初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式教学ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了解下列不等式，解移项得，合并同类项得，-2x＜-2，系数化为1得，x-3＞8+10x，移项得，x-10x＞8+3，-7x＞11，去分母得等内容，欢迎下载使用。
(1) 6x-2＜8x-4；
6x-8x ＜-4+2
(2) 3x-3＞2(4+5x) .
解： 去括号，得
回顾：解一元一次不等式步骤
例 2 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：
不等式两边同乘以6，得
2 (4+x)-6 < 3x
8 + 2x - 6 < 3x
在数轴上表示不等式的解集，如图
同乘各分母的最小公倍数.
2 (x-5)+6 ≤ 9x
2x - 10+6 ≤ 9x
2x - 9x ≤ 10-6
在不等式的两边同时乘各分母的最小公倍数
先去小括号，再去中括号，最后去大括号
把含有未知数的项移到不等式的一边，其他的项移到不等式的另一边
把不等式化为ax＞b或ax＜b的形式
根据不等式的性质2、3，将未知数的系数化为1
(1)不要漏乘不含分母的项；(2)分子是一个整体，要加上括号
(1)不要漏乘括号里的项；(2)不要弄错符号
(1)移项要变号；(2)不要丢项
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向
一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有哪些相同点和不同点？为什么解法会有不同？
步骤基本相同：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
解一元一次方程的依据是等式的性质
解一元一次不等式的依据是不等式的性质
3x + 7 > 5 ( x - 1 )
3x + 7 > 5 x - 5
3x - 5x > - 5 - 7
【教材 P37 练习 第1题】
2x + 1 < -5 ( x - 3 )
2x + 1 < -5 x +15
2x + 5x < 15 - 1
2. 当x取什么值时，代数式 4x-1 的值分别满足下列条件：
【教材 P37 练习 第2题】
(2) 小于 -2x + 5.
4x - 1 < -2x + 5
4x +2x < 5 + 1
(B) ， ，
(C) ， ，
(D) ， ，
5. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
3 (x - 3) < 2(2x - 5)
3x - 9 < 4x - 10
3x - 4x < -10+9
2 (y + 1) – 3 (2y - 5) ≥ 12
2y +2 – 6y+15 ≥ 12
2y – 6y ≥ 12 – 2 – 15
3 (a + x) ≥ 2 (2x+1)
3a +3x ≥ 4x + 2
3x – 4x ≥ 2 – 3a
- x ≥ 2 – 3a
x ≤ 3a – 2
因为不等式的解集为x ≤ 1，
所以 3a-2 =1，
解一元一次不等式的步骤及其依据是什么？