节滑动变阻器的滑片或改变开关S1、S2的通断，能够得到的整个电路的最大功率是多少？
【答案】(1)10Ω，6Ω；
(2)7.3Ω；
(3)3.8W
【详解】（1）当开关S1闭合、S2断开时，定值电阻R1的阻值和R串联，电流表测电路中电流，电压表测R1电压。由乙图可知，电流为0.25A时，电压表示数为2.5V，根据得定值电阻R1的阻值为
当滑片在最左端时，变阻器阻值为0，电路中只有R1，此时电压表示数为4V，则电源电压为4V。当电流最小为0.25A时，变阻器阻值最大，根据得总电阻为
由串联电路电阻的规律得变阻器R的最大阻值为
（2）闭合开关S2，断开S1，滑动变阻器的滑片在最右端时，R2和变阻器R的最大阻值串联，电路的消耗的功率为1.2W，则总电阻为
由串联电路电阻的规律得定值电阻R2的阻值为
（3）S1、S2均闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，此时R1、R2并联，电路总电阻最小，根据得总功率最大，此时R1的功率为
R2功率为
由并联电路电功率的规律知整个电路的最大功率为
27．（23-24九年级上·河北石家庄·期末）如图所示电路，电源电压为18V不变，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω，1A”字样，电压表接“0~15V”量程，电流表接“0~3A”量程。
（1）当电流表示数为0.6A时，求定值电阻R1的电压和滑动变阻器R2的阻值；
（2）在保证电路安全前提下，求定值电阻R1的电功率范围；
（3）若用电阻R3来替换R1，不改变电压表的量程，确保电路安全前提下，要求：在移动滑动变阻器滑片的过程中，电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，求满足要求的R3的阻值。
【答案】（1）6V， 20Ω；（2）0.9W~10W；（3）9Ω或者25Ω
【详解】解：（1）闭合开关，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。当电流表示数为0.6A时，根据欧姆定律可知定值电阻R1的电压
U1＝IR1＝0.6A×10Ω＝6V
根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压
U2＝U﹣U1＝18V﹣6V＝12V
根据欧姆定律可知滑动变阻器R2的阻值
（2）因为R2上标有“50Ω 1A”，所以允许通过的最大电流是1A，则
P1大＝I大2R1＝（1A）2×10Ω＝10W
根据欧姆定律可知电路的最小电流
此时R2两端的电压
U2＝I小R2＝0.3A×50Ω＝15V
恰好等于电压表的最大量程，电路安全
P1小＝I小2R1＝（0.3A）2×10Ω＝0.9W
定值电阻R1的电功率范围为0.9W～10W。
（3）由题意可知，电路中的最大电流可能是1A或者是
（即R2＝0）
电路中的最小电流可能是
（即R2＝50Ω）或（即电压表满偏为15V时）
因为最大电流恰好是最小电流的3倍，则有以下几种情况：
①电路中最大电流为1A，最小电流为时，电路的总电阻为
解得
R3＝54Ω﹣50Ω＝4Ω
根据可得，电压表最大示数
U2大＝I小R2大A×50Ω≈16.7V＞15V
所以这种情况不可能；
②电路中最大电流为1A，最小电流为时，则
③电路中的最大电流为，所以最小电流为时，则
3
解得
R3＝25Ω
电路中的最大电流为
I大1A
电压表的最大示数为
所以这种情况可能；
④电路的最大电流为，所以最小电流为时；由于
3
所以这种情况不可能。
综上可得：R3的阻值是9Ω或者25Ω。
答：（1）定值电阻R1的电压12 V；滑动变阻器R2的阻值20Ω；
（2）定值电阻R1的电功率范围为0.9W~10W；
（3）R3的阻值是9Ω或者25Ω。
型号
805D
电路
总功率
加热
2100W
电压
220V
保温
用途
暖菜、温奶
风扇功率
100W
热风温度
50~75℃
额定功率
热风时：990W
冷风时：110W
额定电压
220V
质量
0.5kg
额定电压
220V
加热电阻
66Ω
加热电阻
44Ω
额定电压
220V
电热丝
电热丝
热垫质量
0.36kg