08（新高考Ⅱ卷专用）-2025年高考数学模拟卷

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第I卷（选择题）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【知识点】交集的概念及运算
【分析】利用交集概念进行求解.
【详解】由题得，且，故．
故选：B
2．已知x+yi1+i=2−i，x,y∈R，则x+y=（ ）
A．2B．3C．4D．5
【答案】C
【分析】根据条件得出x+yi=1+i2−i，再根据复数的乘法运算可得出x+yi=3+i，然后即可求出x+y的值．
【详解】解：∵x+yi1+i=2−i，∴x+yi=1+i2−i=3+i，
∴x=3，y=1，∴x+y=4.
故选：C.
3．已知平面向量与的夹角为，，，则（ ）
A．B．C．4D．12
【答案】B
【解析】由，得，
又，所以，
所以，
所以，故选：B.
4．已知，，则（ ）
A．B．C．1D．
【答案】D
【分析】根据正弦和余弦二倍角公式化简得到，再利用正切二倍角公式求出答案.
【详解】，即，
因为，所以，
故，即，
则.
故选：D
5．已知函数fx=x2+alnx−1有极值点，则实数a的取值范围为（ ）
A．−∞,0B．−∞,0C．0,12D．−∞,12
【答案】B
【分析】首先求函数的导数，转化为导函数有大于1的变号零点，即可求解.
【详解】f'x=2x+ax−1=2x2−2x+ax−1=0，x>1，
即2x2−2x+a=0有实数根，因为函数y=2x2−2x+a的对称轴为x=12，
所以函数在区间1,+∞有零点，只需满足2×12−2×1+a