沪科版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式背景图课件ppt

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第7章 一元一次不等式与不等式组7.2 一元一次不等式第2课时 解较复杂的一元一次不等式解下列不等式：(1) 6x-2＜8x-4；解：移项，得6x-8x ＜-4+2合并同类项，得-2x＜-2系数化为1，得(2) 3x-3＞2(4+5x) .解： 去括号，得3x-3＞8+10x移项，得3x-10x＞8+3合并同类项，得-7x＞11系数化为1，得回顾：解一元一次不等式步骤例 2 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：解：不等式两边同乘以6，得2 (4+x)-6 < 3x去括号，得8 + 2x - 6 < 3x移项、合并同类项，得-x < -2系数化为1，得x > 2在数轴上表示不等式的解集，如图同乘各分母的最小公倍数. 去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得在数轴上表示不等式的解集，如图解：2 (x-5)+6 ≤ 9x2x - 10+6 ≤ 9x2x - 9x ≤ 10-6- 7x ≤ 4去分母，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：在数轴上表示不等式的解集，如图在不等式的两边同时乘各分母的最小公倍数先去小括号，再去中括号，最后去大括号把含有未知数的项移到不等式的一边，其他的项移到不等式的另一边把不等式化为ax＞b或ax＜b的形式根据不等式的性质2、3，将未知数的系数化为1(1)不要漏乘不含分母的项；(2)分子是一个整体，要加上括号 (1)不要漏乘括号里的项；(2)不要弄错符号 (1)移项要变号；(2)不要丢项字母及其指数不变 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有哪些相同点和不同点？为什么解法会有不同？步骤基本相同：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程的依据是等式的性质解一元一次不等式的依据是不等式的性质1. 解下列不等式：去分母，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：3x + 7 > 5 ( x - 1 )去括号，得3x + 7 > 5 x - 5 3x - 5x > - 5 - 7 -2x > -12x < 6去分母，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：2x + 1 < -5 ( x - 3 )去括号，得2x + 1 < -5 x +15 2x + 5x < 15 - 1 7x < 14x < 22. 当x取什么值时，代数式 4x-1 的值分别满足下列条件：(1) 大于7；解：4x - 1 > 7移项，得合并同类项，得系数化为1，得4x > 7 +14x > 8x > 22. 当x取什么值时，代数式 4x-1 的值分别满足下列条件：(2) 小于 -2x + 5.解：4x - 1 < -2x + 5移项，得合并同类项，得系数化为1，得4x +2x < 5 + 16x < 6x < 1(B) ， ， (C) ， ， (D) ， ， AB5. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. 去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得在数轴上表示不等式的解集，如图解：3 (x - 3) < 2(2x - 5)3x - 9 < 4x - 103x - 4x < -10+9- x < -1 x > 1去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得在数轴上表示不等式的解集，如图解：2 (y + 1) – 3 (2y - 5) ≥ 122y +2 – 6y+15 ≥ 122y – 6y ≥ 12 – 2 – 15- 4y ≥ -5解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得3 (a + x) ≥ 2 (2x+1)3a +3x ≥ 4x + 23x – 4x ≥ 2 – 3a- x ≥ 2 – 3a x ≤ 3a – 2因为不等式的解集为x ≤ 1，所以 3a-2 =1，所以 a =1.解一元一次不等式的步骤及其依据是什么？去分母去括号移 项合并同类项系数化为1不等式的性质2，3去括号法则不等式的性质1合并同类项法则不等式的性质2，31.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.