初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）探索与表达规律集体备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）探索与表达规律集体备课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，探究活动二，为什么，探究三想一想，如果改为H形框呢，猜猜看，n+2，n+12，照这样的规律摆下去，得出结论等内容，欢迎下载使用。
1.通过探索数量关系，会用代数式表示规律，并通过运算验证规律。2.在活动中发展观察、发现、合作、动手、创新、交流等能力，认识探索规律的必要性，激发探究热情，并提高我们分析问题和解决问题的能力，同时体验数学学习的乐趣。
一、创设情境、引入新知
让我猜一猜 请同学们在心里想好一个数，将这个数加5，再乘以3，再将所得结果减去15，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的是哪个数。
请观察日历图，说出横排相邻两数和竖列相邻两数之间有什么规律？
探究活动一
横排相邻两数总是相差1，竖列相邻两数总是相差7。
下面是2019年10月份的日历图，请认真观察，并解决以下几个问题：（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什 么关系？（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这 个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数 式表示。
（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
9个数之和为9090=9×10
（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？
（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？
设正中间的数为a,这九个数可以表示为：
将这九个数相加，正好等于9a 。
利用字母表示数与运算，可从一般角度来验证所发现的规律。
(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。
（1）如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？
（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？
这样的方框中的9个数之和能等于81吗？能等于180吗？270呢？
第一张桌子坐6人,每增加一张桌子多坐2人,所以4张桌子可以坐12人,5张桌子可以坐14人,n张桌子可以坐(2n+4)人.
(2)按如图方式摆放餐桌和椅子,照这样的方式继续排列餐桌,摆4张桌子可坐多少人?摆5张桌子呢?摆n张桌子呢?
可以通过表格看出规律:
摆第 n 个正方形需要多少颗棋子？
二、(1)用棋子按下列方式摆正方形:
(2) 若全校1866名同学们排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1，···循环报数，那么第999名学生所报的数是————，第1212名所报的数是————。
1、探索规律的一般步骤：
2、谈谈本节课你的收获？