（2）常用逻辑用语——2025届高考数学一轮复习经典例题训练集【配套新教材】

这是一份（2）常用逻辑用语——2025届高考数学一轮复习经典例题训练集【配套新教材】，共3页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．“”是“”的( ).
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案：B
解析：若，显然有成立；反之，若，则或.
2．命题“，，使得”的否定形式是( ).
A.，，使得B.，，使得
C.，，使得D.，，使得
答案：D
解析：将“”改写为“”，“”改写为“”，再否定结论即可.命题的否定为“，，使得”.
3．已知，则“”是“”的( ).
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案：A
解析：由能推出，但由不能推出，故“”是“”的充分不必要条件.
4．已知命题“，”是假命题，则实数a的取值范围是( )
A.B.C.D.
答案：D
解析：命题“，”是假命题，命题“，”是真命题，，解得.
5．若“”是“”的充分不必要条件，则实数m的值为( )
A.B.1C.或1D.-1或
答案：A
解析：由题意可知，是的解，但不是唯一的解.将代入方程，得，解得或.当时，是的唯一解，不满足题意；当时，原方程为，即，解得或，满足题意.综上，.故选A.
二、多项选择题
6．下列命题正确的是( ).
A.“”是“”的充分不必要条件
B.命题“，”的否定是“，”
C.设，则“且”是“”的必要不充分条件
D.设，则“”是“”的必要不充分条件
答案：ABD
解析：，但，故A正确；全称量词命题的否定是存在量词命题，故B正确；且，但且，故C错误；，但，故D正确.
7．下列命题正确的有( )
A.,B.,
C.,D.,
答案：BD
解析：对于A,由,得,,故A不正确;
对于B,当时,,所以B正确;
对于C,当时,,所以C不正确;
对于D,因为,所以,所以D正确.
故选:BD.
三、填空题
8．已知，，若p是q的必要条件，则实数m的取值范围为___________.
答案：
解析：由，得.
由，得.
是q的必要条件，，即.
9．已知命题，，命题有实数根，若p为真命题，q为假命题，则实数a的取值范围是_________.
答案：
解析：若p是真命题，则，即.
若q为假命题，则，故.
10．若命题“，使”为真命题，则实数a的取值范围是___________.
答案：
解析：，使为真命题，
在上有解.
设，，
则当时，y取得最大值3，
实数a的取值范围是.