初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法图文ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法图文ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了多项式乘以多项式，-06•x，+x•x，x•x，−2x•y，+y•x，−y•y，−2xy，+xy，−y2等内容，欢迎下载使用。
1．理解单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则； 2．会利用单项式乘多项式、多项式乘法法则的法则进行计算进行计算。
（1）如图1-4，在计算操场面积的问题中，如何计算A,B组成的长方形区域的面积？你是怎么计算的？
（2）小明认为，这个长方形的面积既可以表示为a(2b+3a) ,也可以表示为2ab+3a2，于是a(2b+3a) =2ab+3a2。你能用运算律解释吗？
（1）你能计算ab·(abc+2x) ， c2·(m+n-p) ,(x2y+xy2)·(-xy)吗？（2）一般地，如何进行单项式乘多项式的运算？与同伴进行交流。
单项式乘以多项式的法则
单项式与多项式相乘，就是根据分配律单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加.
（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz；
解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b
=10a2b3+6a3b2；
(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2)
=10m2n2+15m3n－5m2n3;
(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz
=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.
单项式与多项式相乘，应注意：（1）多项式里面的每一项分别和单项式相乘，不能漏乘多项式中的任何一项；（2）应先确定每一项的符号，符号还是同号取正，异号取负；（3）单项式乘以多项式，结果仍为多项式，它的项数与多项式的项数相同。
（1）如何计算(2a+b)·(a+2b) ,(x+y)·(x-1),(a2-b2)·(a-b)？你是怎么做的？（2）一般地，如何进行多项式乘多项式的运算？与同伴进行交流。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
0.6 -1.6x + x2
两项相乘时,先定符号，最后的结果要合并同类项.
例3.计算： (1)(1−x)(0.6−x)；
(2)(2x + y)(x−y)
解：（2） (2x + y)(x−y)
2x2 −xy − y2
（2）如图1-6，一幅长为a m、宽为b m的长方形风景画，画面的四周留有空白区域作装饰，其中四角均是边长为x m的正方形，正中间画面的面积是多少平方米？
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ________,再把所得的积________.
2.4（a-b+1)=_____________.
3.3x（2x-y2)=____________.
4.（2x-5y+6z)(-3x)=________________.
-6x2+15xy-18xz
5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_________________.
-4a5-8a4b+4a4c
3.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).
解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2)
=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2
=-7x3y+3x2y2.
点拨：先把等式左边用乘法分配律a(b+c)=ab+ac展开，再利用单项式乘单项式法则化简，最后利用等式性质求出m、n的值
5. 先化简,再求值：
2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3
解: 原式=2a –2ab –2ab+b +2ab
= 2a – 2ab + b
当a=2,b= -3 时，
原式= 2a – 2ab + b
= 2× －2× × ＋
= 8 + 12+ 9
6.先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2.
解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2＝10a3－25a2 ＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a， 当a＝2时，原式＝－82.
7. 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a＋2b)米，坝高 a米．(1)求防洪堤坝的横断面面积；
解：(1) [a＋(a＋2b)]× a ＝ a(2a＋2b) ＝ a2＋ ab(平方米)．故防洪堤坝的横断面面积为( a2＋ ab)平方米；
(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体 积是多少立方米？
(2)( a2＋ ab)×100＝50a2＋50ab(立方米)．故这段防洪堤坝的体积为50a2＋50ab(立方米)．