（11）平面向量的概念及线性运算——2025届高考数学一轮复习经典例题训练集【配套新教材】

这是一份（11）平面向量的概念及线性运算——2025届高考数学一轮复习经典例题训练集【配套新教材】，共4页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．在平行四边形ABCD中，( )
A.B.C.D.
答案：B
解析：.故选B.
2．若，且，则四边形ABCD为( )
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰梯形
答案：C
解析：，四边形ABCD为平行四边形，
又，平行四边形ABCD为菱形.
3．[2024春·高一·福建莆田·月考校考]如图所示，在中，点D是线段AC上靠近A的三等分点，点E是线段AB的中点，则( )
A.B.C.D.
答案：B
解析：.故选B.
4．[2023春·高一·湖北荆州·期中校考]已知，，，则( )
A.A，B，C三点共线B.A，B，D三点共线
C.A，C，D三点共线D.B，C，D三点共线
答案：B
解析：由题意，得.与有公共点B，A，B，D三点共线.故选B.
5．已知点P是所在平面内一点，若，则与的面积之比是( )
A.B.C.D.
答案：B
解析：由可得，即点P在线段BC上，且，则与的面积之比等于.故选B.
二、多项选择题
6．已知M为的重心，D为BC的中点，则下列等式成立的是( )
A.B.
C.D.
答案：ABD
解析：因为D为BC的中点，
所以，A正确；由M为的重心可得，，
同理，，
所以，B正确；
因为，所以，C错误；
，D正确.故选ABD.
7．正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系.在如图所示的正五角星中，，则下列关系中正确的是( )
A.B.
C.D.
答案：AC
解析：在A中，，故A正确；在B中，，故B错误；在C中，，故C正确；在D中，，，若，则，不符合题意，故D错误.故选AC.
三、填空题
8．在边长为2的正方形ABCD中，__________.
答案：2
解析：.
9．如图，在中，，P是BN上的一点，若，则实数___________.
答案：
解析：因为，所以，故，因为B，P，N三点共线，所以，解得.
10．设a，b是两个不共线的向量，若向量与的方向相同，则实数__________.
答案：4
解析：由题意可知与共线，所以存在实数，使，因为a，b不共线，
所以解得或
因为向量与的方向相同，所以，所以，，故答案为4.